传感技术及应用 试 题A 标准答案(2007)

哈工大 2007 年 秋 季学期
传感技术及应用 试 题A 标准答案
课程综合考试，合计分数70分
一、 判断题（正确打√标记，错误打×标记，每题1分，共5分）
1．（ × ）传感器是一种测量器件或装置，它将被测量按一定规律转换成可用输出，一般系统有输入和输出，所以均可看作传感器。

2．（ √ ）对变间隙的电容式传感器而言，即使采用差动结构也不能完全消除非线性误差。

3．（ × ）压电晶体有三个互相垂直的轴，分别为X 轴（电轴）、Y 轴（力轴）、Z 轴（光轴），当沿某一轴的方向施加外作用力时，会在另外两个轴的表面出现电荷。

4．（ × ）光电池和光敏二极管都是建立在内光电效应基础上，工作电路也一样。

5．（ × ）自感式电感传感器改变空气隙等效截面积类型变换器转换关系为非线形的，改变空气隙长度类型的为线形的。

二、简答题（每题5分共20分）
1．什么是传感器？传感器由哪三个部分组成？
答：
传感器：能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。

（3分）传感器由敏感元件、转换元件和基本转换电路三部分组成。

（2分）
2．简述热电偶热电势产生的原因。

答： 热电动势是由两种导体的接触电势和单一导体的温差电势所组成。

表示为 ()000(,)()T AB A B T K NA E T T n T T d d dT e NB
=-+-⎰ 其中：0()K NA n T T e NB - 为接触电势； ()0T A B T d d dT -⎰为温差电势。

式中：K —波尔兹曼常数 K ＝1.38×10-23 J/K
e —电子电荷量 e = 1.6×10-19 C
NA (NB )为A (B )材料的自由电子密度；
d A (d B )—A (B )材料的汤姆逊系数；
E AB (T ,T 0)表示A 、B 两种材料组合，两个结分别处在T (T 0)温度下产生的热电势。

3．简要说明金属应变片与半导体应变片在工作原理上的区别?
答：金属应变片发生应变以后，使导体的几何尺寸发生改变，因而阻值发生变化； 对半导体来说，它的电阻取决于有限数目的载流子—空穴和电子的迁移。

加在一定晶向上的外界应力，引起半导体能带的变化，使载流子的迁移率产生较大的变化，因而使半导体电阻率产生相应的变化。

应变片相对灵敏度系数(12)d k ρ
ρ
με=++代入得到12e k E μπ=++
μ—泊松比；e π—压阻系数；E —弹性模量。

对于金属丝构成的应变片，一般可改为12k μ≈+（几何变形），k 值约为2左右，半导体材料e E π值很大，约为60～170，因此对半导体材料而言，一般认为e k E π≈。

4．什么是电容传感器的“驱动电缆技术”，采用它的目的是什么？
答：一般电容传感器电容值很小，如果激励频率较低，则电容传感器的容抗很大，因此对传感器绝缘电阻要求很高；
另一方面，变换器电容极板并联的寄生电容也会带来很大的影响，为克服其影响采用驱动电缆法。

