《商不变性质》教学设计

《商不变性质》教学设计
《商不变性质》教学设计
《商不变性质》教学设计1
一、教学内容：商不变的性质
二、教学目标：
认知目标：理解和掌握商不变性质，会灵活运用商不变性质解题；
智能目标：培养学生敏锐的观察力，和比较分析、抽象概括能力；
情感目标：培养学生合作意识，在合作中体现团队精神。

继续激发学生的数学学习兴趣，培养对数学的亲近感。

重点：
理解和掌握商不变性质,会应用性质解题.
难点：
正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。

三、教学过程
一、导入新课
1．创设情境。

（猴王分桃的故事引入）
2．启发提问，导入新课。

（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？
教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。

要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几个桃。

8÷2＝4（个）
16÷4＝4（个）
32÷8＝4（个）
64÷16＝4（个）
通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃都是一样的。

（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。

今天我们就来学习“商不变的性质”。

（板书课题：商不变的性质）
（3）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）
二、进行新课
（一）揭示商不变的性质
1．观察比较。

学生发现这四组题的商都是4。

然后，引导学生有次序地观察，并交流各自的发现。

（1）如果以第一组为标准，用第2、3、4组和它比较，同桌两人讨论被除数、除数分别起了什么变化。

然后在分组讨论基础上，请若干名学生汇报讨论情况。

第（2）式与第（1）式比较：被除数8乘以2是16，除数2也乘以2得4，商不变。

边讲边在黑板出示：
（8×2）÷（2×2）=4
用同样方法讨论第（3）、（4）式与第（1）式的比较结果。

出示：（8×4）÷（2×4）=4
（8×8）÷（2×8）=4
（2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时乘以相同的数，商不变。

）说得好！要乘以相同的倍数，商才不变。

（板书：相同的数）
（3）根据上述的例子，学生自己举例，在括号里填数。

（）÷（）=4
（4）判断：
40÷8=（40×2）÷（8÷2）（）
160÷80=（160÷4）÷（80×4）（）
540÷90=（540×100）÷（90×10）（）
（5）刚才我们讨论的都是被除数和除数同时乘以相同的数，那么
除以相同的数商变不变呢？
（6）请同学们以第4组为标准，拿第3、2、1组分别同第4组比较，看被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
（64÷2）÷（16÷2）=4
（64÷4）÷（16÷4）=4
（64÷8）÷（16÷8）=4
（7）通过刚才的比较，你又发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时除以相同的数，商不变。

）
（8）老师也填写了一个算式：（64÷0）÷（16÷0）同时除以0，行不行？
二、小结：
同时乘以或者除以相同数，这个数不能为0。

把两种情况总结概括成一句话，那谁来把这句话补充完整？
被除数和除数同时乘以或者除以相同的'数(零除外)，它们的商不变。

这叫做商不变的性质。

（9）这是我们今天学习的新本领“商不变性质”在书上P65,请同学看书，齐读《商不变性质》找找那些词是关键词？（同时、相同、零除外）
再读一遍。

（10）乘以几也可以说是扩大几倍，除以几也可以说是缩小几倍。

那么这商不变性质还可以怎么说？
（被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数（零除外），它们的商不变。

）
三、巩固新知、拓展练习：
1、在○里填运算符号，□里填数。

1)（60×5）÷（4○□）＝15
2)（60○□）÷（4÷4）＝15
3)（1500○□）÷（20×4）＝75
4)（1500÷5）÷（20○□）＝75
5)（480○□）÷（6×12）＝80
6)（480○□）÷（6○□）＝80
2、判断题。

A、哪些算式与“450÷15”相等（相等的算式打“√”不相等的算式打“×”）
1)（450÷3）÷（15÷3）（）
2)（450÷3）÷（15×3）（）
3)（450＋3）÷（15＋3）（）
4)（450×3）÷（15×3）（）
5)（450－3）÷（15－3）（）
B、540÷90＝（540÷1）÷（90×1）是运用了商不变性质。

（）
3、选择题：
1）两个数相除的商是20，如果被除数和除数都乘以8，那么商是（）。

A160B20C16D200
2）被除数缩小5倍，要使商仍是80，除数应是（）
A缩小5倍B乘以5C扩大5倍D减少5
3）a÷c=()
A(a÷b)÷(c÷d)
B(a×b)÷(c÷b)
C(a×b)÷(c×b)（b≠0）
四、总结：
1、今天我们学会了什么本领？
2、谁能说说什么是商不变性质？
五、比一比，哪组写的连等式多。

