基于带有三种否定的模糊集FScom在空气质量评价中的应用

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上的一个模糊子集Ａ，映射称为Ａ的隶属函数，（）称为
０引言
空气污染对环境和人体健康的潜在影响正日益引起人们的
广泛关注。不少学者意识到了空气质量评价这一问题的重要
对于Ａ的隶属程度（简称隶属度），记为Ａ（）。定义２【６设Ａ是ｕ上的模糊子集，Ａ ∈（０，１）。（１）映射
ｔｈｅｆｕｚｚｙｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｆｕｚｚｙｓｅｔＦＳｃｏｍｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｉｒｑｕａｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ，ＦＳｃｏｍｓｅｔａｎｄｉｔｓｋ－ｍｅｄｉｕｍ
（ａ（ｘ））＝
Ａ∈［１／２，１）Ａ（ｘ）∈［０，１一Ａ）
（）＋Ａ
Ａ∈（０，１／２］ａ（ｘ）∈［０，Ａ）＿（Ａ（）＋Ａ一１）＋ＡＡ∈（０，１／２］ａ（ｘ）∈（１一Ａ，１］
（），Ａ称为Ａ的“ 中介否定集” 。
（３）映射 ‘ ：｛ａ（ｘ）ｌ ∈ Ｕ｝一［０，１］，若。（ａ（ｘ））＝
Ｍａｘ（Ａ１（），Ａ（）），则确定了ｕ上的模糊子集（记作Ａ，
ＡｂｓｔｒａｃｔＦＳｃｏｍｓｅｔｉｓａｆｕｚｚｙｓｅｔｗｉｔｈｔｈｒｅｅｋｉｎｄｓｏｆｎｅｇａｔｉｏｎｒｅｌａｔｉｏｎｓ：ｔｈｅｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｏｒｙｎｅｇａｔｉｏｎｒｅｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅｏｐｐｏｓｉｔｅｎｅｇａｔｉｏｎｒｅｌａｔｉｏｎ
＝
：｛ａ（ｘ）ｌ ∈￡，｝一［０，１］，若
（Ａ（））
性，并从多个角度开展了相关研究０。大气环境作为一个多因素耦合的复杂系统，在对其质量等级评判时必须同时考虑各种模糊因素，进行模糊综合评价。然而，对事物进行综合评判的过程，也就是对与事物相关的因素或者知识信息进行处理的过程。在知识信息处理领域中，知识信息与其否定信息具有同等的地位和作用。对此，不少学者提出知识信息处理中需要多种否定。Ｊ。潘正华认为模糊知识中具有三种否定关系：矛盾否
ａｎｄｔｈｅｍｅｄｉｕｍｎｅｇａｔｉｏｎｒｅｌａｔｉｏｎ，ｓｏｃａｎｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅｎｅｇａｔｉｏｎｒｅｌａｔｉｏｎｓａｍｏｎｇｔｈｅｆｕｚｚｙｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｍｏｒｅｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｙ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，
关键词中图分类号模糊集ＦＳｃｏｍ一中介否定Ｏ１５９ＴＰ３模糊综合评判空气污染指数ＡＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００ — ３８６ｘ．２０１３．０８．００６
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ
ＦｕｚｚｙｓｅｔＦＳｃｏｍｋ－ｍｅｄｉｕｍｎｅｇａｔｉｏｎＦｕｚｚｙｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖｌａｕａｔｉｏｎＡｉｒｐｏｌｌｕｔｉｏｎｉｎｄｅｘ（ＡＰＩ）
一
中国目前采用的空气污染指数（ＡＰＩ）将空气污染程度分为５个等级，我们将其对应于空气质量状况的５个级别：优，较好，
般，较差，差。指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体达州市环保局公布的２０１０年１２月２６日环境空气质量监
（Ａ（））记为Ａ。（），Ａ。称为Ａ的“ 矛盾否定集 ” 。以上定义的论域上的模糊子集，我们称为 “ 具有矛盾否定、对立否定和中介否定的模糊集 ” ，简记为ＦＳｃｏｍ。
