2023年江苏省南通市中考数学总复习专题试卷附解析

2023年江苏省南通市中考数学总复习专题试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．方程216x =的解是（ ）
A ．4x =
B ． 4x =-
C ． 14x =，24x =-
D ． 11x =，216x =
2．如图，已知AB=AC ，BE=CE ，延长AE 交BC 于D ，则图中全等三角形的对数共有（ ）
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
3．一个三角形的周长为30cm ，且其中两条边长都等于第三条边长的2倍，那么这个三角形的最短边长为（ ）
A ． 4cm
B ． 5cm
C ． 6cm
D ．10cm 4．从长度为1，3，5，7的四条线段中任取三条，组成三角形的机会是（ ） A ．10％
B ．25％
C ．50％
D ．100％ 5．下列事件中，必然事件是（ ） A ．任何数都有倒数 B ．明年元旦那天天晴
C ．异号两数相乘积为负
D ．摸彩票中大奖
6．已知a 、b 两数在数轴上的对应点如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A ． a b <
B ． 0ab <
C ． 0b a -<
D ． 0a b +>
7．学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元．已知每张甲票比乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是（ ）
A ．甲票10元∕张，乙票8元∕张
B ．甲票8元∕张，乙票10元∕张
C ．甲票12元∕张，乙票10元∕张
D ．甲票10元∕张，乙票12元∕张 8．算式（-3. 14）×47+ （-3. 14）×53 是由下列哪一个算式用分配律变形得到的？（ ） A ．（-3.14）×（47+53）
B ．（ -3.14）×（ -47-53）
C ．（-3.1）×（ （47-53）
D ．3.14×（-47+53） 9．-7，-12，+2 的代数和比它们绝对值的和小 （ ）
A ．-38
B ．-4
C ．38
D ．4 10．仔细思考下列各对量：①胜2局与负 3局；②气温上升3℃与气温为-3℃；③下降3 米与
后退5米.其中具有相反意义的量有（）
A． 1 对B．2对C．3对D．0对
11．用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法：甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；乙说：三角形的每条边都扩大到原来的5倍；丙说：三角形的面积扩大到原来的5倍；丁说：三角形的周长都扩大到原来的5倍.上述说法中正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．3
12．“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最爱好的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如上的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（）
A．120o B．144o C．180o D．72o
二、填空题
13．从 1、2、3、4、5 中任选两个数，这两个数的和恰好等于 7 的概率是．
14．如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简7－4k2－36k＋81 －∣2k－3∣的结果为 .
15．如图，在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，OE⊥AB，E为垂足，已知
AC=8cm，∠CAB=30°，则OE= cm.
16．把命题“直角都相等”，改写成“如果……那么……”的形式： .
17．如图所示，如果∠B=∠l=50°，那么∠2= ．
18．如图，AE⊥BD于点C，BD被AE平分，AB=DE，则可判定△ABC≌△ECD．理由
是．
解答题
19．已知数对①11x y =-⎧⎨
=⎩；②12x y =⎧⎨=⎩；③34x y =-⎧⎨=⎩中， 是方程组3475633x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解； 是方程组6427211
x y x y -=-⎧⎨+=⎩的解. (填序号) 20． 相反数等于本身的数是 ．
三、解答题
21．巳知直线y ＝kx ＋b 经过点A(3，0)，且与抛物线y ＝ax 2相交于B(2，2)和C 两点．
(1)求直线和抛物线的函数解析式，并确定点C 的坐标；
(2)在同一直角坐标系内画出直线和抛物线的图象；
(3)若抛物线上的点D ，满足S △OBD ＝2S △OAD ，求点D 的坐标．
22．如图，已知双曲线x
k y =（x ＞0）及直线y ＝k 相交于点P ，过P 点作PA 0垂直x 轴，垂足为A 0，x 轴上的点A 0、A 1、A 2、…、A n 的横坐标是连续的整数，过点A 1、A 2、…、A n 分别作x 轴的垂线，与双曲线x k y =
（x ＞0）及交直线y ＝k 分别交于点B 1、B 2、…B n ，C 1、C 2、…C n ．
（1）求A 0点坐标；
（2）求1111B A B C 及2
222B A B C 的值； （3）试猜想n
n n n B A B C 的值（直接写答案）
23．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45°，延长CD到点E，使
DE=DA，连接AE．
(1）求证：AE∥BC；
(2）若AB=3，CD=1，求四边形ABCE的面积．
24．如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点0，点E，F，G，H分别是A0，B0，CD，D0的中点，请说明四边形EFGH是矩形．
25．“所谓按行排序就是根据一行或几行中的数据值对数据清单进行排序，排序时Excel将按指定行的值和指定的“升序”或“降序”排序次序重新设定列．”这段话是对什么名称进行定义?
26．在△ABC 中，如果∠A=∠B=12
∠C ，试判断△ABC 的形状，并说明理由．
27．如图，图中有哪些直线互相平行？为什么？
28．完全平方公式计算：
(1)2(3)a b +；(2)2(3)x y -+；(3)21(2)2
x y -；(4)()()b c b c +--
29．如图，可以看成是什么“基本图案”经过怎样的旋转得到的?
30．计算：
(1)(-4)×5×(-0. 25 )；
(2)(-4)×8×(-2.5)×O. 1×（-0.125)×1O ；
(3) 3137()(3)(4)8888
-⨯--⨯-；
(4)
71
199(36)
72
⨯-；
(5)
111
()(24) 346
+-⨯-
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
C
2．
C
3．
C
4．
B
5．
C
6．
C
7．
A
8．
A
9．
C
10．
A
11．
B
12．
答案:B
二、填空题
13．
0.2.
14．
1
15．
2
16．
如果两个角都是直角，那么这两个角相等 17．
80°
18．
HL
19．
③,②
20．
三、解答题
21．
(1) y ＝－2x ＋6, y ＝12
x 2,C(－6,18)； (2)略；
(3）D 1（－1, 12 ）,D 2 (12 ,18
)． 22．
（1）点A 0坐标为(1，0) ；（2）11111=B A B C ，22222=B A B C ；(3) n B A B C n n n n =． 23．
（1）证明：45AB DC DA AB B ⊥∠=∵∥，，°， 135C DA DE ∠=⊥∴°，．又DE DA =∵，45E ∠=∴°． 180C E ∠+∠=∴°，AE BC ∴∥．
(2）解：AE BC CE AB ∵∥，∥，∴四边形ABCE 是平行四边形． 3CE AB ==∴．2DA DE CE CD ==-=∴． ∴四边形ABCE 的面积为CE ×AD=3×2=6． 24．
证明四边形EFGH 是平行四边形及EG=FH 25．
按行排序
26．
△ABC 是等腰直角基角形
27．
a ∥
b ，m ∥n ，同位角相等，两直线平行 28．
(1)2296a ab b ++；(2)2269x xy y -+；（3）221
244
x xy y -+；(4)222b bc c --- 29．
略
30． (1)5 (2)-10 (3)3 (4)1
35992- (5)-10。