北师大版完整版新精选小学五年级数学下册期末复习应用题训练100题含答案

北师大版完整版新精选小学五年级数学下册期末复习应用题训练100题含答案
一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题
1．如图，计算这块空心砖的表面积。

（单位：厘米）
2．先认真阅读下面的背景资料再根据信息完成问题。

幸福小区里有个为民超市，超市房间从里面量长8米，宽5.6米，高3米，门窗面积共5.2平方米。

超市收银台旁有一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸。

新冠肺炎疫情得到控制后，今年5月，超市进行了重新装修：房间的四壁和房顶贴上了新的墙纸，地面重新铺了正方形的地板砖，鱼缸（无盖）的棱上贴上了装饰条儿，鱼缸还放了美丽的珊瑚……6月1日超市重新开业，购进大量的商品，其中有很多小朋友爱喝的饮料，还有一些大米和80桶食用油。

（1）装修时至少用了多大面积的墙纸（门窗不贴墙纸）？
（2）如果用边长8分米，每块单价为108元的地砖来铺地，一共需要多少钱？
3．将一块长10dm，宽8dm的长方形铁皮四个角各剪下一个边长为2dm的正方形（如图），然后焊成一个无盖的长方体水槽。

这个水槽用了多少铁皮？水槽盛水多少升？（不计铁皮的厚度）
4．有4个棱长是3dm的正方体礼品盒，现在要把它们用包装纸包装起来，有如下两种方案（如下图）。

（1）哪种方案能节省包装纸？
（2）至少需要多少平方米的包装纸？
5．一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架．若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架．
（1）这个正方体框架的棱长是多少厘米？
（2）给这个正方体框架的表面焊接上铁皮，铁皮的面积是多少平方厘米？
6．小华的妈妈买了香蕉和苹果各2kg，共花了14.4元．如果香蕉的价钱是苹果的1.25
倍，每千克香蕉和苹果各多少元？（用方程解答）
7．同学们摘桃子，一班比二班多摘28千克，一班有52人，平均每人摘4千克，二班有50人，平均每人摘多少千克？（列方程解答）
8．A、B两地相距320千米，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相向而行，经过2.5小时相遇，已知甲车每小时比乙车快12千米。

求甲乙两车每小时各行多少千米？
9．有一块长方体木料（如图，单位：厘米）。

小刚想把它锯成同样大小的两个长方体木块。

怎样锯，表面积增加最多？怎样锯，表面积增加最少？请在下图中画出来。

（1）表面积增加最多的锯法：
（2）表面积增加最少的锯法：
10．要粉刷一个长24m、宽10m、高3m的礼堂，门窗的面积是64m2，如果每平方米的涂料费是6元，粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费多少元？
11．图形计算。

（1）这是一个长方体的展开图，求这个长方体的体积。

（2）每个小立方体的棱长是2厘米。

求下面这个图形的表面积。

12．果园里有桃树和梨树共420棵，梨树的棵数比桃树的3倍还少20棵，果园里有桃树、梨树各多少棵？
13．阳光小学五、六年级一个月共收集废电池80节。

五年级收集的废电池数量是六年级
的1.5倍。

五、六年级各收集了多少节废电池?
14．李叔叔想要制作一个长20cm、宽15cm、高30cm的无盖长方体鱼缸。

（1）李叔叔至少需要买多少cm2的玻璃？
（2）为了提高观赏性，李叔叔在鱼缸里放了一块假山石，水面高度由原来的10cm上升到13cm。

这块假山石头的体积是多少cm3？
15．一个长方体高24厘米，平行于底面截成三个长方体后，表面积比原来增加了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米?
16．玲玲家有一个长方体的玻璃鱼缸，长8dm，宽4dm，高6dm。

（1）制作这个鱼缸至少需要多少玻璃？【鱼缸上面没有玻璃】
（2）鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大的装饰球后（如右图），水面上升了0.05dm。

