2019届高考数学二轮复习专题六第一讲算法、复数、推理与证明课件(27张)(全国通用)

答案：B
考点一
考点二
考点三
课后训练 提升能力
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考点二 算法
[全练——快速解答 ]
2假．设(20N17＝·高2，考程全国序卷执Ⅲ行)过执程行如 如图下所：示的程序框图，为使输出 S 的t＝值1小，于M＝911，0则0，输S入＝的0，正整数 N 的最小值为( D )
1≤2，S＝0＋100＝100，M＝－11000＝－10，t＝2，
成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，
1 位良好，甲、丁必有 1 位优秀，1 位良好，因此，乙知道丙 则( D ) 的成绩后，必然知道自己的成绩；丁知道甲的成绩后，必然
A．乙可以知道四人的成绩
B知．道丁自可己以的知成道绩四，人的因成此绩选 D.
C．乙、丁可以知道对方的成绩
D．乙、丁可以知道自己的成绩
故选 C.
考点一
考点二
考点三
课后训练 提升能力
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考点一 复数
[全练——快速解答 ]
法一：由(1＋i)z＝2i 得 z＝12＋i i＝1＋i，
2．(2017·高考全国卷Ⅲ)设复数 z 满足(1＋i)z＝2i，则|z|＝( C )
∴|z|＝ 2.
1
2
A故.2选 C.
B. 2
C法. 二2：∵2i＝(1＋i)2D，.2
考点一
考点二
考点三
课后训练 提升能力
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考点二 算法
当 K＝4 时，S＝－2＋1×4＝2，a＝－1，执行 K＝K＋1 后，K ＝5； 当 K＝5 时，S＝2＋(－1)×5＝－3，a＝1，执行 K＝K＋1 后， K＝6； 当 K＝6 时，S＝－3＋1×6＝3，执行 K＝K＋1 后，K＝7＞6. 输出 S＝3.结束循环． 故选 B.
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考点一 复数
[全练——快速解答 ]
4．(2017·高考天津卷)已知 a∈R，i 为虚数单位，若a2－ ＋ii为实数，则 a 的值为__－__2____．
考点一
考点二
考点三
课后训练 提升能力
∵
a
∈
R
，
a－i 2＋i
＝
a－i2－i 2＋i2－i
＝
2a－1－5a＋2i＝2a－ 5 1
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考点三 推理与证明
[全练——快速解答 ]
1．(2017·高考全国卷Ⅱ)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师
询依问题成意语，竞四赛人的中成有绩．2 老位师优说秀：，你2 们位四良人好中，有由2于位甲优知秀道，乙2 位、良丙
好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的
的成绩，但还是不知道自己的成绩，则乙、丙必有 1 位优秀，
考点一
考点二
考点三
课后训练 提升能力
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考点二 算法
[悟通——方法结论] 算法的两种基本逻辑结构 (1)循环结构分为当型和直到型两种． (2)当型循环在每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断， 当条件满足时执行循环体，不满足时则停止． (3)直到型循环在执行了一次循环体后，对控制循环的条件进行 判断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止．
∴由(1＋i)z＝2i＝(1＋i)2，得 z＝1＋i，
∴|z|＝ 2.
故选 C.
考点一
考点二
考点三
课后训练 提升能力
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考点一 复数
[全练——快速解答 ]
3设．z(＝20a1＋7b·高i(a，考b全∈国R)，卷zⅠ1＝)a设1＋有b1下i(a1面，四b1∈个R命)，题z2＝：a2＋b2i(a2，b2∈R)． p对1：于若p1复，若数1z∈z 满R，足即1za∈＋1Rbi，＝a则a2－＋zbb∈i2∈RR；，则 b＝0⇒z＝a＋bi＝a∈R，所
Ⅰ卷
模的运算·T2
考查循环结构的程序框图的输出功能以
Ⅱ卷 复数乘法运算·T1 及判断框内循环体结束条件的填充，多为 程序框图问题·T8 选择题或填空来自，试题难度不大．2018
2.对复数的考查，难度一般为容易，常在 选择题或填空题的前两题的位置呈现．一
复数的乘法运 Ⅲ卷
算·T2
般考查三个方面：一是复数的概念，如实 部、虚部、模、共轭复数等；二是复数的 四则运算；三是复数的几何意义．
Ⅱ卷 法为背景)·T9 2016
共轭复数·T2
2.对复数的考查，难度一般为容易， 常在选择题或填空题的前两题的位
推理问题·T16
置呈现．一般考查三个方面：一是
循环结构程序框图的 复数的概念，如实部、虚部、模、
Ⅲ卷 输出功能·T8
共轭复数等；二是复数的四则运算；
共轭复数，复数的基本 三是复数的几何意义．
A．S＝S＋xn C．S＝S＋n
考点一
考点二
B．S＝S＋xnn D．S＝S＋1x0n
考点三
课后训练 提升能力
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考点二 算法
【类题通法】 解答程序框图(流程图)问题的方法
(1)首先要读懂程序框图，要熟练掌握程序框图的三种基本结 构，特别是循环结构，在累加求和、累乘求积、多次输入等有 规律的科学计算中，都有循环结构． (2)准确把握控制循环的变量，变量的初值和循环条件，弄清在 哪一步结束循环；弄清循环体和输入条件、输出结果． (3)对于循环次数比较少的可逐步写出，对于循环次数较多的可 先依次列出前几次循环结果，找出规律.
