初一数学

七年级数学阶段性测试
(总分100分，时间120分钟)
一．选择题（每题2分，共16分）
1．如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列说法正确的是（ ）
A ．当∠1=∠2时，一定有a ∥b
B ．当a ∥b 时，一定有∠1=∠2
C ．当a ∥b 时，一定有∠1＋∠2=180°
D ．当a ∥b 时，一定有∠1＋∠2=90°
2．经过平移作图能得到图形的是（ ）
3.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=70o
，则∠2的度数是（ ）
A ．80
o
B ．110o
C ．120o
D ．140
o
4．()3
3328ab b a -∙等于（ ）
A ．0
B ．6616a b -
C ．6664a b -
D ．46
16a b -
5．如果一个等腰三角形的两边长分别为2 cm 和5 cm ，那么它的周长是（ ） A ．9 cm B ．12 cm
C ．9 cm 或12 cm
D ．以上答案都不对 5．如图，AB ∥CD ，∠α＝（ ） A ．50° B．80° C．85° D．95°
7．将矩形ABCD 沿折线EF 折叠后点B 恰好落在CD 边上的点H 处，且∠CHE ＝40 º，则∠EFB 的度数是 ( )
A ．15o
B ．25o
C ．35o
D ．50
o
E
H
F
E D C B
A
（第7题图）
（第5题图）
8．如图，△ABC 中，∠BAC=900
，AD ⊥BC ，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点F,AG 平分∠DAC 给出下列结论：①∠BAD=∠C ②∠AEF=∠AFE ③∠EBC=∠C ④AG ⊥EF.其中正确的结论是（ ）
A ②③④
B ①③④
C ①②④
D ①②③ 二．填空题（每题2分，共20分）
9．已知一个n 边形的内角和是1080︒，则n = ．
10．现有四条钢线，长度分别为（单位：cm ）7、6、3、2，从中取出三根连成一个三
角形，这三根的长度可以为
．（写出一种即可）
11．整式A 与222m mn n -+的和是2()m n +，则 A = ． 12．若22(3)16x m x +-+是完全平方式，则m 的值是 ． 13．某中学校园内有一块长30m ，宽22m 的草坪，中间有两条宽
2m 的小路，把草坪分成了4块，如图所示，则草坪的面积 ．
14.计算：（x+1）（x ﹣1）（x 2
﹣1）= ． 15.若a+b=5，ab=6，则a 2
+b 2= ． 16.若（x ﹣y ）2
=6，（x+y ）2 =8，则xy= .
17.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为400
，则另一个的角度为 . 18.在△ABC 中，高BD 和CE 所在的直线相交于O 点，若△ABC 不是直角三角形，且∠A=600
，则∠BOC= . 19.计算（每题3分，共18分）
(1) 22
1(2)(4)2
x y xy y xy -+⋅- (2) 3(2)(2)(1)(34)x x x x +---+；
(3)2
2
(2)(2)x y x y +-； (4)2244
()()()()x y x y x y x y ++-+ ；
(5) ()()3232+++-b a b a (6)2
2
(345)(345)x x x x -++-
22m
30m
E
A
F G
D
C
B
（第8题图）
20．（本题满分6分）一个多边形，它的每个内角都相等，且每个内角比每个外角的4倍 多30°，求这个多边形的边数及内角和度数．
21．（本题满分6分）如图，AB ∥CD ，∠B=61°，∠D=35°．求∠1和∠A 的度数．
22．（本题满分6分）先化简，再求值：(x +2) 2
+(2x +1)(2x -1)-4x (x +1)，其中x =-2
23．（本题满分6分）已知长方形和直角梯形相应边长(单位：cm)如图所示，且它们的面积
相差6 2
cm ，试求x 的值．
24. （本题满分6分）探究应用：
①计算（a ﹣2）（a 2
+2a+4）= ；（2x ﹣y ）（4x 2
+2xy+y 2
）= ． ②上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式： （请用含a ．b 的字母表示）．
③下列各式能用你发现的乘法公式计算的是 ． A ．（a ﹣3）（a 2
﹣3a+9）B ．（2m ﹣n ）（2m 2
+2mn+n 2
） C ．（4﹣x ）（16+4x+x 2
） D ．（m ﹣n ）（m 2
+2mn+n 2
） ④直接用公式计算：
（3x ﹣2y ）（9x 2
+6xy+4y 2
）= ；（2m ﹣3）（4m 2
+6m+9）= ．
第(16)题E
D
C
B
A
1
25. （本题满分6分）已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线，点E 在BC 上，点G 在CA 的延长线上，EG 交AB 于F ，且∠AFG=∠G. 求证：GE ∥AD
26. （本题满分10分）如图，在△BCD 中，BE 平分∠DBC 交CD 于F ，延长BC 至G ，CE 平分∠DCG ，且EC 、DB 的延长线交于A 点，若∠A=30°，∠DFE=75°. （1）求证：∠DFE=∠A+∠D+∠E ； （2）求∠E 的度数；
（3）如在图中作∠CBE 与∠GCE 的平分线交于E 1，作∠CBE 1与∠GCE 1的平分线交于E 2，作∠CBE 2与∠GCE 2的平分线交于E 3，以此类推，∠CBE n 与∠GCE n 的平分线交于E n+1，请直接用含有n 的式子表示∠E n+1的度数.
A
G
F
E D C
B A
C
F
B
G
D
E。