300÷60=
《商不变性质》教学设计2
教学内容：
三年级下册P100信息窗5内容及相关练习题。

教学目标：
1、结合具体情境，引导学生运用标一标、写一写的方法探索被除
数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；从中归纳出商不变的性质。

2、尝试用简洁的语言表达商不变的性质，培养学生初步的概况和表达能力，并会灵活运用商不变的性质。

3、通过探索活动，培养合作意识。

教学重点：探究并总结商不变的性质
教学难点：自主思考，观察比较，举例验证从而归纳出商不变的性质，灵活运用商不变的性质。

教学过程：
一、故事设疑、激发兴趣
师：“同学们好！今天我给大家带来一个小故事，想听吗？”
生：“想！”（多媒体课件演示出一幅美丽的画面）
师：有一天，猴王给小猴分桃子。

猴王说：“今天你们表现不错，摘了满满一筐桃子，奖给你６个，平均分给你们３只小猴吧。

”小猴子听了，心想我只能得到２个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。

”猴王又说：“好吧，给你12个，平均分给你们6只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你６０个桃子，平均分给你们３０只小猴，你总该满意了吧？”小猴子觉得占了大便宜，开心地笑了，猴王也笑了。

师：故事讲完了。

我有一个问题，猴王和小猴都笑了，谁是聪明的一笑？为什么？
生：“猴王的笑是聪明的一笑，按照这３种分法，每只小猴得到的都是２个桃子。

”
师：“你是怎么知道的？”
生：“６÷３＝２12÷6＝２６０÷３０＝２”。

师将这几个算式板书在黑板上，赞扬道：“真聪明！”
师接着提出问题：“观察这几个算式，你发现了什么？”
生纷纷举手发言：“这几个除法算式的商都是２。

”
师：“大家观察得真仔细，下面请同学们任意选出两道算式进行
比较，看你会发现什么？”
生1：我发现被除数和除数同时乘相同的数，商是不变的。

生2：我发现被除数和除数同时除以相同的数，商是不变的。

师：这是一个规律吗？我们可以怎样去验证？
生：再举例子试一试。

二、逐层探究；发现、总结规律
师：下面就采用同学们说的方法，以小组为单位再举例进行验证。

要求：1、每个小组分别列举3道商相同的除法算式。

2、小组合作用标一标、写一写的方法把每两道算式进行比较。

（学生小组活动，教师巡视。

）
生1：······
生2：······
师：通过同学们举例验证，我们发现这确实是一个规律。

你们还有其他意见吗？
生：被除数和除数同时乘或除以0可以吗？
（学生们展开争论）
师：我们发现的这个规律怎样用一句话说明白？
生：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

师：你们真了不起，通过观察、思考和讨论，发现了这样一条很重要的规律，这就是商不变的性质。

（板书课题）下面我们就用这个规律解决一些数学问题。

三、反馈练习、深化认识
1、判断下面的算式，哪一个与12÷3的商相等
（12×4）÷（3×4）
（12+9）÷（3+9）
（12×2）÷（3×4）
（12÷3）÷（3÷3）
（12÷6）÷（3×6）
（12-2）÷（3-2）
2、根据16÷2=8很快说出下面各题的商。

32÷4=
64÷8=
96÷12=
160000÷20000=
3、你能举出一些商不变的性质在生活中的应用吗？
生：买3件衬衫120元，买6件同样的衬衫240元，买9件同样的衬衫360元，也可以用到商不变的性质。

衬衫的件数扩大了几倍，总价钱也扩大几倍，而衬衫的单价不变，即商不变。

还有汽车行驶的时间扩大几倍，总路程就扩大几倍，而汽车行驶的速度不变，也是商不变。

四、全课小结、总结收获
师：今天你有什么收获？掌握了那些学习方法？
教学反思
本节课的教学，我与孩子们之间相处得非常融洽。

学生经历了观察比较、发现规律、验证规律、总结规律的过程，这样不仅有利于学生认识规律，还有利于培养学生初步的逻辑思维能力，以及学习数学的方法。

在学习的过程中，我关注了学生主体性的发挥，让学生自主探究、合作学习，使每一个孩子都能做一个新知识的发现者、研究者、探索者。

有待提高：应多给学生思考的时间，加深学生的理解。