牛头刨床压力角优化设计

创新课程设计
（牛头刨床压力角优化设计）
学校：江苏师范大学
班级：09 机51
学号：09295034
姓名：徐天雨
指导老师：王繁生
自2012年1月7日至2013年1月18日
牛头刨床优化设计
一．工作原理：
牛头刨床是一种靠刀具的往复直线运动及工作台的间歇运动来完成工件的平面切削加工的机床。

图1为其参考示意图。

电动机经过减速传动装置（皮带和齿轮传动）带动执行机构（导杆机构和凸轮机构）完成刨刀的往复运动和间歇移动。

刨床工作时，刨头6由曲柄2带动右行，刨刀进行切削，称为工作行程。

在切削行程H 中，前后各有一段0.05H 的空刀距离，工作阻力F 为常数；刨刀左行时，即为空回行程，此行程无工作阻力。

在刨刀空回行程时，凸轮8通过四杆机构带动棘轮机构，棘轮机构带动螺旋机构使工作台连同工件在垂直纸面方向上做一次进给运动，以便刨刀继续切削。

图1 牛头刨床
O 1
二．设计要求：
电动机轴与曲柄轴2平行，刨刀刀刃E点与铰链点C的垂直距离为50mm，使用寿命10年，每日一班制工作，载荷有轻微冲击。

允许曲柄2转速偏差为±5%。

要求导杆机构的最大压力角应为最小值。

执行构件的传动效率按0.95计算，系统有过载保护。

按小批量生产规模设计。

三．设计数据：
四．创新设计内容及工作量：
1)根据给定的工作原理和设计数据确定机构的运动尺寸；
2)压力角优化设计。

利用计算机编程对导杆机构的最大压力角进行优化设
计；
3)编写计算机辅助优化设计与运动分析说明书，包括问题的数学模型、程
序图框、源程序及计算结果图表等内容。

按机构压力角大小最优设计牛头刨床
徐天雨( 江苏师范大学机械工程学院, 徐州 )
Optimum Design of Shaper According to Mechanical Pressure Angle
TIAN YU- xu
(School of mechanical engineering, Jiangsu University ,xuzhou,
China)
摘要
本文的主要目的是按机构压力角大小最优设计牛头刨床。

牛头刨床是工程中最多用的加工机械之一，工程中往往会有这样一类设计问题：已知机构的行程速比系数、冲程、曲柄及刨头推杆的尺寸，要求确定滑杆与摆动导杆的距离。

对这样的设计问题，传统的设计方法多采用类比、试凑的办法，设计结果不能公认最优。

这里从机构拥有最好运动性出发, 以机构最大压力角最小为寻优目标函数, 最优确定牛头刨床的几何尺寸。

关键词:导杆机构；压力角; 牛头刨床; 最优设计
Abstract
The primary purpose of this paper was to optimum design of shaper according mechanical pressure angle The shaper is one of the most used in engineering machinery，Projects often have such a class of design problems: The known mechanism of travel speed ratio coefficient, stroke, the crank and the plough head push rod size, Asked to identify a slide rod and a swing rod distance. The design problem is this, The traditional design method by analogy, trial-and-error method, optimal design results cannot be recognized. From the f est motive function of the mechanism and the minimal value of machanism maximum pressure angle as the object function, the optimum design of the geometrical dimensions of the shaper can be made.
Key words:guide mechanism; pressure angle; shaper; the optimum design
目录
一．牛头刨床导杆机构几何尺寸关系 (6)
1.1 导杆尺寸计算 (6)
1.2 机构简图 (6)
二．机构特别位置处压力角 (7)
三.最优化数学模型 (8)
四.程序框图 (8)
五.用Matlab编写源程序及计算结果 (10)
5.1 编写源程序 (10)
5.2 计算结果 (11)
致谢 (12)
参考文献 (13)
论文正文：
一．牛头刨床导杆机构几何尺寸关系：
1.1 导杆尺寸计算
根据图1所示牛头刨床机构和原始数据，可知机构行程速比系数K=1.46，行程H=310mm ，机架L O2O1=380mm ，连杆与导杆之比L BC /L O1B =0.28，则机构几何尺寸如下：
导杆摆角︒≈+-⨯︒=+-⨯
︒=66.331
46.11
46.118011180k k θ 曲柄2 mm L L O O A O 11083.16sin 3802
sin 122≈⨯==θ
导杆4 mm H L B O 4.53583.16sin 2310
2
sin
21=︒
=
=
连杆4 mm L L B O BC 0.15028.01=⨯=
1.2 机构简图
图2 牛头刨床机构简图
二.机构特别位置处压力角：
机构在行程过程中, 由于对称性, 刨头可能的最大压力角位置是导杆处在B 、B1 处, 可能的最大压力角分别为αC 、α
C1 。

摆动导杆的最大压力角位置
是导杆处于B 处, 最大压力αC 。

且根据几何关系有
α
B =
2
+αC
由于α
C1 与
αC 、
αB 呈背离关系(
α
C1增加则
α
C 、αB 会减少) 且αB
>α
C , 所以要使机构整体最大压力角最小, 只要有α
C1 =αB 即可。

在滑杆处于导杆摆弧的平均位置处, 会有αC =α
C1 , 这时
α
C =
α
C1 = arcsin(
LBC e
)=4.387 O 1
2e
S
e-x
B 2
其中e =2
1L O1B ( 1 - cos 2
θ
)=11.47
依据α
C1与
α
C 、α
B 背离关系, 要使
αC1=α
B , 设计滑杆的位置应取在滑杆处
于导杆摆弧的平均位置之下。