污染物浓度（日均值）
Ｉ级：０— ５０
刘盈盈郭珠潘正华
（江南大学理学院江苏无锡２１４１２２）
摘要
ＦＳｃｏｍ集是一神带有三种否定关系：矛盾否定关系、对立否定关系和中介否定关系的模糊集，能更全面的描述模糊信息
间的否定关系。将ＦＳｃｏｍ焦的模糊综合评判方法运用于环境空气质量评价中，用ＦＳｃｏｍ集及其入－中介否定集对实例中的模糊信息进行表示，指出这些模糊信息间的否定关系，并将模糊综合评价结果与ＡＰＩ插值法结论进行比较。
中介否定集。特别地，当ｎ：１时Ａ＝Ａ。＝Ａ。
例如： “ 较胖” 与“ 较瘦” 是对立概念 “ 胖” 和“ 瘦” 之间的中
健康的影响也越明显。测统计数据… （见表２所示），运用基于ＦＳｅｏｍ集的模糊综合评
， ● ● 一 ● 一 ● 。 ● ● ● ｆ ● ● ● ● Ｌ一一
＜０．０５００．０５０～０．１５０＞２．１００
ＮＯ２
＜０．０８０
ＰＭ１０
＜０．０５００．０５０— ０．１５Ｏ
。
教授。
呈
２２
计算机应用与软件
标准如表１所示。
表１空气污染指数对应的污染物浓度限值污染指数
（ＡＰＩ）ＳＯ２
２０１３丘
则确定了ｕ上的模糊子集（记作Ａ～），～（Ａ（））记为年８月
计算机应用与软件
ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄＳｏｆｔｗａｒｅ
Ｖｏ１．３ＯＮｏ．８
Ａｕｇ．２０１３
基于带有三种否定的模糊集ＦＳｃｏｍ在空气质量评价中的应用
Ⅱ级：５１—１００
０．０８０～０．１２０
Ⅲ级：１０１～２００Ｏ．１５Ｏ一０．８０００．１２０～０．２８００．１５Ｏ～０．３５０
Ⅳ级：２０１～３０００．８ｏ０—１．６００Ｖ级：＞３０００．２８０～０．５６５＞０．７５００．３５０～０．４２０＞０．５００
Ａｔｌａｓｔ，ｔｈｅｏｕｔｃｏｍｅｏｆｆｕｚｚｙｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｓｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｏｆＡＰＩｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ．
文献标识码
ＡＰＰＬＹＩＮＧＦＵＺＺＹＳＥＴＦＳｃｏｍＷＩＴＨＴＨＲＥＥＫＩＮＤＳｏＦＮＥＧＡＴＩｏＮＳ
ＴｏＡＩＲＱＵＡＬＩＴＹＥＶＡＬＵＡＴＩＯＮ
ＬｉｕＹｉｎｇｙｉｎｇＧｕｏＺｈｕＰａｎＺｈｅｎｇｈｕａ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，￣ａｎｇｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｘｉ２１４１２２，Ｊｉａｎｇｓｕ，Ｃｈｉｎａ）
ｎｅｇａｔｉｏｎｓｅｔａｒｅｕｓｅｄｔｏｅｘｐｒｅｓｓｔｈｅｆｕｚｚｙｉｆｏｎｍａｒｔｉｏｎｉｎｔｈｅｅｘａｍｐｌｅ，ａｎｄｔｈｅｎｅｇａｔｉｏｎｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｆｕｚｚｙｉｆｏｎｍａｒｔｉｏｎｉｓｐｏｉｎｔｏｕｔａｓｗｅｌ１．
Ｍａｘ（Ａ（ｘ），１一ａ（ｘ））其它
基于ＦＳｃｏｍ的模糊综合评判方法运用于环境空气质量评价中。
１基于ＦＳｃｏｍ的模糊综合评价原理
¨模糊集。Ｉｌｌ
定义１。设Ｕ是论域。映射：Ｕ一［０，１］，确定了Ｕ
１．２
中介否定
设Ａ为ＦＳｃｏｍ上的模糊集，Ａ（ｉ ∈｛１，２，…，
定义３
Ｔ／，｝）为与其对立否定集Ａ的中介否定集，则称Ａ＝Ａ～ＵＡＵ… ＵＡ２＝ＵＡ，－（其中Ａｉ－ ≠Ａ，ＡｎＡ ≠０，ｉ ≠ ）为Ａ的
定关系、对立否定关系以及中介否定关系，并提出了一种具有这三种否定的模糊集ＦＳｃｏｍ＿ｏＪ。基于ＦＳｃｏｍ集理论，杨磊发现模
１一Ａ（），则
确定了上的——模糊子集（记作Ａ），
（Ａ（））记为Ａ（），Ａ称为Ａ的“ 对立否定集 ” 。
（２）映射妒：｛Ａ（）ｌＵ｝一［０，１］，若：
（）－Ａ）＋ｌ—Ａ
Ａ∈［１／２）
ａ（ｘ）∈（Ａ，１］
㈤＋１一Ａ
～
糊集与其对立模糊集间可能有多个不同中介否定集，由此提出
ＦＳｃｏｍ集的Ａ一中介否定集的概念。本文在ＦＳｃ０ｍ集和ＦＳｅｏｍ的Ａ一中介否定集的理论基础上，将