人教版数学八年级上册13.1《作轴对称图形的对称轴》提升训练

线段的垂直平分线的性质
第2课时作轴对称图形的对称轴
中档题
1．如图，AB＝AC，DB＝DC.请你用无刻度的直尺作出它的对称轴．
2．如图，AO，OB是两条笔直的穿插公路，M，N是两个村庄，现准备建一个联通信号塔，要求信号塔到两个村庄的距离相等，并且到两条公路的距离也相等，同时在∠AOB所在区域内．那么信号塔应修在什么位置？在图中标出塔的位置．
综合题
3．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称．
(1)画出直线EF；
(2)直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN，EF所夹锐角α的数量关系．
参考答案
1.图略
2.∠AOB的平分线与线段MN的垂直平分线的交点即为塔的位置，图略．
3.(1)图略．
(2)∵△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，∴∠BOM＝∠B′OM.
又∵△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称，∴∠B′OE＝∠B″OE.
∴∠BOB″＝∠BOM＋∠B′OM＋∠B′OE＋∠B″OE＝2(∠B′OM＋∠B′OE)＝2α，即∠BOB″＝2α.。