每个装饰球的体积是多少dm3？
17．挖一个长10米，宽6米、深2米的蓄水池。

（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）这个蓄水池已经蓄水1.5米，最多还能蓄水多少立方米？
18．明明家的厨房长2.4米，宽2米，高2.6米，用瓷砖贴它的四壁，若购买边长2分米的正方形瓷砖，每块5元，一共要用多少元？
19．鱼缸里水深2.8分米，放入一块珊瑚石完全浸没在水中，水面上升到3分米珊瑚石的体积是多少立方分米？
20．实验小学五（3）班学生合买一件生日礼物送给灾区的小朋友。

如果每人出8元，就多84元；如果每人出6元，就少12元。

实验小学五（3）班有多少名学生？
21．一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm，体积为4200cm³的假石山（如图），如果水管以每分钟7dm³的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多少分钟才能将假石山完全淹没?
22．如图，一个棱长为5分米的正方体，在它6个面的正中和8个顶点处，分别挖去一个棱长为1分米的小正方体。

剩下立体图形的体积和表面积分别是多少？
23．南湖小区准备修建一个长4m，宽2.5m，高3.6m的长方体小型蓄水池。

（1）给这个蓄水池的地面铺正方形地砖，要使铺的地砖都是整块，地砖的边长最长是多少？一共需要这样的地砖多少块？
（2）在蓄水池的四壁上贴2.4米高的瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？
24．教室长8m，宽7m，高3m，门窗和黑板的面积是20.8m2，要粉刷这间教室的四面墙壁，需粉刷多少平方米？如果每平方米需要花7元涂料费，粉刷这间教室要花费多少钱？25．修一个长30米，宽20米，深3米的长方形的游泳池。

（1）要在四周与底面贴上磁砖，贴磁砖的面积是多少平方米?
（2）往池中注水6小时，平均每小时注水150立方米，这时池中水深多少米?
26．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均是2dm，向容器中倒入5L水，再把一个土豆放入水中。

这时量得容器内的水深13cm。

这个土豆的体积是多少？
27．一间长方体库房，长5m、宽4m、高3m，在房顶和四面刷油漆（门窗忽略不计），刷油漆的面积是多少平方米？
28．欣欣食品厂要做一个正方体广告箱，棱长0.8m。

（1）先用铝合金条做成正方体框架，共需多少米铝合金条？（不计接头和损耗）
（2）然后用广告布把它各面都包装起来，至少要用多少平方米的广告布？
29．把的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成。

这个加上去的数是多少？30．下图是一个长方体纸盒的展开图，计算立体图形的表面积和体积。

（单位：cm）
31．一个正方体容器，棱长为20厘米，放入一个土豆后（完全浸没水中），水面升高了3厘米，这个土豆的体积是多少？
32．爱心书屋里的科技书的本数是故事书的1.5倍，科技书的本数比故事书多240本。

科技书和故事书各有多少本？（用方程解）
33．一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方形，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这个西瓜的体积是多少? 34．一个长方体水箱，从里面量长是40cm，宽是35cm，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15cm。

取出钢球后，水深12cm。

这个钢球的体积是多少立方厘米？
35．一种盒装纸巾长20cm，宽10cm，高12cm。

想要把2盒纸巾包装在一起，最少需要多少平方厘米包装纸？
36．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油质量的3倍，如果从甲桶油倒24千克给乙桶，则两桶油同样重。

原来甲乙两桶油各重多少千克？
37．光明学校四周的外围墙有些陈旧，现在要将四周的外围墙重新粉刷（不考虑门窗），现在不但要选购涂料，还要请粉刷工人。

据了解：
（1）需要粉刷的外围墙（四个面）面积是多少平方米？需要多少千克涂料？
（2）既要便宜，又要耐用，你认为应该选哪种涂料，需要多少钱？
（3）选择（2）中的涂料，最后完成这项工程共计12800元，那么粉刷人工费每平方米需多少元？
38．如图所示：一个长方体的水槽，被一块玻璃隔板分成左、右两部分。