驱动电缆法示意图
在电容传感器与测量线路前置极间采用双层屏蔽电缆。

这种接法使传输电缆的芯线与内层屏蔽等电位，消除了芯线对内层屏蔽的容性漏电，从而消除了寄生电容的影响。

同时放大器的高输入阻抗又起到阻抗匹配的作用。

三、（8分）影响电容传感器精度的主要因素是边缘效应和寄生电容，试分别详细说明减少这两种影响的措施（建议以图示进行辅助说明）。

答：理想条件下，平行板电容器的电场均匀分布于两相极所围成的空间，这仅是简化电容量计算的一种假定。

当考虑电场的边缘效应时，情况要复杂的多，边缘效应的影响相当于传感器并联一个附加电容，引起了传感器灵敏度下降和非线性增加。

（1）为克服边缘效应，首先应增大初始电容量C 0，即增大极板面积，减小极板
间距。

（结构上）
（2）在结构上增设等位环来消除边缘效应。

消除边缘效应的示意图 等位环安放在上面电极外，且与上电极绝缘组等电位，这样就能使上电极的边缘电力线平直，两极间电场基本均匀。

而发散的边缘电场发生在等位环的外固不影响工作。

为减小和消除寄生电容的影响的措施有：
（1） 增加传感器原始电容值；
（2） 注意传感器的接地和屏蔽；
图中为采用接地屏蔽的圆筒形电容式传感器。

图中可
动极筒与连杆固定在一起随被测量移动，并与传感器
的屏蔽壳（良导体）同为地。

因此当可动极筒移动时，
它与屏蔽壳之间的电容值将保持不变，从而消除了由
此产生的虚假信号。

引线电缆也必须屏蔽在传感器屏蔽壳内。

为减小
电缆电容的影响，应尽可能使用短的电缆线，缩短传
感器至后续电路前置级的距离。

（3） 集成化；
集成化将传感器与测量电路本身或其前置级装在一个壳体内，这样寄生电容大为减小、变化也小，使传感器工作稳定。

但因电子元器件的特点而不能在高、低温或环境差的场合工作。

（4） 采用驱动电缆技术；
传感器与测量电路前置级间的引线为双屏蔽层
电缆，其内屏蔽层与信号传输线（即电缆芯线）通过
1:1放大器而为等电位，从而消除了芯线与内屏蔽层
之间的电容。

由于屏蔽线上有随传感器输出信号变化
而变化的电压，因此称为“驱动电缆”。

采用这种技
术可使电缆线长达l0m 之远也不影响传感器的性能。

外屏蔽层接大地（或接传感器地）用来防止外界电场
的干扰。

内外屏蔽层之间的电容是1:1放大器的负载。

1:1放大器是一个输入阻抗要求很高、具有容性负载、放大倍数为1（准确度要求达1/1000）的同相（要求相移为零）放大器。

因此“驱动电缆”技术对1:1放大器要求很高，电路复杂，但能保证电容式传感器的电容值小于1pF 时，也能正常工作。

（5）采用运算放大器法；
采用运算放大器法它是利用运算放大器的虚地来
减小引线电缆寄生电容Cp的影响，其原理如图所示。

电容式传感器的一个电极经引线电缆芯线接运算放大
器的虚地Σ点，电缆的屏蔽层接传感器地，这时与传感
器电容相并联的为等效电容Cp/(1+A)，因而大大地减
小了电缆电容的影响。

外界干扰因屏蔽层接传感器地而对芯线不起作用。

传感器的另一电极经传感器外壳（最外面的屏蔽层）接大地，以防止外电场的干扰。

若采用双屏蔽层电缆，其外屏蔽层接大地，则干扰影响更小。

选择A足够大时，可得到所需的测量精度。

（6）整体屏蔽。

整体屏蔽将电容式传感器和所采用的转换
电路、传输电缆等用同一个屏蔽壳屏蔽起来，
正确选取接地点可减小寄生电容的影响和防止
外界的干扰。

图示是差动电容式传感器交流电
桥所采用的整体屏蔽系统，屏蔽层接地点选择
在两固定辅助阻抗臂Z3和Z4中间，使电缆芯线与其屏蔽层之间的寄生电容Cp1和Cp2分别与Z3和Z4相并联。

如果Z3和Z4比Cp1和Cp2的容抗小得多，则寄生电容Cp1和Cp2对电桥的平衡状态的影响就很小。

四、（12分）什么是电感传感器的零点残余电压？残余电压过大带来哪些影响？减小零点残余电压的措施有哪些？
答：
在调幅式电路中，当u0=0时，应有Z1=Z2=Z，
而Z包含两部分R和L，只有两部分分别相等时（即
R1=R2，L1=L2），才能保证u0=0。

