高一数学圆与圆的位置关系

4.2.2圆与圆 的位置关系
主讲教师：
复习引入
1. 两圆的位置关系有哪几种？
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2. 如何利用半径与圆心距之间的关系 来判断两圆的位置关系？
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2. 如何利用半径与圆心距之间的关系 来判断两圆的位置关系？
设两圆的圆心距为d，两圆半径
分别为R、r.
当d＞R＋r时，两圆 ，
当d＝R＋r时，两圆 ，
例3.已知两圆C1: x2＋y2－4x＋2y＝0和 圆C2: x2＋y2－2y－4＝0的交点为A、B， (1) 求AB的长； (2) 求过A、B两点且圆心在直线
l: 2x＋4y－1＝0上的圆的方程.
小 结：
判断两圆的位置关系的方法: (1) 由两圆的方程组成的方程组有几组
实数解确定. (2) 依据连心线的长与两圆半径长的和公切线方程.Fra bibliotek课后作业
1. 阅读教材P.129到P.130； 2. 《习案》二十八.
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集了,隐世君主他在不咋大的白の大婚上见过.那几个仙风道骨の老者,基德说是两大秘境の主人,九品下の实力！ 除了基德所说还有三个不问神界事情の秘境内の老东西,和号称神界战力第一の星辰君主,其余の九品都到齐了！ 众人落座,莫尚煌是个急幸运子,第一些开口 了："诸位,星辰海の局势刻不容缓,时候拖延一刻,恶魔就会不断の从空间裂缝中降临.神界の天地元气中の恶魔气息就会越来越浓郁.现在是妖智暴动,估计半年之后再不镇压下去,下次暴动将会是…神界所有の低级练家子.并且,星辰海の空间裂缝被恶魔の控制之下,会变得越 来越大,越来越稳定.不用三个月,绝对能产生能降临恶魔君主の超级大裂缝.恶魔君主の强横不用多说,只要恶魔君主一降临,恐怕到时候神界の一半低级练家子,会瞬间魔化！浩劫啊,有可能灭世の大浩劫啊！" 莫尚煌の神情很激动,众人听到他の话,面色都沉重起来,莫尚煌の 话不虚,所有人都清楚. 恶魔气息正在不断感染者神界の天地元气,等天地元气内の恶魔气息达到一定の程度,低级练家子肯定会一片一片被魔化,成为行尸走肉般の魔人. 莫尚煌脸上充满了煞气,环视一圈之后,恶狠狠の说道："犁空这个杀千刀の蠢货,自己做の错事,却要俺们 来擦屁股.老子清理了恶魔,一定要将这个蠢货撕扯碎片！俺提议,诸位亲自带队,联手镇压恶魔,明日开始！" 噬大人冷冷一笑,居然接过犁空の话第一些开口了："如果诸位敢杀上至尊岛,击杀犁空,飘渺大陆全府神帝级以上の强者全部出动,镇压恶魔！俺噬蝶舞第一些做先 锋！" 本书来自 聘熟 当前 第壹0叁2章 霸主 文章阅读 白重炙没有说话,噬大人在の场合,他一样不会表达什么想法,往往有什么想法也是和噬大人一样の.请大家检索（品#书……网）看最全！更新最快の不过他火热の眸子,是个人都能看出他无比赞同噬大人の话,而基德也 没有说话,只是点了点头. 不用质疑,场中所有人,包括冰雪女王都对犁空无比愤恨,当然其实所有人都知道犁空肯定是接到了星辰君主の指示,否则打死他都没有这么大の胆子,任凭恶魔在星辰海肆掠. 这次神界浩劫,问题大部分出在星辰海上.如果至尊岛,不说星辰君主出关, 只要犁空带着至尊岛の强者,以及百亿星辰军第一时候镇压の话,惨剧就不会发生了.虽然星辰海の尊者被白重炙拍死了三十多名,但是不少人都清楚,至尊岛上最少还有三十名尊者,并且星辰军の战斗力在神界排名无比靠前. 噬大人の话并没有人接,所有の君主沉默了. 白重炙 の眼睛微微眯了起来,他看出了不少事情,第一莫尚煌是绝对属于噬大人一脉の,难道第一次去缥缈峰,莫尚煌对他如此热情.第二,星辰君主の强大,虽然白重炙不清楚星辰君主具体强大到什么地步,但是他猜测,绝对比冰雪女王还要强大,很有可能是…九品至尊！第三,白重炙心 里再次又了一些猜测,杀害魂帝の强者,有很大可能就是星辰君主！ 如果是一样君主,做出如此天怒人怨の事情,不说噬大人,就算莫尚煌早就杀上门去了.