高一高职班数学期末考试试卷

高一高职班数学期末考试试卷 一 、选择题：（只有一个正确，每题5分，共75分）
1、下列关系正确的是( )
A 、∅ = {0}
B 、0 ∈∅
C 、0 =∅
D 、0 ∈{0}
2、已知集合}{5,2,1=A }{4,3,2=B ，则=⋂B A （ ）
A ．}{2
B ．}{5,4,3,2,1
C ． }{
5,4,3,2,2,1 D ．φ 3、若4:2=x p ，2:=x q ，则p 是q 的（ ）条件。

A.充分而不必要
B.必要而不充分
C.充要； D 既不充分也不必要
4、二次函数542+--=x x y 的最大值为（ ）
A ．9
B ．5
C ．4
D ．1
5、不等式022<--x x 的解集是 ( )
A .{}1->x x
B .{}2<x x
C . {}21<<-x x
D . {}12-<>x x x 或 6、3log 32=( ) A. 1 B . 2 C . 5 D . 9
7、 下列不表示同一函数的是（ ）
A. 、f(x) =︱x ︱与g(x)=2 B .、g(x)=1与 f(x)=x °(x ≠0)
C .、f(x) =x 与 g(x)=x 2x
D 、f(x)=√x 3 与f(x)=x √x 8、已知函数f(x) =a x 经过点（1，2），则log a 16= ( )
A. 2 B . 4 C .6 D . 8
9、已知集合},,{c b a ,下列哪个集合不是它的真子集（ ）
A ．φ B. }{a C . },{b a D ．},,{c b a
10、如果b a >，那么下列各不等式恒成立的是 （ ）
A .bc ac >
B . c b c a +>+
C . 22b a >
D . ()0lg >-b a
11、下列不等式中，解集为R 的是（ ）
A ．02<x B. 0<x C . 0122>++x x D ．0>x
12、如果,)3
2()32(n m -<则正确的是（ ） A ．n m -< B. n m < C . n m > D ．n m ->
13、若偶函数()x f y =，在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是 ( )
A ．()()1232-<⎪⎭⎫ ⎝⎛-<f f f
B ．()()2231f f f <⎪⎭
⎫ ⎝⎛-<- C ．()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-<-<2312f f f D ． ()()2123f f f <-<⎪⎭
⎫ ⎝⎛- 14、设奇函数()f x 的定义域为[5,5]-.若当[0,5]x ∈时,()f x 的图象如下图,则不等式()0f x >的解集是 （ ）
A ．[)(]5,22,5--U
B ．(0,2)(2,0)-U
C ．[5,2)(0,2)--U
D ．(0,2)
15、函数y=log(x 2−kx +2)定义域为R 。

则k 的取值范围是（ ）
A. ∅ B . （-2,2） C . (− ∞,−2√2)∪(2√2,+∞) D.(−2√2,2√2)
二、填空题（每题5分，共25分）
16．已知集合U ={-1,0,1,2,3,5},A={-1,0,5}, 则C U A = ＿＿＿＿＿
17．不等式512≥-x 的解集为 ＿＿＿＿＿
18．点（2，-3）关于Y 轴的对称点的坐标为
19． 已知,2lg a =则=5lg
20．函数f(3x)=
2x−1x ，则f(6) = ＿＿＿＿＿
答卷 班级 姓名 学号 成绩 （满分150分）
一 、选择题：（只有一个正确，每题5分，共75分）
二、填空题（每题5分，共25分）
16．＿＿＿＿＿＿＿＿17．＿＿＿＿＿＿＿＿
18．＿＿＿＿＿＿＿＿19＿＿＿＿＿＿＿＿20．＿＿＿＿＿＿＿＿
三、解答题（共50分）
21． 已知函数 ⎩⎨⎧>+-≤+=)0(,1)0(,3)(2x x x x x f ，求)2(),4(-f f 的值
22．已知二次函数f (x )=ax 2+bx +c 的图像与x 轴有两个交点，它们之间的距离为6，对称轴为x=2，且f(x)有最小值 -
9。

求 ① a,b,c 的值
②如果f(x)不小于7，求对应 x 的值
23．定义域为（-1，1）的奇函数f(x)是减函数，且f (a 2)+f(a)>0.求实数a 的取值范围。

24．已知函数).,1[,2)(2+∞∈++=x x
a x x x f ⑴当2=a 时，求)3(f ；
⑵当4=a 时，求函数)(x f 的最小值；
（1）将2=a 代人).,1[,2)(2+∞∈++=x x
a x x x f ⇒ ).,1[,22)(2+∞∈++=x x
x x x f ⇒ 3
1732323)3(2=+⨯+=f -----------3 分 （2）将4=a 代人).,1[,2)(2+∞∈++=x x
a x x x f
⇒ 2442)(2++=++=x
x x x x x f -----------4分 而 4424
=•≥+x
x x x -----------5分 则 624)(=+≥x f -----------6分 即 函数)(x f 的最小值为 6 。

-----------7分 （3由题可得：
022>++x
a x x ，),1[+∞∈x 恒成立 ⇔ ,022>++a x x ),1[+∞∈x 恒成立。

-----------8分 ⇒ ⅰ 0≤∆ 则 044≤-a ，即1≥a -----------9 分 ⅱ 0>∆ 0)1(>f -----------11分 1<a ⇒ ⇒ 13<<-a -----------12 分 3->a
由 ⅰ，ⅱ知对任意),1[+∞∈x ，0)(>x f 恒成立，求a 的取值范围为}3|{->a a 。

----------14分。