A部分的底面积为25平方分米，B部分的底面积为15平方分米，水槽高为4分米。

左边原来装满了水，现将隔板抽出，水槽里的水有多高？
39．一个无水的长方体鱼缸，从里面量得长50厘米、宽20厘米，里面放着一个高30厘米，体积3000立方厘米的假石山。

如果水管以每分钟180立方厘米的流量向鱼缸中滴水，至少需要多长时间才能将假石山完全浸没？
40．乐乐家新买了一个长方体的鱼缸，鱼缸长8分米，宽4分米，高6分米，注入4分米深的水，然后放入一个假山，假山完全浸没在水中，这时水面距缸口1.4分米。

这个假山的体积是多少立方分米？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题
1．解：（40×30+30×25+40×25）×2-12×10×2+（12+10）×25×2=6760（平方厘米）
答：这块空心砖的表面积是6760平方厘米。

【解析】【分析】先计算出大长方体的表面积，然后减去两个长12厘米、宽10厘米的长方形的面积，最后加上空心部分四周的面积即可.
2．（1）解：8×5.6+（5.6×3+8×3）×2-5.2
=44.8+（16.8+24）×2-5.2
=44.8+81.6-5.2
=126.4-5.2
=121.2（m²）
答：装修时至少用了121.2m²的墙纸。

（2）解：8m=80dm，5.6m=56dm
80÷8=10
56÷8=7
10×7×108=7560（元）
或 80×56÷ （8×8）×108=7560（元）
答：一共需要7560元钱。

【解析】【分析】（1）墙纸面积=房间的四壁和房顶面积- 门窗面积，房间的四壁和房顶面积=长×宽+（宽×高+长×高）×2。

（2）1米=10分米，总价=数量×单价，数量=行数×列数，行数=宽÷地砖边长，列数=长÷地砖边长。

3．解：10-2×2
=10-4
=6（dm）
8-2×2
=8-4
=4（dm）
6×4+（6×2+4×2）×2
=6×4+（12+8）×2
=6×4+20×2
=24+40
=64（平方分米）
6×4×2
=24×2
=48（立方分米）
=48（升）
答：这个水槽用了64平方分米铁皮，水槽盛水48升。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个长方体的长、宽，要求制作这个水槽需要用的铁皮面积，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算；
要求水槽盛水多少升，就是求长方体的容积，长方体的容积=长×宽×高，据此列式计算，根据1立方分米=1升，然后把立方分米化成升，据此列式解答。

4．（1）解：方案A减少了4×2=8个面，方案B减少了6个面，
因为8＞6，
所以方案A能节省包装纸。

（2）解：方案A：长方体的长3×2=6dm，宽为3dm，高为3×2=6dm，
（6×3+6×6+3×6）×2
（18+36+18）×2
=72×2
=144（dm2）。

144dm2=1.44m2。

答：至少需要1.44平方米的包装纸。

【解析】【分析】（1）分别观察方案A和方案B，可得方案A减少了8个面，方案B减少了6个面，即可得出减少面数量多的节省包装纸；
（2）方案A中长方体的长3×2=6dm，宽为3dm，高为3×2=6dm，再根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高），代入数值计算即可。

5．（1）解：（5+3+4）×4
＝12×4
＝48（厘米）
48÷12＝4（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是4厘米。

（2）解：42×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
答：铁皮的面积是96平方厘米。

【解析】【分析】（1）（长+宽+高）×4=长方体棱长和，据此求出长方体的棱长和，长方体棱长和就是铁丝的长，也是正方体的棱长和，正方体棱长和÷12=正方体棱长；
（2）铁皮的面积就是正方体的表面积，正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此解答。

6．解：设每千克苹果的价钱为x元，则每千克香蕉的价钱为1.25x元，由题意得：
（x+1.25x）×2＝14.4
（x+1.25x）×2÷2＝14.4÷2
x+1.25x＝7.2
2.25x＝7.2
2.25x÷2.25＝7.2÷2.25
x＝3.2
3.2×1.25＝4（元）
答：每千克香蕉4元，每千克苹果3.2元。

【解析】【分析】等量关系：（苹果单价+香蕉单价）×购买数量=总价；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

