丹阳市第三中学七年级数学学科阶段检测

丹阳市第三中学七年级数学学科阶段检测
命题人：徐闽审核人：孙宏
一、选择题（每题2分，共20分）
1．下列四个数中，无理数是（）．
A．3.14 B．0.33030030003… C．0.3333… D．
7
22
2．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，
则a＋b＋c＝……………………………………………………………………… ( )
A．1 B．0 C．1或0 D．2或0
3．下列说法中正确的个数有（）①0是绝对值最小的有理数；②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；
④ a，0，1
x
都是单项式；⑤单项式
9
22
xy
-的系数为-2，次数是3；⑥1
4
32-
+
-x
y
x是
关于x，y的三次三项式，常数项是-1．
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
4．小明发现关于x的方程★x－6＝2中的x的系数被污染了,要解方程怎么办?
他翻开资料的答案一看,此方程的解为x＝－2，则★＝（）
A、★= 4
B、★= 3
C、★=－4
D、★=－3
5．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是 ( )
A．2m＋3 B．2m＋6 C． m＋3 D．m＋6
6．已知单项式1
2
x a－1y3与3xy4＋b是同类项，那么a、b的值分别是 ( )
A．
2
1
a
b
=
⎧
⎨
=
⎩
B．
2
1
a
b
=
⎧
⎨
=-
⎩
C．
2
1
a
b
=-
⎧
⎨
=-
⎩
D．
2
1
a
b
=-
⎧
⎨
=
⎩
7．在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是（）A．60 B．39 C．40 D．57
8、某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）.
A．80元B．85元C．90元D．95元
9．有五个正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，则物体的主视图不可能是（）
俯视图 A B C D
10．已知整数1234,,,,a a a a ⋅⋅⋅满足下列条件：
10a =,21|1|a a =-+,32|2|a a =-+, 43|3|a a =-+,…,依次类推，则2012a 的值为 ( )
A ．1005-
B ．1006-
C ．1007-
D ．2012-
二、填空题（每题2分，共28分） 11．π-3的相反数是_______
12．钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方公里，岛屿周围的海域面积约170000平方公里．170000
用科学计数法表示为 ． 13．已知图中有四个正方形，最大的正方形边长为a ，则阴影
部分的面积为 ．
14．如下图，的三视图所画的几何体是 。

15．若单项式
a
y x 22
1与32y x b -的和仍为单项式，则其和为 16．“仁义礼智信孝”是我们的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，其平面展开图，
如图所示，那么在该正方体中，和“仁”相对的字是__________．
17．请你写出一个含有字母a 的代数式，使字母a 不论取什么值，这个代数式的值总是正数．你所写的代
数式是 ． 18．如果031
2=+--a x
a 是一元一次方程，方程的解为=x .
19．若4-=x 是方程0862
=--x ax 的一个解，则=a .
20．小明买2副羽毛球拍，付出50元，找回1.2元，则每副球拍的单价为 元 21．一个长方形的周长为28cm ，长比宽多2cm ，那么该长方形的长是_______cm 。

22．某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润为5％，那么此商品是按_______折销售的。

23．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm ），
则其俯视图的面积是 cm 2
．
第13题
信
智礼义
仁孝
3
2
4 4
（第23题）
24. 已知31=-a ，3=b ，a 、b 在数轴上对应的点分别为A 、B ，则A 、B 两点间距离的最大值等于 ． 三．解答题 25．（每题5分，共20分）
(1)计算：(－15)－18÷(－3)＋5- （2）化简：2x 2＋3x －2-(x 2－3 x －5）
解方程：（3）7x ＋6＝16－3x （4）
15
1
423=+--x x
26．（6分）当是a 、b 有理数时，规定a*b=a 2+2ab ，例如3*2=32
+2×3×2=21，且（﹣2）*x=﹣2+x ， 求x 的值
27．（6分）在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 28．（10分）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm 的小正方体堆成一个几何体，如图所示。

（1）这个几何体由 个小正方体组成（1分） （2）请画出这个几何体的三视图。

（3分）
（3）如果在这个几何体的表面（下底面除外）喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体只有一个面是黄色，有 个正方体只有两个面是黄色，有 个正方体只有三个面是黄色。

（每空2分） 29．（10分）某学校七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。

（1）两同学向公司经理了解租车的价格。

公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。

”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了3辆60座和4辆45座的客车，一天的租金为1700元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”（4分）
（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，聪明的同学你知道七年级一共有多少学生吗？（4分）
（3）王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计
租车方案，可以使费用最低。

附加题：（共20分） 1．（3数是A ．6 B ．7 C ．8 D ．9
2．（3分）某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩 ( ) A ．不赔不赚 B ．赚9元 C ．赔18元 D ．赚18元
3．（3分）方程，则x= ．
4．（每空3分，共6分）用黑、白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案 （1）第n 个图案中有白色．．地面砖 块； （2）若某一个图案中黑、白色两种地面砖共有2012块，则这个图案是第 个.
5. （5分）小明中考时的准考证号码是由五个数字组成的，这五个数字组成的五位数有如下特征：（1）它的万位数字为1；（2）把万位上的数字1向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的2倍大1.请你根据以上特征推出小明的准考证号码.
…
左视图
俯视图。