浅谈小学生数学概括能力的培养参考

浅谈小学生数学概括能力的培养
实验小学：钱国华
数学是抽象概括性很强的科学，从小注意培养学生的抽象概括能力，对于他们学好数学，培养初步的逻辑思维能力具有十分重要的意义。

九年义务教育数学教学大纲中要求培养学生的概括能力。

数学课是培养学生创造思维最合适的学科之一，因为数学具有高度的抽象性、严密性和应用的广泛性，能为学生提供广泛的思维素材，使学生在学习数学知识的过程中培养思维的深刻性、灵活性和独创性。

学生思维能力的发展需要一个长期培养和训练过程，要有意识地结合教学内容进行，通过操作、观察，引导学生进行比较、分析、综合，在感性材料的基础上加强抽象、概括、进行简单的判断、推理，逐步培养学生有条理、有根据地进行思考，比较完整地叙述思考过程。

这就要求教师必须进一步优化教学过程，发展学生的思维能力。

本文就笔者十多年的教学经历，对小学生数学概括能力的培养进行一些探讨
一、营造轻松氛围，在“说”中培养
语言是思维的外壳，思维是语言的内核。

从训练数学语言着手，促进逻辑思维的发展。

这在我们的小学数学课堂中，是可以引导学生办得到。

在课堂上，我注意多给学生创造一些提高其数学概括能力的机会。

比如让学生用自己的话来回答数学问题。

用自己的话，那就是说，学生必须对于本节课所学的内容有了比较深的了解，并且能够进行初步的概括。

对于令人满意的答案，我会及时给予鼓励和表扬；而对于不够完整，不够准确的答案,我耐心地加以引导、鼓励,使学生下次还愿意回答你的问题。

在引导学生概括的过程中，教师绝不能泄气，也不能失去耐心，更加不能用影响学生的心情的神态和语言去打击学生。

否则学生不仅思维能力得不到发展,数学也是学不好的。

因此，教师所讲的要与学生所说的和所想的结合起来。

通过说和想的训练，以达到发展抽象概括能力的目
的。

二、提供直观材料，在“看”中培养。

心理学研究告诉我们：小学生思维发展的基本特点是以具体形象思维为主要形式，逐步向以抽象逻辑思维能力为主要形式过渡。

因此，培养学生的直觉思维能力，能提高学生的解题能力，能使学生在加强直觉思维的训练过程中，提高抽象逻辑思维能力。

知识是能力的基础源泉，一切能力都是在知识掌握和误用过程中发展起来的。

如教学“圆的面积”一课时，学生通过回答教师的问题，知道了要求圆面积，必须先将圆转化成长方形。

但是转化后的长方形与圆有什么关系？转化后的长方形的长和宽和圆的什么有怎么样的关系？学生通过学具操作的直观感知，初步建立了二这之间的联系后，得到初步结论：必须把圆平均分成若干等分，分的份数越多，拼成的图形越来越接近长方形。

长方形的长相当于圆的周
长的一半，宽相当于圆的半径，从而很容易推出圆的面积等于圆周长的一半（πr）乘以圆的半径，公式为s=πr²由此可见，在教师创设的问题情境的诱发下，学生借助学具操作就能对新知识的初步掌握，这要比教师直接灌输给学生的知识理解得更深刻，掌握得更牢固。

三、精心设计问题，在“做”中培养
精心设计问题情境和恰当的课堂提问对教材进行整合，通过问题和实例引发学生的思维冲突，在问题解决的过程中，启迪学生思维，发展学生的心智和口头表达能力，更是引导学生创造性地解决问题探究出新方法的关键。

同时在培养学生概括能力上起着潜移默化的作用。

例如，在教学“分数的基本性质”时，教师先让学生在大小相同的红、黄、蓝三张纸条上，折出1/2、2/4、4/8，并用阴影表示出来，再剪下每张纸条上的阴影部分，比较它们的大小，得出这三个分数是相等的，然后引导学生观察并回答：从左往右看，分子、分母发生了什么的变化？从右往左看，分子、分母发生了什么的变化？分子、分母变化的规律如何？为什么分数大小不变？通过动手操作，观察比较，获得充分的感性材料，并经过学生独立思考后，进行小组交流，让学生将感性经验通过语言的表述内化为数学知识，自己归纳，概括出分数的基本性质。

四、创设教学情境，在“生活”中培养
新课程提倡课堂不是给定的，而是师生动态生成的。

每个学生都具有自己的独特的内心世界,独立的人格和尊严,他们既不是雕塑家手中的材料,也不是画家
笔下的纸张.因此，教师在课堂教学中,应精心创设教学情境，注重培养学生的主体意识，唤醒学生的主体要求，使学生对问题和所学知识有独特的见解和主动探索精神。

而不是让教师一味地满堂灌，这样反而不利于培养学生的能力。

因此让学生学习有用的数学，重视学生的生活经验，这是在新课标中多次强调的。

为此,教师要为学生提供他们熟悉的经验，使学生能比较好地感知和理解所学的内容。

我在教学体积这个概念时，一上课，我就把两只一模一样的玻璃杯放在讲台上。

然后分别往两只杯子里倒水.正当学生感到莫名其妙的时候，我说:"谁能告诉我哪只杯子里的水多,哪只杯子里的水少?"学生更认真地观察了，但他们看不出差别，只好犹豫不决地说：“两只杯子里的水好象一样多。

”然后，我把一个小石头放进杯中，问学生看到了什么?学生思索着：“水面升高了。

”学生说：“为什么”“小石头占据空间，所以把水挤出来了。

”通过创设这样的教学情境，学生对空间观念掌握得更加牢固了。

综上所述，概括是思维的基础，概括能力是一切数学能力的核心。

实践证明，概括性超高，知识的系统性超强，减缩性越大，迁移性越灵活，独创性就越突出，它是学好数学知识，培养学生能力，发展学生智力的前提条件。

因此，在教学中
我们一定要恰当地选择概括时机，并根据概括材料的难易程度，学生水平的高低等实际情况，采取多种多样的概括方法和形式，紧紧地抓住培养概括能力这个能力的核心不放，切实抓出成效来。

2012-8-25。