7．解：设平均每人摘x千克。

52×4-50x=28
208-50x=28
50x=208-28
50x=180
x=180÷50
x=3.6
答：平均每人摘3.6千克。

【解析】【分析】等量关系：一班摘的桃子重量-二班摘的桃子重量=一班比二班多摘重量，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

8．解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（x+12）千米，
（x+12+x）×2.5=320
（2x+12）×2.5=320
（2x+12）×2.5÷2.5=320÷2.5
2x+12=128
2x+12-12=128-12
2x=116
2x÷2=116÷2
x=58
甲车每小时行：58+12=70（千米）
答：甲车每小时行70千米，乙车每小时行58千米。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决相遇应用题，设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（x+12）千米，（甲车的速度+乙车的速度）×相遇时间=总路程，据此列方程解答。

9．（1）解：表面积增加最多沿着高中间锯，如图所示：
（2）解：表面积增加最少沿着长中间锯，如图所示：
【解析】【解答】解：长×宽=5×4=20（平方厘米）、长×高=5×3=15（平方厘米）、宽×高=4×3=12（平方厘米）
【分析】有3种锯法：①沿着长中间锯，表面积增加2个宽×高；②沿着宽中间锯，表面积增加2个长×高；③沿着高中间锯，表面积增加2个长×宽，本题中计算出宽×高、长×高、长×宽，并比较大小即可得出答案。

10．解：（24×3+10×3）×2﹣64
＝（72+30）×2﹣64
＝204﹣64
＝140（平方米）
140×6＝840（元）
答：粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费840元。

【解析】【分析】四个侧面积=（长×高+宽×高）×2；需要粉刷的面积=四个侧面积-门框面积；粉刷的面积×6元=需要的涂料费。

11．（1）解：（38-4×2）÷2
=（38-8）÷2
=30÷2
=15（cm）
15×10×4
=150×4
=600（cm3）
答：这个长方体的体积是600cm3。

（2）解：（5+7+6）×2
=18×2
=36（个）
36×2×2
=72×2
=144（cm2）
答：这个图形的表面积是144cm2。

【解析】【分析】（1）观察图可知，先求出这个长方体的长，（38-高×2）÷2=长，然后用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答；
（2）根据题意可知，先求出这个组合体露在外面的面数，然后用露在外面的面数×每个小正方体的棱长×棱长=这个图形的表面积，据此列式解答。

12．解：设桃树有x棵，那么梨树有（3x-20）棵。

3x-20+x=420
x=110
3x-20=3×110-20=310
答：果园里有桃树110棵，梨树310棵。

【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设桃树有x棵，那么梨树有（3x-20）棵，题中存在的等量关系是：梨树的棵数+桃树的棵数=果园里一共有树的棵数，据此代入数据和字母作答即可。

13．解：设六年级收集废电池x节，则五年级收集1.5x节，
1.5x+x=80
2.5x=80
2.5x÷2.5=80÷2.5
x=32
五年级：32×1.5=48（节）
答：五年级收集48节废电池，六年级收集32节废电池。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设六年级收集废电池x节，则五年级收集1.5x节，五年级收集的废电池数量+六年级收集的废电池数量=80，据此列方程解答。

14．（1）解：20×15+（20×30+15×30）×2
=20×15+（600+450）×2
=20×15+1050×2
=300+2100
=2400（cm2）
答：李叔叔至少需要买2400cm2的玻璃。

（2）解：20×15×（13-10）
=20×15×3
=300×3
=900（cm3）
答：这块假山石头的体积是900cm3。

【解析】【分析】（1）此题主要考查了长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算；
（2）观察图可知，假山石头的体积=长方体的底面积×上升的水位高度，据此列式解答。

15．解：120÷4×24
=30×24
=720（立方厘米）
答：原来长方体的体积是720立方厘米。

【解析】【分析】沿着平行于底面截成三个长方体后，表面积比原来增加了4个横截面的面积，平均每个横截面的面积（原来长方体的底面积）=表面积增加的总面积÷4，长方体的体积=底面积×高，代入数值计算，据此解答即可。