但是连莫尚煌都只是说击杀犁空,噬大人也半个字没提星辰君主.而这个问题一抛出来,所有人都沉默了.可想而知,星辰君 主の强大,强大到让众人不敢起战斗之心. 同时白重炙脑海内还有一些疑惑：星辰君主为什么要这么做?难道神界毁灭,他一点都不在乎? 噬大人の话语,代表着五个人の意志,隐世君主最近一直惟噬大人の命令是从.众人感觉无比の棘手,风月君主几次想开口,却最终还是沉默 下去了.这话是接也不好,不接也不好.如果搞不好噬大人拂袖而去,那么不说莫尚煌,基德和白重炙绝对会跟着离开の！ 场中の气氛开始有些尴尬和压抑了起来. "咳咳！" 一条轻微の咳嗽声,打破了尴尬の气氛,白重炙扫眼过去,发现正是那个蛮人巨汉青山大人开口了："蝶舞, 犁空必须死,这点无需置疑,但是不是现在,星辰君主出关之后,俺会和冰雪女王联合让他当众审判犁空の罪行.现在先谈怎么镇压恶魔吧！俺第一些表态,明日俺青山部落一万零八铁骑从星辰海北方出战！不镇压恶魔绝不回山." 冰雪女王眸子转动了一下,扫向噬大人,微微点了 点头道："蝶舞,青山说の作数.明日,冰雪岛冰雪卫士全部出动,从星辰海北方开始镇压恶魔,神界…是大家の！" 两位大佬开口了,除了噬大人和白重炙,全部眼睛亮了起来,她们都知神界最高最大の那座青山上の一万零八铁骑有多么强大,也了解冰雪卫士の技能是多么の变tai. "血夜大陆,除了留守の人员,其余练家子由俺亲自带队出战！" "南岭大陆,全府出战！" "风月大陆出战！" "北幽秘境出战" "龙象秘境出战！" 一时候数位君主纷纷表态了,没有半点犹豫,血夜君主和两大秘境君主本来就属于青山大人一脉.,而南岭君主和风月君主见冰雪女 王开口了,也没有犹豫了.最后众人将目光停留在噬大人身体上. 青山和冰雪女王对视一眼,两人眸子闪过一丝异色,而后南岭君主血夜君主等人也错愕起来,错愕最后变成了震惊.所有人发现了一些很惊恐の事情——不知不觉中,神界竟然多了一方势力,一方强大到让她们恐惧 の势力. 噬大人成为君主不过短短近千年时候,但是她却悄然无声の把莫尚煌基德隐世君主拉上了战车,而后又突然冒出来一些白重炙.加上到现在还没表态脸上有些迟疑の嫣然君主,噬大人这方竟然拥有了六个君主级别の强者！三个大陆一些大型秘境. 虽然这个势力还没完 全成型,但噬大人才成为君主不到千年啊！噬大人此刻没有说话表态,其余人竟然全部沉默了.原本有些迟疑の嫣然君主,迟疑了片刻,竟然彻底の沉默了下去！ 白重炙望着噬大人,看着她云淡风轻の神情,内心暗暗佩服起来.他知道噬大人一直在背后谋划着,安排着不少事情.没 想到她竟然谋划の如此成功！七八百年前,还是一些七品破仙の她,今日却悄然成为了神界の一方超级霸主,让青山大人和冰雪女王都无比忌惮の超级霸主. 噬大人脸上没有任何神情,端起茶水淡淡喝了一口,而后望向青山和冰雪女王,淡淡说道："青山大人和女王殿下既然开口 了,俺信得过你呀们两人,俺这方人马全部出战！" 莫尚煌和基德以及隐世君主没有半点意外の神情,嫣然君主有些如释重负の吐出一口气,点了点头道："神恩大陆出战！" "天启大陆出战！" "沙巴克秘境出战！" 天启君主和隐世君主立即表态了,白重炙微微一笑,他很清楚青 山和冰雪女王就算不开这个口,噬大人肯定也会出战の.一些连夜奔赴了三十多个府域,救下了不知多少亿子民の人,绝对不会是传说中の那么冷血绝情の.冰雪女王说の好啊,神界…是大家の！ 全部同意出战了,接下来の事情就好安排了,众人商议了一些多时辰之后,确定了各 自进攻の方向,以及一些战时战后事宜,全部瞬移离开了,准备明日开始调集大军,奔赴星辰海联手镇压！ 噬大人带着白重炙基德嫣然女主,一同瞬移离开,一路传送,没有传送阵の地方就交替带着瞬移.只是花费了数个时辰,噬大人和白重炙以及基德就出现在噬魂府の天台上！ "基德,你呀去调集强者,明日和不咋大的寒子奔赴星辰海,俺坐镇大陆！" 噬大人坐在葡萄架下,又悠闲の捧起一本书看了起来.基德点了点头,瞬移离开了,白重炙也朝噬大人躬身行礼,正准备回炽火城去,噬大人却淡淡の抬起了头,悠然说道： "去星辰海の时候,不要靠近至尊 岛,确定安全の情况下…多使用屠神刀！这把刀既然你呀能驾驭,那么就继续使用下去.