湖北省荆门市龙泉中学2018-2019学年高二上学期期末复习《电场》复习(二)物理试题

龙泉中学2018年高二年级期末复习 电场复习试题（二）（解析版）
一、选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分)
1.如图所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P 慢慢靠近，关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是（ ）
A. 两端的感应电荷越来越多
B. 两端的感应电荷是同种电荷
C. 两端的感应电荷是异种电荷
D. 两端的感应电荷电荷量相等 【答案】ACD 【解析】
【详解】绝缘导体在外加电场下保持静电平衡，靠近带电体时外加场强增大，感应电荷增多；绝缘导体原来不带电，绝缘导体两端的感应电荷为等量异种电荷。

故B 项错误，ACD 三项正确。

2.如图所示,同一直线上的三个点电荷q 1、q 2、q 3,恰好都处在平衡状态,除相互作用的静电力外不受其他外力作用.已知q 1、q 2间的距离是q 2、q 3间距离的2倍.下列说法正确的是
A. 若q 1、q 3为正电荷,则q 2为负电荷
B. 若q 1、q 3为负电荷,则q 2为正电荷
C. q 1︰q 2︰q 3=36︰4︰9
D. q 1︰q 2︰q 3=9︰4︰36 【答案】ABC 【解析】
试题分析：可以根据2q 为正电荷，假设1q 和3q 电性，然后判断是否能使三者都处于平衡；1q 与2q 的电量大小的判断可以根据2q 处于平衡状态，依据库仑定律，根据与2q 的距离关系进行
判断．也可以根据“三点共线，两同夹异，近小远大”的原则进行判断．
三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，近小远大”原理，即两边的电荷电性相同和中间的电性相反，判断电量大小关系时，距离远的电量大于距离近的电量，故AB 正确；根据库仑定律，依据矢量合成，则有：
1323
12222121323
kq q kq q kq q r r r ==，已知12q q 、间的距离是23q q 、间的距离的2倍，所以123::36:4:9q q q =，故C 正确D 错误． 3.电场强度的定义式为F E q =
，点电荷的场强公式为2KQ
E r
=，下列说法中正确的是（ ） A. F
E q
=
中的场强E 是电荷q 产生的 B. 2KQ
E r
=中的场强E 是电荷Q 生的 C. F
E q
=
中的F 表示单位正电荷的受力 D. F E q =
和2KQ
E r
=都只对点电荷适用 【答案】B 【解析】 【详解】F E q =
中的q 是试探电荷的电量，场强E 与电荷q 是无关的，选项A 错误； 2Q
E k r
=中的Q 是场源电荷，即场强E 是电荷Q 产生的，选项B 正确； F
E q
=
中的E 表示单位正电荷的受力，选项C 错误； F E q = 适应于所有电场，2Q
E k r
=都只对点电荷适用，选项D 错误；故选B.
4.下列说法中正确的是( )
A. 在电场中，电场强度大的点，电势必定高
B. 电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大
C. 电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快
D. 一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化
【答案】C
【解析】
A、电场线密处，电场强度大，而电场线方向不确定，故无法判断电势高低，电势就不一定高，故A错误；
B、正电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大，负电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越小；故B错误；
C、电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快．故C正确．
D、一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能不一定变化，如电子绕原子核做匀速圆周运动时电势能不会变化，故D错误。

点睛：电场线的疏密表示电场强度的相对大小，电场线的方向反映电势的高低，则电场强度与电势没有直接关系。

5.如图所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从a点竖直向上射入水平匀强电场中，粒子通过电场中b点时的速度为2v0，方向与电场方向一致，则a、b两点之间的电势差为（）
A.
2
2
mv
q
B.
2
3mv
q
C.
2
2mv
q
D.
2
3
2
mv
q
【答案】C 【解析】
粒子从A到B，根据动能定理得qU AB-mgh=1
2
mv B2−
1
2
mv02；因为速率v B=3v0，粒子在竖直方向只
受到重力，则有：mgh=1
2
mv02。

