再谈高中教育课堂教学目标的定位与思考

例说高中数学课堂教学目标的正确定位
舟山中学徐武奎
笔者在市高中数学教师专业发展的集中培训中，作了以《高中数学课堂教学目标的定位与思考》的发言，期间与教师们作了些交流。

但总有个别教师把课堂教学目标的三维定位，简单地理解为备课时例题的精选妙配，我认为是很不够的，为此再来例说课堂教学目标的正确定位，以矫正个别教师的偏面理解。

课程目标不等于课堂教学目标。

现在不少教师对课堂教学目标的认识还有以下三个误区：一是目标不完整，没有涵盖所有的涉及面；二是目标不明确，要求学生达到什么样的目标没有明确的界定；三是目标不准确，教师自身逻辑不严密，意义不明确，学生也无法形成完善的知识网络体系。

如何确定课堂教学目标呢？概括地说，要依据新课程目标要求的“三维目标”，简单地说，要注意以下三个要点：一是依据学生现有的知识结构，设置课堂教学目标；二是依据学生的认知规律和现有的认知水平、学习能力设计课堂教学目标；三是依据教学的重点、难点设计课堂教学目标。

下面举几例予以说明。

一、把握教材的体系，做到课堂教学目标的正确定位
高中数学教材分为必修与选修两个系列，每个系列又分为多个模块。

每个模块除了高中自身的体系外，还与小学、初中的数学内容相衔接，这就需要教师能通晓从小学、初中到高中的教学知识体系，只有这样才能在设计教案时对课堂教学目标做到正确的定位。

举例1 “立体几何初步”章节，其实对学生而言，并不是没有碰到过的“新东西”。

在小学，学生从身边的实物开始辨析长方体、正方体、圆锥和球等常见立体图形的形状和特点，并会简单分类；在初中，初中生能对基本几何体的三视图作图。

能理解侧面展开图的特点等；哪高中立体几何需要学习什么新知识呢？首先，教师需要引导学生对原有的立体几何知识加以整理，并以结构化的方式形成知识网络图（如下图）。

接着在网络图上寻找知识的新增长点。

提出问题；然后围绕提出的问题展开新的研究，形成新知识的学习起点。

再说，现行高中必修课程的立体几何初步采用从整体到局部的结构体系，先讲空间几何体，
在空间几何体中侧重空间观念的培养；再讲点、线、面的位置关系，在点线面的位置关系中侧重培养逻辑推理能力。

举例2 去年十月份浙江省举行的高中数学青年教师课堂教学评比的课题是：“随机事件的概率”新授课，参加竟赛的十余青年教师纷纷亮相，展示了精彩的课堂教学的风貌。

但有一个共同的特点是，都没有在四十五分钟的时间内完成教学任务，究其原因，除对教材挖掘得深透外，更主要的是没有把初中学过的“概率”知识进行系统的整理，忘记了把“概率”知识结构化，重复了初中的“知识块”，所以造成了“拖课”现象。

二、重视教材的利用和开发，做到课堂教学目标的正确定位
高中教学的新课程提出，教材是重要的课程资源，但不是唯一的课程资源。

凡是符合新课程要求的各种教学材料、蕴含课程内容的素材都是课程资源。

因此，在设计教案时教师应根据教学对象与实际情况，创造性地使用教材，通过调整、筛选、补充等手段，适度开发利用教材，会让不同的学生得到不同程度的发展。

举例 3 “椭圆的标准方程”一节中，对椭圆标准方程的推导是这样的：从定义出发，对a y c x y c x 2)()(2222=+-+++讲行两次平方。

并记222c a b -=，得到)0(12
2
22>>=+b a b y a x 。

这种方式符合大多数学生的认知规律，但如果是对较优秀班级的学生实施课堂教学，则教学目标的定位应在思维品的提高上下功夫，可作“自主、探究和合作”的课堂模式尝试。

尝试一：等差数列法，即把2
222)(,,)(y c x a y c x +-+-看作为公差为d 的等差数列的三项。

即
a d a d
=+=- )2()1( 22)2()1(-得：a cx d = 代入①得222222
)1(c a y x a
c -=+- 令2
22c a b -=得到)0(122
22>>=+b a b y a x
尝试二：
三角换元法；即令222cos (1)(2)2sin a a φφ
== 22)2()1(--得：244222(cos sin )cos 2(2cos 1)xc a a a φφφφ=-==-
∴a a
xc a +=ϕ2cos 2 代入①得222222
)1(c a y x a
c -=+-….. 尝试三：分子有理化，将a y c x y c x 2)()(2222=+-+++，分子有理化
2cx a
= 两式相减得，x a c a y c x -=+-22)(． 再平方，并令2
22c a b -= 即得，)0(122
22>>=+b a b
y a x 三、引申精典例题，做到课堂教学目标的正确定位
问题是数学的心脏，选配好的合适的例题当然是做到课堂教学目标正确定位的基础，但更重要的是要对学生的思维要求作合理的拔高，所以我们对必须精典例题作深入的思考，拉长思维的爬坡过程。

举例4 问题：若函数1
1)(2+=x x f ，则 )4
1()31()21()3()2()1(f f f f f f +++++=________. 一般的讲解是通过以下三个步骤来让学生体会的：
方法1 :分别计算7个值后求和。

方法2 : 计算)1(),41()4(),31()3(),21()2(f f f f f f f +++，再求和。

方法3 :发现规律1)1()(=+x
f x f ，并作证明。

但这个问题还可作进一步的深化： 变化1： )0()(,22)(22≠+=+=
m m
x m x f x x f 是否也有类似的性质呢? 变化2： n m m x m x g n ,()(+=是不为的常数)是否也有类的性质呢?
显然，当1=m 时，11)(+=
n x x g 满足1)1()(=+x g x g ；一般地，1)()(2=+x m g x g n 变化3：,,,()(n m a m
x a x h n =++是不为的常数）是否也有类似的性质呢? 结论是：m a x m h x h n =+)(
)(2. 变化4：n m a m
x ax x u n n
,,()(=++是不为的常数）是否也有类似的性质呢? 结论是：a x m u x u n
=+)()(2. 其实，对学生进行探究能力的培养，正是我们课堂教学的目标。

如果说课堂教学目标是一种“预设”，预设是必要的，凡事预则立，不预则废。

课堂教学是一种有目的、有意识的教育活动，预设是课堂教学的基本特性，是保证教学质量的基本要求。

教师在课前必须对教学目的、任务和过程有一个清晰、理性的思考和安排。

在认真解读文本的基础上，解读学生的认知规律和发展需求，以此为出发点，预设适度的、留有空间的“弹性教案”，对课堂方方面面可能出现的问题进行预见与对策的准备，这些是“预设下的生成”。

（责编：张军）。