【解析】【分析】等量关系：我国省级行政区总数× =6个省级行政区；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

16．（1）解：8×4+8×6×2+4×6×2
=32+96+48
=176（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要176平方分米玻璃。

（2）解：8×4×0.05÷4
=8×0.05
=0.4（立方分米）
答：每个装饰球的体积是0.4立方分米。

【解析】【分析】（1）底面面积+前后两个面的面积+左右两个面的面积=制作这个鱼缸至少需要的玻璃面积；
（2）鱼缸的长×宽×水面上升的高度=4个装饰球的体积；4个装饰球的体积÷4=每个装饰球的体积。

17．（1）解：10×6=60（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是60平方米。

（2）解：10×6×（2-1.5）
=10×6×0.5
=60×0.5
=30（立方米）
答：最多还能蓄水30立方米。

【解析】【分析】（1）根据题意可知，已知长方体的长、宽、高，求底面积，用长×宽=长
方体的底面积；
（2）要求长方体的容积，用公式：长方体蓄水池内还能蓄水的容积=长×宽×还能蓄水的高度，据此列式解答。

18．解：（2.4×2.6+2×2.6）×2
=（6.24+5.2）×2
=11.44×2
=22.88（平方米），
22.88÷（0.2×0.2）×5
=22.88÷0.04×5
=572×5
=2860（元）。

答：一共要用2860元。

【解析】【分析】先根据“厨房四壁的面积=（长×高+宽×高）×2”计算出厨房四壁的面积，再根据“一共要用的钱数=瓷砖的数量×每块瓷砖的价钱=厨房四壁的面积÷每块瓷砖的面积×每块砌砖的价钱=厨房四壁的面积÷（瓷砖的边长×边长）×每块砌砖的价钱”，代入数值解答即可。

19．解： 6×5× （3-2.8）
=30×0.2
= 6（dm³）
答：水面上升到3分米珊瑚石的体积是6立方分米。

【解析】【分析】珊瑚石的体积=底面积×（放入珊瑚石后水面高度-原来水深）。

20．解：设这个实验班有x名学生。

8x-84=6x+12
8x=6x+12+84
8x=6x+96
8x-6x=96
2x=96
x=96÷2
x=48
答：实验小学五（3）班有48名学生。

【解析】【分析】本题有两个相等关系，学生数不变，生日礼物价钱不变，学生数设为x，根据生日礼物价钱不变列方程；
学生对的总钱数-84元=生日礼物价钱，学生对的总钱数+12元=生日礼物价钱，等量关系：学生对的总钱数-84元=学生对的总钱数+12元，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

21．解：46×25×28-4200
=1150×28-4200
=32200-4200
=28000（cm3）
=28（dm3）
28÷7=4（分钟）
答：至少需要4分钟才能将假石山完全淹没。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出水的体积，长×宽×假山石的高-假山石的体积=注水的体积，然后把cm3化成dm3，除以进率1000，最后用需要注水的体积÷水管每分钟的流量=需要的时间，据此列式解答。

22．解：剩下立体图形的体积：
5×5×5-1×1×1×（6+8）
=25×5-1×14
=125-14
=111（立方分米）
剩下立体图形的表面积：
5×5×6+1×1×4×6
=25×6+4×6
=150+24
=174（平方分米）
答：剩下立体图形的体积是111立方分米，表面积是174平方分米。

【解析】【分析】观察图可知，剩下立体图形的体积=原来正方体的体积-减少的14个小正方体的体积；
剩下立体图形的表面积=原来正方体的表面积+增加的24个正方形面的面积，据此列式解答。

23．（1）解：4m=40dm；2.5m=25dm，
因为40和25的最大公因数是5，所以地砖的边长最长是5dm，
所以一共需要这样的地砖的块数=（40÷5）×（25÷5）
=8×5
=40（块）
答：地砖的边长最长是0.5米；一共需要这样的地砖40块。