但在实际中很难达
到，实际的u0—x曲线如图， x=0时，u0=e0，称为
零点残余电压。

零点残余电压过大带来的影响：灵敏度下降、非
线性误差增大测量有用的信号被淹没，不再反映被测
量变化造成放大电路后级饱和，仪器不能正常工作。

产生的原因：两电感线圈的等效参数不对称。

减小零点残余电压的措施：
（1）设计上，使上、下磁路对称，尽量减小铜损电阻
Rc，增大铁心的涡流损Re及磁滞损Rh以提高线圈的品质因数；
（2）制造上，使上、下磁性材料一致。

零部件配套挑选，线圈排列均匀、一致；
（3）调整方法上，串（并）接电阻、并联电容方法；
（4）电路上，利用相敏检波可以减小零点残余电压。

H 五、（10分）霍尔片采用恒流源供电，为补偿温度误差，采用在输入回路并联电阻，如下图示，若已知霍尔元件灵敏度温度系数为α，霍尔元件输入电阻温度系数为β，温度t 0时的输入电阻为R i0，霍尔元件灵敏度系数为K H0；温度t 1时的输入电阻为00[1()]it i R R t t β=+-，霍尔元件灵敏度系数为00[1()]Ht H K K t t α=+-,请推导并联的电阻R P 的大小。

答：在温度t 0时，K H 0为霍尔元件灵敏度系数；R i 0为霍尔元件输入电阻。

在温度t 时，00[1()]Ht H K K t t α=+-
00[1()]it i R R t t β=+-
其中：α—霍尔元件灵敏度温度系数
β—霍尔元件的电阻温度系数 由图可知 I P R P ＝I H ·R i ， I ＝I P ＋I H 在t 0时 00P H i P IR I R R =+
在t 时00[1()]P P Ht it P i P I R I R I R R R t t R β==++-+ 为保证在温度变化时，即t 0和t 时，霍尔电势相等，则 K H 0·I H 0B ＝K H t I H t ·B 00
0000[1()]1()Ht H i P H Ht i P
K I R t t R t t K I R R βα+-+⇒=⇒+-=+
展开后 0P i R R βαα-=
霍尔片的R i 0、α和β值均能在产品说明书中查到，通常βα ，所以
0P i R R βα=
可根据这一公式选择输入回路并联电阻R P ，可使温度误差的影响减到极小。

六、（15分）
（1）说明光纤的结构和传输光的原理。

（2）光纤传感器的数值孔径如何定义的？它有何物理意义？
（3）图示为光纤传光示意图，若空气的光折射率为n 0，要使光纤的入射光在光纤
纤芯内全反射，则θ0至多为多少？写出推导过程。

答：
1、光纤是一种传输光的细丝，它能够将进入光纤一端的光线传到光线的另一端。

通常光
纤有两层光学性质不同的材料组成。

光纤的结构如图所示。

光纤的中间部分是导光的纤芯，纤芯的周围是包层。

包层的折射率2n 略小于纤芯的折射率1n 。

通常在包层外面还有一层起支撑保护作用的套层。

光纤传光的基础是光的全反射。

传输光的原理是斯乃尔折射定律。

3、当光线以入射角0θ进入光纤的端面时，在端面处发生折射，设折射角为1θ，然后光线以1φ角入射至纤芯与包层的界面。

当1φ角大于纤芯与包层间的临界角c φ时，即 ()12arcsin n n c =≥φφ，则射入的光线在光纤的界面上发生全反射。

()11111100sin 1cos sin sin φφθθ-===n n n n
当φ达到临界角c φ时的入射角为c θ
则()122210sin n n n c -=θ 0θ至多为c θ时，发生全反射。

2、如上式所示，c n θsin 0称为光纤的数值孔径，用NA 表示。

它表示当入射光从折射率为0n 的外部介质进入光纤时，只有入射角小于c θ的光才能在光纤中传播。

否则，光线会从包层中逸出而产生漏光。

NA 是光纤的一个重要参数，NA 值越大，光源到光纤的耦合。