由以上三式解得：U AB＝
2
9
2
mv
q
．故D正确，ABC错误。

故选D。

点睛：涉及到电势差的问题，常常要用到动能定理．本题的难点在于运动的处理，由于微粒受到两个恒力作用，运用运动的分解是常用的方法
6.一带电粒子沿着右图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的等势面，其中φa ＜φb＜φc＜φd，若不计粒子受的重力，可以确定：( )
A. 该粒子带正电
B. 该粒子带负电
C. 从J到K粒子的电势能增加
D. 粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变
【答案】BD
【解析】
电场方向是由高电势指向低电势，所以电场方向水平向左，粒子受到的电场力指向轨迹的内侧，即电场力方向水平向右，所以粒子带负电，A错误B正确；电场力方向和速度方向夹角为锐角，所以电场力做正功，电势能减小，动能增加，故C错误；粒子运动过程中只有电场力做功，所以电势能和动能之和保持不变，D正确．
7.如图所示，导体球A与导体球壳B同心，原来都不带电，也不接地，设M、N两点的场强大小为E M和E N，下列说法中正确的是( )
A. 若使A带电，则E M≠0，E N＝0
B. 若使B带电，则E M＝0，E N≠0
C. 若使A、B两球分别带上等量异种电荷，则E M≠0，E N＝0
D. 若使A球带电，B球接地，则E M＝0，E N＝0
【答案】BC
【解析】
A项：如果A带电，则会感应B内部带异种电荷，外部电性与A相同，那么E M≠0，E N≠0；故A错误；
B项：如果B带电，由于同种电荷的排斥，电荷只分布在外表面E内=0，即E M＝0，E N≠0
因此B正确；
C项：如果A、B带等量异种电荷，A与B的静电感应使B外表面恰好无电荷量，则E M≠0，E N=0，故C正确；
D 、如使A 球带电，B 球接地，是接地屏蔽，
E M ≠0，E N =0，故D 错误。

8.如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，两个极板为A 、B ，B 板接地，A 板带电量+Q ，板间电场有一固定点P ，若将B 板固定，A 板下移一些，或将A 板固定，B 板上移一些，在这两种情况中，下列说法正确的是 （ ）
A. A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势不变
B. A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势升高
C. B 板上移时，P 点的电场强度不变，P 点电势降低
D. B 板上移时，P 点的电场强度减小，P 点电势降低 【答案】AC 【解析】
【详解】A 、B 、电容器两板所带电量不变，正对面积不变，A 板下移时，根据4S C kd e p =、Q
C U
=和U E d =
可推出：4kQ
E S
p e =可知，P 点的电场强度E 不变。

P 点与下板的距离不变，根据公式U =Ed ，P 点与下板的电势差不变，则P 点的电势不变；故A 正确，B 错误.
C 、
D 、B 板上移时，同理得知，P 点的电场强度不变，根据公式U =Ed ，P 点与下板的电势差减小，而P 点的电势高于下板的电势，下板的电势为零，所以P 点电势降低；故C 正确，D 错误. 故选AC.
【点睛】本题是电容器的动态变化分析问题，板间的场强4kQ
E S
p e =
是一个很重要的结论. 9.如图所示，一个质量为m 、带电荷量为q 的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v 时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为2
v
仍能恰好穿过电场，则必须再使( )
A. 粒子的电荷量变为原来的1
4
B. 两板间电压减为原来的
12
C. 两板间距离变为原来的4倍
D. 两板间距离变为原来的2倍 【答案】AD 【解析】
设平行板长度为l ，宽度为d ，板间电压为U ，恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上，则 沿初速度方向做匀速运动：L t v =，垂直初速度方向做匀加速运动：qU a md
=，欲使质量为m 、入射速度为
2
v
，的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，则沿初速度方向距离仍是L ，垂直初速度方向距离仍为2
d
，
A 项： 使粒子的带电量减少为原来的14，由上公式可知，2
d
y =，故A 正确；
B 项：使两板间所接电源的电压减小到原来的一半，则y=d ，故B 错误；
C 项：同理，使两板间的距离增加到原来的4倍，此时垂直初速度方向距离y=d ，而入射点到极板间距为2d ，因此不可能恰好穿过电场，故C 错误；
D 项：两板间距离增为原来的2倍，此时垂直初速度方向距离应为y=d ，故D 正确。

