初中九年级数学下册中考复习第三章检测卷(含答案)WORD

初中九年级数学下册中考复习第三章检测卷(含答
案)WORD
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第三章检测卷
时间：120分钟满分：120分题号得分一二三总分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．⊙o的半径为6，点p在⊙o内，则op的长可能是()A．5b．6c．7D．82．如图，Ab是⊙o的直径，bc是⊙o的弦．若⊙obc ＝60°，则⊙bAc的度数是()A．75°b．60°c．45°D．30°
第2题图第3题图第4题图
3．如图，四边形AbcD内接于⊙o，若四边形Abco是平行四边形，则⊙ADc的大小为()
A．45°b．50°c．60°D．75°
4．如图，Ab是⊙o的弦，Ao的延长线交过点b的⊙o的切线于点c，如果⊙Abo＝28°，则⊙c的度数是()
A．72°b．62°c．34°D．22°5．已知圆的半径是23，则该圆的内接正六边形的面积是()A．33b．93c．183D．363
6．如图，Ab是⊙o的直径，cD为弦，cD⊙Ab且相交于点e，则下列结论中不成立的是()
︵︵
A．⊙A＝⊙Db.cb＝bD
c．⊙Acb＝90°D．⊙cob＝3⊙D
第6题图第7题图第8题图
7．如图，已知以直角梯形AbcD的腰cD为直径的半圆o与梯形上底AD、下底bc以及腰Ab均相切，切点分别是D，c，e.若半圆o 的半径为2，梯形的腰Ab长为5，则该梯形的周长是()
A．14b．12c．10D．9
8．如图为4×4的网格图，A，b，c，D，o均在格点上，点o是()A．⊙AcD的外心b．⊙Abc的外心c．⊙AcD的内心D．⊙Abc的内心-1-
9．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条Ab和Ac的夹角为120°，Ab长为25cm，贴纸部分的宽bD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为()
A．175πcm2b．350πcm2
800
c.πcm2D．150πcm23
第9题图第10题图
10．如图，Ab是⊙o的直径，⊙o交bc的中点于点D，De⊙Ac于点e，连接AD，1
则下列结论：①AD⊙bc；②⊙eDA＝⊙b；③oA＝Ac；④De是⊙o 的切线．其中正确的
2个数是()
A．1个b．2个c．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如图，oA，ob是⊙o的半径，点c在⊙o上，连接Ac，bc，若⊙Aob＝120°，则⊙Acb＝________°.
第11题图第13题图第14题图
5
12．已知一条圆弧所在圆的半径为9，弧长为π，则这条弧所对的圆心角是________．
213．如图，⊙o的直径Ab经过弦cD的中点e，若⊙c＝25°，则⊙D ＝________．14．如图，Ab是⊙o的直径，弦cD⊙Ab于点e，若Ab＝
8，cD＝6，则be＝________．15．如图，将边长为3的正六边形铁丝框AbcDeF变形为以点A为圆心，Ab为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)．则所得扇形AFb(阴影部分)的面积为________．
第15题图第16题图第17题图
-2-
16．如图，在⊙Abc中，Ab＝Ac＝10，以Ab为直径的⊙o与bc交于点D，与Ac交于点e，连接oD交be于点m，且mD＝2，则be长为________．
17．如图，正方形AbcD内接于⊙o，其边长为4，则⊙o的内接正三角形eFg的边长为________．
18．如图，oA⊙ob于点o，oA＝4，⊙A的半径是2，将ob绕点o 按顺时针方向旋转，当ob与⊙A相切时，ob旋转的角度为________．
三、解答题(共66分)
19．(6分)如图，⊙o是⊙Abc的外接圆，⊙A＝45°，bD是直径，bD ＝2，连接cD，求bc的长．
20．(8分)如图，在⊙o中，点c为弧Ab的中点，⊙Acb＝120°.(1)求⊙Aoc的度数；
(2)若点c到弦Ab的距离为2，求弦Ab的长．
21．(10分)如图，在⊙Abc中，以Ab为直径的⊙o分别与bc，Ac 相交于点D，e，bD＝cD，过点D作⊙o的切线交边Ac于点F.
(1)求证：DF⊙Ac；
-3-
︵
(2)若⊙o的半径为5，⊙cDF＝30°，求bD的长(结果保留π)．
22．(10分)如图，梯形AbcD中，AD⊙bc，Ae⊙bc于点e，⊙ADc 的平分线交Ae于点o，以点o为圆心，oA为半径的圆经过点b，交bc于另一点F.
(1)求证：cD与⊙o相切；
(2)若bF＝24，oe＝5，求tan⊙Abc的值．
23．(10分)如图，在⊙o中，半径oA⊙ob，过oA的中点c作FD⊙ob
交⊙o于D，︵
F两点，cD＝3，以o为圆心，oc为半径作ce，交ob于e点．
(1)求⊙o的半径；
(2)计算阴影部分的面积．
-4-
24．(10分)已知A，b，c，D是⊙o上的四个点．(1)如图①，若⊙ADc ＝⊙bcD＝90°，AD＝cD，求证：Ac⊙bD；(2)如图②，若Ac⊙bD，垂足为F，Ab＝2，Dc＝4，求⊙o的半径．
25．(12分)如图，⊙Abc为⊙o的内接三角形，p为bc延长线上一点，⊙pAc＝⊙b，AD为⊙o的直径，过点c作cg⊙AD交AD于点e，交Ab于点F，交⊙o于点g.
