2022-2023学年华东师大版数学七年级下册期末培优检测卷

数学七年级下册 期末培优检测卷
一、单选题
1．如图，Rt △ABC 沿直角边BC 所在直线向右平移到Rt △DEF ，则下列结论中，不正确的是
（ ）
A ．BE EC =
B ．B
C EF = C ．AC DF =
D ．ABC DEF ≌
2．下列条件中，能构成钝角
ABC 的是（ ）.
A ．A
B
C ∠=∠=∠ B ．A C B ∠+∠=∠ C ．1
4B C A ∠=∠=
∠ D ．11
23
A B C ∠=
∠=∠ 3．不等式4－2x ＞0的解集在数轴上表示为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．设方程组 1
(3)34ax by a x by -=⎧⎨--=⎩
的解是
1
1
x y =⎧⎨
=-⎩ ，那么 a ， b 的值分别为 ( ) A ．-2，3
B ．3，-2
C ．2，-3
D ．-3，2
5．已知△ABC 的三个内角度数之比为3∶4∶5，则此三角形是（ ）三角形．
A ．锐角
B ．钝角
C ．直角
D ．不能确定
6．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这
件商品销售时打几折（ ） A ．7折
B ．7.5折
C ．8折
D ．8.5折
7．如图，长方形纸片ABCD ，点E 、F 分别在边AB 、CD 上，连接EF ．将∠BEF 对折，点B 落
在直线EF上的点B' 处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A' 处，得折痕EN．则∠NEM的度数为（）
A．105o B．90︒C．60︒D．不能确定
8．如图，正方形ABCD是一个边长为30米的花坛，甲从A出发以65米/分的速度沿A→B→C→D→A→…方向行走，乙从B出发以75米/分的速度沿B→C→D→A→B→…方向行走，若甲乙同时出发，那么乙第一次追上甲时，他们位于正方形花坛的（）.
A．AB边上B．DA边上C．BC边上D．CD边上
9．若关于x的一元一次不等式组
{
122
x a
x x
->
->-
无解，则a的取值范围是（）
A．a≥1B．a＞1C．a≤1-D．a＜1-10．如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（）
①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB；④S△PAC=S△MAP+S△NCP.
A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题
11．若多边形的每个外角都为60°，则它的内角和°．
12．不等式组
23
20
x x
x
-≤
⎧
⎨
+
⎩＞
的解集是.
13．已知：（a+2b）y2﹣y a﹣1=3是关于y的一元一次方程，则a+b的值为．
14．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2= ．
15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠B=∠C ,BC＝16厘米，点D为AB的中点，点P 在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．
三、计算题
16．
（1）解方程：2450
x x
--=
（2）解不等式组：
213
238
x
x x
-≤
⎧
⎨
+>+⎩
四、解答题
17．解不等式组
2112
1
1
2
x x
x
-+<+
⎧
⎪
⎨-
>-
⎪⎩
（）
，并把解集在数轴上表示出来．
18．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠B ＝30°，D 为BC 边上一点，∠DAB ＝45°.
（1）求∠DAC 的度数； （2）请说明：AB ＝CD.
19．某明星演唱会组委会公布的门票价格是：一等席600元；二等席400元；三等席250元．某
服装公司在促销活动中组织获前三等奖的36名顾客去观看比赛，计划买两种门票10050元，你能设计几种购买价方案供该公司选择？并说明理由．
20．已知关于x ，y 的方程组 51542ax y x by +=⎧⎨
-=-⎩
①
② ，由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为
3
1x y =-⎧⎨=-⎩
，乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为 5
2x y =⎧⎨=⎩
，求原方程组的正确解．
21．由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元．
（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？
（2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B 型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？
22．已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB(或它们的反向延长线)相交于点D，E.
OC；
当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图①)，易证：OD＋OE＝
23．如图1，AB与CD相交于点O，若∠D=38°，∠B=28°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求：
（1）∠P的度数；
（2）设∠D=α，∠B=β，∠DAP= 1
3
∠DAB，∠DCP=
1
3
∠DCB，其他条件不变，如图2，
试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），直接写出结论．。