（2）解：需要瓷砖的面积=（4×2.4+2.5×2.4）×2
=（9.6+6）×2
=15.6×2
=31.2（平方米）
答：需要31.2平方米的瓷砖。

【解析】【分析】（1）将4m和2.5m转化成dm，即4m=40dm；2.5m=25dm，地砖的边长最长是40和25的最大公因数，40和25的最大公因数是5dm，所以一共需要地砖的块数=（蓄水池的长÷最大公因数）×（蓄水池的宽÷最大公因数），代入数值计算即可；（2）需要瓷砖的面积=（蓄水池的长×四壁贴瓷砖的高度+蓄水池的宽×四壁贴瓷砖的高度）×2，代入数值计算即可。

24．解：8×7+8×3×2+7×3×2-20.8
=56+48+42-20.8
=125.2（平方米）
125.2×7=876.4（元）
答：需粉刷125.2平方米，花费876.4元。

【解析】【分析】要求粉刷教室需要花费多少元，需要先求出粉刷的面积，即求出教室的上面、四面墙，5个面的面积去掉门窗和黑板的面积，然后再求出花费的钱数。

25．（1）解：30×20+（30×3+20×3）×2
=600+150×2
=600+300
=900（平方米）
答：贴瓷砖的面积是900平方米。

（2）解：150×6÷（30×20）
=900÷600
=1.5（米）
答：这时池中水深1.5米。

【解析】【分析】（1）贴磁砖的面积=底面积+（前面面积+侧面面积）×2=长×宽+（长×高+宽×高）×2。

（2）水的深度=水的体积÷底面积。

26．解：5L=5dm3，
5÷2÷2
=2.5÷2
=1.25（分米）
=12.5（厘米）
2分米=20厘米，
20×20×（13-12.5）
=20×20×0.5
=400×0.5
=200（立方厘米）
答：这个土豆的体积是200立方厘米。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出原来长方体容器里水的高度，长方体的容积÷长÷宽=长方体容器内水的深度，放入土豆后，水的深度增加，增加部分的体积就是土豆的体积，长方体的长×宽×上升的水位=土豆的体积，据此列式解答。

27．解：房顶：5×4=20（平方米）
前后：5×3×2=30（平方米）
左右：：4×3×2=24（平方米）
总面积：20+30+24=74（平方米）
答：刷油漆的面积是74平方米。

【解析】【分析】刷油漆的面积一共是5个面的面积，长方体上面的面积+前后左右的面积=刷油漆的面积；
长×宽=上面的面积，长×高×2=前后面的面积；宽×高×2=左右面的面积。

28．（1）解：0.8×12=9.6（米）
答：共需9.6米铝合金条。

（2）解：0.8×0.8×6=3.84（平方米）
答：至少要用3.84平方米的广告布。

【解析】【分析】（1）正方体棱长和=正方体棱长×12；
（2）正方体表面积=棱长×棱长×6。

29．解：设加上去的数是x。

3×（5+x）=2×（23+x）
15+3x=46+2x
3x-2x=46-15
x=31
答：加上去的数是31。

【解析】【分析】等量关系：的分子分母都加上x，等于，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

30．解：（30-10×2）÷2=5（cm）
（10×20+20×5+10×5）×2=700（cm2）
10×20×5=1000（cm3）
【解析】【分析】长方体的长是20厘米，宽是10厘米，长方体的高=（30-2×宽）÷2；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；长×宽×高=长方体体积。

31．解：20×20×3
=400×3
=1200（立方厘米）
答：这个土豆的体积为1200立方厘米。

【解析】【分析】水面升高部分水的体积就是土豆的体积，因此用容器的底面积乘水面升高的高度即可求出土豆的体积。

32．解：设故事书有x本，则科技书有1.5x本，
1.5x-x=240
0.5x=240
0.5x÷0.5=240÷0.5
x=480
科技书：480×1.5=720（本）
答：科技书有720本，故事书有480本。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设故事书有x本，则科技书有 1.5x 本，科技书的本数-故事书的本数=240，据此列方程解答。