考点一
考点二
考点三
课后训练 提升能力
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考点三 推理与证明
[悟通——方法结论] 两种合情推理的思维过程 (1)归纳推理的思维过程： 试验、观察 → 概括、推广 → 猜测一般结论 (2)类比推理的思维过程： 试验、观察 → 联想、类推 → 猜测新的结论
考点一
考点二
考点三
课后训练 提升能力
2≤2，S＝100－10＝90，M＝－－1010＝1，t＝3，
3＞2，输出 S＝90＜91.符合题意．
A∴．N5＝2 成立．显然B2．是4 最小值．
C故．选3 D.
D．2
考点一
考点二
考点三
课后训练 提升能力
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考点二 算法
[全练——快速解答 ] 3．(2018·高考全国卷Ⅱ)为计算 S＝1－12＋13－14＋…＋919－1100，设计 了如图所示的程序框图，则在空白框中应填入( )
运算·T2
3.推理与证明考查频次较低.
考点一 复数
[悟通——方法结论] 1．复数 z＝a＋bi(a，b∈R)的分类 (1)z 是实数⇔b＝0； (2)z 是虚数⇔b≠0； (3)z 是纯虚数⇔a＝0 且 b≠0. 2．共轭复数 复数 a＋bi(a，b∈R)的共轭复数是 a－bi(a，b∈R)．
考点一
0＋12＋14＋16
0＋12＋14＋16＋… …
＋1100
考点一
考点二
考点三
课后训练 提升能力
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考点二 算法
循环 ①②
次数
③
…
○50
S
1－12
1－12＋13 －14
1－12＋13－14＋ 15－16
…
1－12＋13－14＋… ＋919－1010
因为 N＝N＋1i ，由上表知 i 是 1→3→5，…，所以 i＝i＋2. 故选 B.
考点一
考点二
考点三
课后训练 提升能力
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考点二 算法
[全练——快速解答 ]
1．(2017·高考全国卷Ⅱ)执行如图所示的程序框图，如果输入的 a＝－1，则输出的 S＝( )
考点一
考点二
考点三
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考点二 算法
A．2
B．3
C．4
D．5
解析：当 K＝1 时，S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，执行 K＝K ＋1 后，K＝2； 当 K＝2 时，S＝－1＋1×2＝1，a＝－1，执行 K＝K＋1 后，K ＝3； 当 K＝3 时，S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，执行 K＝K＋1 后， K＝4；
考点一
考点二
考点三
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考点一 复数
[全练——快速解答 ]
1．(2018·高考全国卷Ⅰ)设 z＝11－ ＋ii
＋2i，则|z|＝( C )
A．0
B．12
C．1
D． 2
∵
z
＝
1－i 1＋i
＋
2i
＝
1－i2 1＋i1－i
＋
2i
＝
－2i 2
＋2i＝i，
∴|z|＝1.
－a＋5 2i 为实数，∴－
a＋5 2＝0，∴a＝－2.