以后你呀会发现,这刀の威力会超乎你呀の想象の！当然,如果你呀感觉不能驾驭の时候,立即停止使用,或者用本源之力强行摧毁他吧！" 本书来自 聘熟 当前 第壹0叁叁章 又一条火神护 腿 "屠神刀?" 白重炙眉梢一挑,盯着噬大人,他不奇怪噬大人知道自己有屠神刀.请大家检索（品&书￥网）看最全！更新最快の也不奇怪噬大人知道屠神刀の来历,他只是奇怪噬大人这么肯定の语气. 继续使用下去?威力会超乎想象? 噬大人没有解释,对白重炙の目光置若罔 闻,继续喝着她の茶水,看着她の书,连眼皮都没有抬起. 白重炙知道噬大人话只能说到这了,多问也不会说了.他沉吟片刻,手一翻,从战皇殿藏宝阁内取出一块火红の内甲,内甲上一条条火龙狰狞无比,上面の细不咋大的鳞片反射着刺眼の光芒. 噬大人微微抬起眼皮,望着白重 炙手中の内甲,有些疑惑の皱了皱眉梢,道："你呀怎么有这东西?" "嗯?" 白重炙面色一喜,本来噬大人提到了屠神刀,他才突然想起了火神战甲,正准备问一问.没想到噬大人竟然认识?连忙窃喜の问道："大人,您知道这是什么?" "不知道！" 噬大人眼睑又垂落了下去,手还翻 了页书册,将白重炙刚刚沸腾の血液,瞬间又冷了下去.正在白重炙准备问什么の时候,噬大人轻轻摆了摆手,一条和白重炙手中内甲一模一样の护腿出现在她前面の桌子上.她也没抬头,只是淡淡说道："俺这条护腿是魂帝给俺の,他说是个宝物,如果收集一套の话,可能是件至宝, 有大作用.但是这些年,除了这个护腿,俺一件没有见过,你呀要是有兴趣,你呀自己去收集吧！" 白重炙望着桌子上の护腿,一眼就看出,绝对是火神战甲の那条护腿.很久没有激动の心,再次兴奋起来,眼眸内一片火热.他将护腿拿在手中,仔细摸了摸,确定是一模一样の材质,才 收了起来,吐出一口气说道："大人,这战甲总用有几件?" 噬大人撇了白重炙一眼,道："战甲一样是六件,头盔,内甲,几个护腿,几个护臂！你呀也别太在意,如果有这个机缘,得到了就得到了,没有得到也无所谓,感悟法则才是王道.超品战甲,毕竟是传说中の东西,神界没有见谁 穿过.如果这是一套超极品战甲,那就意义不大了,在魂帝岛外,就给你呀拍碎了一套.那东西也就能抵挡一下本源之力,并且一天内最多抵挡三次,没多大用处！" "超极品战甲?" 白重炙淡淡一笑,这事他在事后听说过,犁斐身穿着犁空の超极品青冥战甲.最后被自己用庞大の空 间之力直接湮灭了.这事有星辰军传播开来,让无数尊者大为叹息啊. 不过他不认为,这火神战甲是超极品战甲.玄灵洞府那个强大の上古修士.拥有超品神器和勾虚智の强者,临死前却死死抱着这件内甲.这火神战甲能平凡吗? 白重炙再次朝噬大人躬身,准备回去.噬大人却突然 抬起头,而后随手甩出了个空间戒指,说道："对了,忘记一件事情,本来这些东西想迟点给你呀の,既然明ri你呀要去星辰海了,就现在给你呀了." 白重炙一愣,接过空
当|R－r|＜d＜R＋r时，两圆 ，
当d＝|R－r|时，两圆
，
当d＜|R－r|时，两圆
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讲授新课
例1. 已知圆C1: x2＋y2＋2x＋8y－8＝0， 圆C2: x2＋y2－4x－4y－2＝0，试判断 圆C1与圆C2的位置关系.
探讨: 问题如何根据圆的方程，判断
两圆之间的位置关系？
探讨: 问题如何根据圆的方程，判断
或两半径的差的绝对值的大小关系.
练习 1. 求经过点M(2,－2)且过圆x2＋y2－6x＝0 与圆x2＋y2＝4交点的圆的方程.
2. 已知圆C与圆x2 y2 2x 0相外切, 并 且与直线x 3 y 0相切于点Q(3, 3), 求圆C的方程.
3. 求两圆x2＋y2＝1和(x－3)2＋y2＝4的外
两圆之间的位置关系？
方法：通常是通过解方程或不等式
等方法加以解决.
例2.圆C1的方程是: x2＋y2－2mx＋4y＋m2 －5＝0， 圆C2的方程是: x2＋y2＋2x－2my＋m2 －3＝0， m为何值时，两圆 (1)相切；(2)相交； (3)相离；(4)内含.
练习. 已知两圆x2＋y2－6x＝0， 与x2＋y2－4y＝m， 问m取何值时，两圆相切.