(1)判断直线pA与⊙o的位置关系，并说明理由；(2)求证：Ag2＝AF·Ab；
(3)若⊙o的直径为10，Ac＝25，Ab＝45，求⊙AFg的面积．
-5-
参考答案与解析
1．A2.D3.c4.c5.c6.D7.A8.b9.b
10．D解析：⊙Ab是⊙o的直径，⊙⊙ADb＝⊙ADc＝90°，即AD⊙bc，⊙①正确；连接oD，⊙D为bc的中点，⊙bD＝Dc.⊙oA＝ob，⊙Do⊙Ac.⊙De⊙Ac，⊙oD⊙De.⊙oD是半径，⊙De是⊙o的切线，⊙④正确；由④可知⊙oDA＋⊙eDA＝90°.⊙⊙ADb＝⊙ADo＋⊙oDb＝90°，⊙⊙eDA＝⊙oDb.⊙oD＝ob，⊙⊙b＝⊙oDb，1⊙⊙eDA＝⊙b，⊙②正确；⊙D为bc的中点，AD⊙bc，⊙Ac＝Ab.⊙oA＝ob＝Ab，⊙oA
21
＝Ac，⊙③正确．故选D.2
11．6012.50°13.65°14.4－715.1816.817.26
18．60°或120°解析：如图，当ob与⊙A相切于c点时，连接Ac，则Ac⊙oc.⊙oA＝4，Ac＝2，⊙⊙Aoc＝30°，⊙⊙boc＝⊙boA－⊙Aoc＝60°.当ob与⊙A相切于D点时，同样可得到⊙AoD＝30°，⊙⊙boD＝⊙boA＋⊙AoD ＝120°，⊙当ob与⊙A相切时，ob旋转的角度为60°或120°.
19．解：在⊙o中，⊙⊙A＝45°，⊙⊙D＝45°.(2分)⊙bD为⊙o的直径，⊙⊙bcD＝90°，(4分)⊙bc＝bD·sin45°＝2×
2
＝2.(6分)2
︵︵
20．解：(1)⊙cA＝cb，⊙cA＝cb.又⊙⊙Acb＝120°，⊙⊙b＝30°，⊙⊙Aoc ＝2⊙b＝60°.(3分)
(2)设oc交Ab于点e.由题意得oc⊙Ab，⊙ce＝2，Ae＝be.(5分)在Rt⊙bce中，⊙b
cece3
＝30°，tanb＝，⊙be＝＝2×＝23，⊙Ab＝2be＝43.(8分)
betan30°3
21．(1)证明：连接oD.(1分)⊙DF是⊙o的切线，D为切点，⊙oD⊙DF，⊙⊙oDF＝
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参考答案与解析
1．A2.D3.c4.c5.c6.D7.A8.b9.b
10．D解析：⊙Ab是⊙o的直径，⊙⊙ADb＝⊙ADc＝90°，即AD⊙bc，⊙①正确；连接oD，⊙D为bc的中点，⊙bD＝Dc.⊙oA＝ob，⊙Do⊙Ac.⊙De⊙Ac，⊙oD⊙De.⊙oD是半径，⊙De是⊙o的切线，⊙④正确；由④可知⊙oDA＋⊙eDA＝90°.⊙⊙ADb＝⊙ADo＋⊙oDb＝90°，⊙⊙eDA＝⊙oDb.⊙oD＝ob，⊙⊙b＝⊙oDb，1⊙⊙eDA＝⊙b，⊙②正确；⊙D为bc的中点，AD⊙bc，⊙Ac＝Ab.⊙oA＝ob＝Ab，⊙oA
21
＝Ac，⊙③正确．故选D.2
11．6012.50°13.65°14.4－715.1816.817.26
18．60°或120°解析：如图，当ob与⊙A相切于c点时，连接Ac，则Ac⊙oc.⊙oA＝4，Ac＝2，⊙⊙Aoc＝30°，⊙⊙boc＝⊙boA－⊙Aoc＝60°.当ob与⊙A相切于D点时，同样可得到⊙AoD＝30°，⊙⊙boD＝⊙boA＋⊙AoD ＝120°，⊙当ob与⊙A相切时，ob旋转的角度为60°或120°.
19．解：在⊙o中，⊙⊙A＝45°，⊙⊙D＝45°.(2分)⊙bD为⊙o的直径，⊙⊙bcD＝90°，(4分)⊙bc＝bD·sin45°＝2×
2
＝2.(6分)2
︵︵
20．解：(1)⊙cA＝cb，⊙cA＝cb.又⊙⊙Acb＝120°，⊙⊙b＝30°，⊙⊙Aoc ＝2⊙b＝60°.(3分)
(2)设oc交Ab于点e.由题意得oc⊙Ab，⊙ce＝2，Ae＝be.(5分)在Rt⊙bce中，⊙b
cece3
＝30°，tanb＝，⊙be＝＝2×＝23，⊙Ab＝2be＝43.(8分)
betan30°3
21．(1)证明：连接oD.(1分)⊙DF是⊙o的切线，D为切点，⊙oD⊙DF，⊙⊙oDF＝
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