10.如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a 、b 与电源
E 相连，在距离两板等距离的M 点有一个带电液滴处于静止状态．若将b 板向上平移一小段距离，但仍在M 点下方，稳定后，下列说法中正确的是( )
①液滴将加速向下运动 ②M 点电势升高 ③带电液滴在M 点的电势能增大 ④在b 板移动前后两种情况下，若将液滴从a 板移到b 板，电场力做功相同 A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 【答案】B 【解析】
①电容器与电源保持相连，电容器板间的电压不变，将b 板向上平移一小段距离，根据U
E d
=
分析得知板间电场强度增大，液滴所受的电场力增大，液滴将加速向上运动．故①错误．②由U=Ed 知，M 与a 间的电场差增大，a 点的电势为零，M 点的电势小于零，则知M 点的电势降低．故②错误．③由于液滴带负电，则带电液滴在M 点的电势能增大．故③正确．④在b 板
移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，两板间的电势差不变，根据电场力做功公式W=qU知，电场力做功相同．故④正确．故选B
点睛：由于金属板与电源始终相连，即使改变两板间距，两板的电压仍不变，所以电场力做功也相同．同时考查了电势能与电荷的电量及电势有关，且注意电荷的极性与电势的正负．
二、填空题(本题共2个小题，满分12分)
11.电场中某一电场线为一直线，线上有A、B、C三个点，把电荷q1=10﹣8C从B点移到A点时电场力做了10﹣7J的功；电荷q2=﹣10﹣8C，在B点的电势能比在C点时大10﹣7J，那么：（1）比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是；
（2）A、C两点间的电势差是 V；
（3）若设B点的电势为零，电荷q2在A点的电势能是 J．
【答案】（1）φC＞φB＞φA．
（2）﹣20
（3）1×10﹣7
【解析】
解：（1）根据电势差的定义式U=得
BA间电势差U BA==V=10V，说明B点的电势比A点高10V；
BC间电势差U BC==V=﹣10V，说明B点的电势比C点低10V
故A、B、C三点的电势高低顺序是：φC＞φB＞φA．
（2）A、C两点间的电势差U AC=U AB+U BC=﹣10V﹣10V=﹣20V
（3）设B点的电势为零，A点的电势为φA=﹣10V
电荷q2在A点的电势能是E p=q2φA=﹣10﹣8×（﹣10）J=1×10﹣7J
故答案为：
（1）φC＞φB＞φA．
（2）﹣20
（3）1×10﹣7
【考点】电势能；电势差．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【分析】（1）根据电势差的定义式U=，求出BA间和BC间电势差，即可比较三点电势的高低；（2）A、C两点间的电势差U AC=U AB+U BC．
（3）设B点的电势为零，确定出A点的电势，由E p=qφ公式求出电荷q2在A点的电势能．
【点评】本题的解题关键是掌握电势差的定义式U=，并能正确运用．也可以推论：正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势高处电势能小，判断电势高低．
12.如图所示，E板上发射的电子初速度为零，两电源的电压分别为45 V、30 V，A、B两板上有小孔O A、O B，则电子经过O A、O B孔以及到达C板的动能分别为：E kA＝________eV，E kB＝
________eV，E kC＝________eV.
【答案】 (1). 45 (2). 45 (3). 15
【解析】
【分析】
在整个运动过程中，电子经历了两个电场作用，一个是E、A之间的电场，使电子向右加速，另一个是B、C之间的电场，使电子向右运动时减速；而A、B之间是等势区域，没有静电力做功；根据题目给出的条件，分析出电子在EA、AB、BC各段的运动情况，由于已知各段的电压，所以可以利用动能定理求出动能。