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考点一 复数
【类题通法】 复数的概念及运算问题的解题技巧
(1)与复数有关的代数式为纯虚数的问题，可设为 mi(m∈R 且 m≠0)，利用复数相等求解． (2)与复数模、共轭复数、复数相等有关的问题，可设 z＝a＋bi(a， b∈R)，利用待定系数法求解．
专题六 算法、复数、推理与证明、概率与统计 第一讲 算法、复数、推理与证明
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考点一 考点二 考点三 4 课后训练 提升能力
考点一
考点二
考点三
课后训练 提升能力
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考情分析 明确方向
考查角度及命题 年份 卷别
位置
命题分析
复数除法运算及 1.程序框图是每年高考的必考内容，主要
考点二
考点三
课后训练 提升能力
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考点一 复数
3．复数的四则运算法则 (1)(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i； (2)(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i； (3)(a＋bi)÷(c＋di)＝acc2＋ ＋bdd2 ＋bcc2－ ＋add2 i(a，b，c，d∈R)． 提醒：记住以下结论，可提高运算速度 (1)(1±i)2＝±2i；(2)11＋ －ii＝i；(3)11－ ＋ii＝－i；(4)a＋i bi＝b－ai；(5)i4n ＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i(n∈N)．
以 p1 为真命题．
p对2：于若p2，复若数z2z∈满R，足即z2(a∈＋Rbi，)2＝则a2＋z∈2aRbi；－b2∈R，则 ab＝0. p当对3：于a＝若p30，复，若b数≠z1z0z21∈时，R，z，2z即＝满(a足a＋1＋bzib1＝1zi2)b∈(ia∉2RR＋，，b2所i则)＝以(zap112＝a为2－z假b2命；1b2题)＋．(a1b2＋a2b1)i∈R， p则4：a1若b2＋复a数2b1＝z∈0.而R，z1＝则zz2∈，即R. a1＋b1i＝a2－b2i⇔a1＝a2，b1＝－b2.因为
考情分析 明确方向
年份 卷别 考查角度及命题位置
命题分析
循环结构程序框图的 Ⅰ卷 输出功能·T10
复数的概念与运算·T2 循环结构程序框图的
1.程序框图是每年高考的必考内容， 主要考查循环结构的程序框图的输 出功能以及判断框内循环体结束条 件的填充，多为选择题或填空题，
输出功能(以秦九韶算 试题难度不大．
3.推理与证明考查频次较低.
考情分析 明确方向
年份 卷别 考查角度及命题位置
命题分析
循环结构程序框图的 1.程序框图是每年高考的必考内容，
Ⅰ卷 判断条件问题·T10
主要考查循环结构的程序框图的输
复数的运算与纯虚数 出功能以及判断框内循环体结束条
概念·T3
件的填充，多为选择题或填空题，
循环结构程序框图的 试题难度不大．
2017
Ⅱ卷
结果输出问题·T10 复数的乘法运算·T2 推理问题·T9 循环结构程序框图的
2.对复数的考查，难度一般为容易， 常在选择题或填空题的前两题的位 置呈现．一般考查三个方面：一是 复数的概念，如实部、虚部、模、
Ⅲ卷 输入值的判断·T8 复数的几何意义·T2
共轭复数等；二是复数的四则运算； 三是复数的几何意义． 3.推理与证明考查频次较低.
答案：B
考点一
考点二
考点三
课后训练 提升能力
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考点二 算法
[全练——快速解答 ]
4．(2018·西安八校联考)如图是求样本 x1，x2，…，x10 的平均数 x 的程序
框图，则空白框中应填入的内容为( A ) 由题可知，该程序的功能是求样本 x1，x2，…，x10 的平均数 x ，由于“输出 x ”的前一步是“ x ＝Sn”，故循环体的功 能是累加各样本的值，故应为 S＝S＋xn.
A．i＝i＋1 C．i＝i＋3
考点一
考点二
B．i＝i＋2 D．i＝i＋4
考点三
课后训练 提升能力
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考点二 算法
解析：把各循环变量在各次循环中的值用表格表示如下.
循环 ①②
次数
③
…
○50
N
0＋11 0＋11＋13
0＋11＋13＋15
0＋11＋13＋15＋… …
＋919
T
0＋12 0＋12＋14
其a1b中2＋的a2真b1＝命0题⇒/为a1＝( aB2，)b1＝－b2，所以 p3 为假命题．
对于 p4，若 z∈R，即 a＋bi∈R，则 b＝0⇒ z ＝a－bi＝a∈R，所以 p4 为
A真．命p题1，．p3
B．p1，p4
C故．选pB2，. p3
D．p2，p4
考点一
考点二
考点三
课后训练 提升能力