向下的位移量设为变量x , 这时:
αC = arc sin （ LBC x e -) αC1= ar c sin( LBC x
e +) α
C =
2
θ
+αC = 2θ + arc sin(
LBC x e -)
三.最优化数学模型：
如果机构最大压力角呈最小, 必有α
C1 =
α
B
随着x 的取值, 寻优目标函数为 minf ( x ) = (αC1 –
α
B )^2=[ ar c
sin(
LBC x e +) - 2θ- arc sin(
LBC x
e -) ] ^2
设计变量x 的取值范围可根据满足αC1=
α
B 时, 必有
α
B > 0
条件导出, 即
2θ + arcsin( LBC x e -) > 0 arcsin( LBC x e -) > 2θ
LBC x e - > - sin 2θ; x < e + L BC . sin 2θ=11.47+150*sin16.83=54.4
故取x 的变化范围为x ∈ ( 0, 54.4)。

对于该设计问题是单变量的寻优问题, 采用0. 618 法, 可以迅速获得最优结果。

四.程序框图：
图3 黄金分割程序框图
五.用Matlab编写源程序及计算结果：
5.1 编写源程序
function [ x,fx,k,G,E ] = golds( f,a,b,delta,epsilon ) t=(sqrt(5)-1)/2;h=b-a;
fa=feval(f,a);fb=feval(f,b);
p=a+(1-t)*h;q=a+t*h;
fp=feval(f,p);fq=feval(f,q);
k=1;G(k,:)=[a,p,q,b];
while(abs(fb-fa)>epsilon)|(h>delta)
if(fp<fq)
b=q;fb=fq;q=p;fq=fp;
h=b-a;p=a+(1-t)*h;fp=feval(f,p);
else
a=p;fa=fp;p=q;fp=fq;
h=b-a;q=a+t*h;fq=feval(f,q);
end
k=k+1;G(k,:)=[a,p,q,b];
end
dx=abs(b-a);df=abs(fb-fa);
if(fp<=fq)
x=p;fs=fp;
else
x=q;fs=fq;
end
E=[dx,df];
5.2 计算结果
输入目标函数：
[x,fx,k,G,,E]=golds(inline('(16.83/180*pi+asin((11.47-s)/150)-asi n((11.47+s)/150))^2'),0,54.4,1e-4,1e-5)
输出结果：
x =21.8856
fx =1.3147e-015k =29
G = 0 20.7790 33.6210 54.4000
0 12.8421 20.7790 33.6210
12.8421 20.7790 25.6842 33.6210
12.8421 17.7473 20.7790 25.6842
17.7473 20.7790 22.6526 25.6842
20.7790 22.6526 23.8106 25.6842
20.7790 21.9369 22.6526 23.8106
20.7790 21.4946 21.9369 22.6526
21.4946 21.9369 22.2103 22.6526
21.4946 21.7680 21.9369 22.2103
21.7680 21.9369 22.0413 22.2103
21.7680 21.8724 21.9369 22.0413
21.7680 21.8325 21.8724 21.9369
21.8325 21.8724 21.8970 21.9369
21.8724 21.8970 21.9123 21.9369
21.8724 21.8876 21.8970 21.9123
21.8818 21.8876 21.8912 21.8970
21.8818 21.8854 21.8876 21.8912
21.8818 21.8840 21.8854 21.8876
21.8840 21.8854 21.8863 21.8876
21.8840 21.8849 21.8854 21.8863
21.8849 21.8854 21.8857 21.8863 21.8854 21.8857 21.8859 21.8863 21.8854 21.8856 21.8857 21.8859 21.8854 21.8855 21.8856 21.8857 21.8855 21.8856 21.8856 21.8857 21.8855 21.8856 21.8856 21.8856 21.8856 21.8856 21.8856 21.8856
E =1.0e-004 * 0.7655 0.0000
则滑杆至摆杆距离S：
S=L
O1B -2e+e-x= L
O1B
-e-x =502.044mm
致谢
通过这次课程设计，我有了很多收获。

首先，通过这一次的课程设计，我进一步巩固和加深了所学的基本理论、基本概念和基本知识，培养了自己分析和解决与本课程有关的具体机械所涉及的实际问题的能力。

对牛头刨床导杆机构和压力角有了更加深刻的理解，为以后走上工作岗位奠定了坚实的基础。

而且，这次课程设计过程中，与同学激烈讨论，团结合作，最终实现了预期的目的，大家都收益匪浅，也对这次经历难以忘怀。

其次通过这次课程设计，对牛头刨床的工作原理及其内部个传动机构以及机构选型、运动方案的确定以及对导杆机构进行运动分析有了初步详细精确话的了解，这都将为我以后参加工作实践有很大的帮助。

非常有成就感，培养了很深的学习兴趣。

衷心感谢王繁生老师对在课程设计期间对我们悉心教导与鼓励，在王老师的耐心指导下，我们才能完成了这次的课程设计，并从中学到了非常多的知识。

参考文献
[1] 孙恒，陈作模。

机械原理（第六版）。

北京：高等教育出版社，2001.5
[2] 李笑刘福利陈明。

机械原理课程设计指导书（试用稿）。

哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2004.7
[3] 牛鸣歧王保民王振甫。

机械原理课程设计手册. 重庆：重庆大学出版社，2001
[4]王知行李瑰贤. 机械原理电算程序设计。

哈尔滨，哈尔滨工业大学出版社.2003
[5] 孟宪源姜琪. 机构构型与应用。

北京：机械工业出版社，2003
[6] 申永胜. 机械原理教程。

北京：清华大学出版社，1999
[7 ] 陈明等. 机械系统方案设计参考图册。

北京：高等教育出版社，2005。