人教版-数学-九年级上册 第24-4-1弧长和扇形面积 导学案

24.4.1弧长和扇形面积
一、学习目标
１.理解并掌握及扇形面积的计算公式
２.会利用弧长、扇形面积计算公式计算简单组合图形的周长
３. 重点：弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积
４. 难点：运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积
二、知识准备
１.圆周长的计算公式是：
2.圆面积计算公式是：
3.弧长是它所对应的的一部分，扇形面积是它所对应的面积的一部分
自习自疑文
一、阅读教材P107－108内容，思考并回答下面的问题：
1．弧长的计算公式为__________________________
２. 由组成圆心角的两条和圆心角所对的所围成的图形叫做扇形。

３.扇形面积的计算公式：
或
二、自习评估：
1.如果扇形的圆心角是120°，半径是3cm,则这个扇形的面积等于____________；
2.已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，圆弧的长度是：
我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。

等级组长签字
自主探究文
活动一：如图，某传送带的一个转动轮的半径为Rcm
1）转动轮转一周，传送带上的物品A被传送厘米；
2）转动轮转1°，传送带上的物品A被传送厘米；
3）转动轮转n°，传送带上的物品A被传送厘米。

因此弧长的计算公式为__________________________
活动二：
如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形
（1）右图中扇形有几个？答：
（2）思考圆心角为的扇形面积是圆面积的几分之几？答：
（3）圆心角的扇形面积圆面积的几分之几？答：
（4）如果设圆心角是n°的扇形面积为S，圆的半径为r，
那么扇形的面积为 .
活动三：
1.圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长．
2.在半径为18cm的圆上有一段长为10cm的弧,求该弧所对的圆周角的度数.
自测自结文
1.如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离，它们的半径是1，顺次连结四个圆心得到四边形
ABCD，则图中四个扇形的面积和是多少？
2.已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点。

设
弦AB的长为d，圆环面积S与d之间有怎样的数量关系？
自结：弧长公式为__________________________
扇形面积的计算公式：或。