33． 6升=6立方分米
6÷（2×2）=6÷4=1.5（分米）
25厘米=2.5分米
2.5-1.5=1分米
2×2×1=4×1=4（立方分米）
答：这个西瓜的体积是4立方分米。

【解析】【分析】先计算出倒入6升水后容器中水面的高度=水的体积（升化成立方分米）÷容器的底面积（边长×边长），再用放入西瓜后水面的总高度（将厘米化成分米）减去倒入6升水后容器中水面的高度，计算出水面升高的分米数，再用长方体的底面积（边长×边长）×水面升高的分米数即可计算出西瓜的体积。

34．解：h=15-12=3 cm
40×35×3＝4200cm3
答：这个钢球的体积是4200立方厘米。

【解析】【分析】这个钢球的体积=水箱的长×水箱的宽×取出钢球后的高度差，其中取出钢球后的高度差=取出钢球前水的深度-取出钢球后水的深度，据此代入数据作答即可。

35．包装后的高：10+10=20（厘米）
包装后的表面积：（20×20+20×12+20×12）×2=880×2=1760（平方厘米）
答：最少需要1760平方厘米包装纸 .
【解析】【分析】把最大的面叠放在一起，表面积最小，用的包装纸最少；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积，据此解答。

36．解：设乙桶油重x千克，则甲桶油重3x千克，根据题意得
3x-24=x+24
2x=48
x=24
24×3=72（千克）
答：甲桶油重72千克，乙桶油重24千克。

【解析】【分析】可设乙桶油重x千克，则甲桶油重3x千克，根据甲桶油-24千克=乙桶油+24千克列方程，解方程可求出乙桶油的重量，进而可计算出甲桶油的重量。

37．（1）解：（150×2+250×2）×2=1600（平方米）
1600÷4=400（千克）
答：需要粉刷的外围墙（四个面）面积是1600平方米，需要400千克涂料。

（2）解：型号A：500÷25=20（元/千克）
型号B：450÷20=22.5（元/千克）
型号C：800÷40=20（元/千克）
型号C比型号A耐用比型号B便宜，所以选C。

需要400×20=8000（元）
答：需要8000元。

（3）解：（12800-8000）÷1600=3（元/平方米）
答：粉刷人工费每平方米需3元。

【解析】【分析】（1）长方体4个侧面的面积=（长×高+宽×高）×2，1kg涂料能够刷4平方米的面积，那1600平方米里面有多少个4平方米，就需要几千克的涂料。

（2）把A、B、C三种型号涂料的单价算出来，单价=总价÷数量，再来比较单价的大小，发现A和C两种型号的涂料单价一样，但是A型号的耐用期只有2年，C型号的耐用期有5年，要便宜又耐用，因此选C，再用数量×单价=总价，算出需要的钱。

（3）用总共花的钱-涂料费用=人工费，人工费÷粉刷的面积=每平米的人工费。

38．解：25×4=100（立方分米）
100÷（15+25）
=100÷40
=2.5（分米）
答：水槽里的水高2.5分米。

【解析】【分析】由于前后水的体积不变，只需先求出水槽左边部分的容积，再除以这个水槽的底面积，就能求出现在水槽里水的高度，据此列式解答。

39．解：50×20×30=30000（cm3）
30000-3000=27000（cm）
27000÷180=150（分钟）
答：至少需要150分钟才能将假石山完全浸没。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出将假山石正好淹没，需要的水的体积，长方体容器的长×宽×假山石的高度=将假山石淹没时水的体积，然后用将假山石淹没时水的体积-假山石的体积=需要加入的水量，最后用需要加入的水量÷水管每分钟的流量=需要放水的时间，据此列式解答。

40．解：8×4×（6-1.4-4）
=8×4×0.6
=32×0.6
=19.2（立方分米）
答：这个假山的体积是19.2立方分米。

【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积，先求出放入假山后，水面上升的高度，然后用水面上升的高度×鱼缸的长×宽=上升部分的水的体积，也就是假山的体积，据此列式解答。