【详解】因A点电势高于E点，所以电子在E、A间加速，静电力做正功，动能增加，由eU=E kA-0，可得：E kA=45 eV；因为A、B间电势差为零，即A、B间无电场，所以电子在A、B间做匀速直线运动，故：E kB=E kA=45 eV；因为C点电势低于B点电势，所以电子在B、C间做减速运动，即克服静电力做功，动能减少，由eU′=E kB-E kC得：E kC=E kB-eU′=（45-30）eV=15eV。

【点睛】本题关键是明确电子的受力情况和运动情况，然后结合动能定理分析即可.
三、计算题(本题共4个小题，满分38分)
13.半径相同的两金属小球A、B带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开．
(1)若A、B两球带同种电荷时，接触后两球的电荷量之比为多大？
(2)若A、B两球带异种电荷时，接触后两球的电荷量之比为多大？
【答案】(1)2∶3 (2)2∶1 【解析】 【分析】
接触带电的原则是先中和，再平分，根据该原则求出接触后两球的电量，注意需讨论初始时，两球带等量的同种电荷或等量的异种电荷。

【详解】(1)A 、B 带同种电荷时，设电荷量为Q ，C 与A 接触后，由于形状相同，二者平分电
荷量，A 、C 所带的电荷量均为
12Q ，C 与B 接触后平分二者电荷量，则B 、C 的电荷量均为12(12
Q ＋Q )＝34Q ，A 、B 最终的电荷量之比为(12Q )∶(3
4
Q )＝2∶3.
(2)A 、B 带异种电荷时，设电荷量分别为Q 、－Q ，A 、C 接触后，平分电荷量Q ，A 、C 的电荷
量均变为
12Q ；C 再与B 接触，平分二者的总电荷量，C 、B 的电荷量均为12(12Q －Q )＝－1
4
Q ，则A 、B 最终的电荷量之比为(12Q )∶|－1
4
Q |＝2∶1.
【点睛】解决本题的关键掌握接触带电的原则，以及掌握电荷量的正负值。

14.有一带电荷量q ＝－3×10－6
C 的点电荷，从电场中的A 点移到B 点时，克服静电力做功6×10
－4
J ，从B 点移到C 点时，静电力做功9×10－4
J 。

求：
(1)AB 、BC 、CA 间电势差各为多少？
(2)如果B 点电势为零，则A 、C 两点的电势各为多少？电荷在A 、C 两点的电势能各为多少？ 【答案】（1）200V ，-300V ，100V ；（2）200V 、300V ；-6×10-4
J ；-9×10-4
J. 【解析】
试题分析：根据电势差的定义公式W
U q
=
，求解AB 、BC 间的电势差；根据U AB =φA -φB 求解A 点的电势，同理求得C 点的电势，在由P E q j =求电势能。

（1）AB 间的电势差：46
610200310
AB AB
W U V V q --´===--? BC 间的电势差：4
6
910300310BC BC
W U V V q ---?===-?
（3）由U AB =φA -φB 可得：φA = -200V 由U BC =φB -φC 可得：φC =- 300V 两点的电势能为：E PA =q φA =-3×10-6
×-200=6×10
-5=4
J E PB =q φB =-3×10-6×-300=9×10-4
J
点睛：本题主要考查了电场力做功与电势差的关系，在运用W =qU 计算时，W 的正负、q 的正
负、U 的正负均需代入计算。

15.如图所示，匀强电场的电场线与AC 平行，把带电荷量810C -的负电荷从A 移至B 的过程中，电场力做功8610J -´，AB 长6cm ，AB 与AC 的夹角为60°．求：
(1)场强方向；
(2)设B 处电势为1V ，则A 处电势为多少； (3)A 处的场强大小； (4)电子在A 点的电势能．
【答案】（1）场强方向为C 至A 方向；（2）﹣5V （3）200 V/m （4）5eV 【解析】
（1）将负电荷从A 移至B ，电场力做正功，所以电荷所受电场力方向沿A 至C ，又因为是负电荷，场强方向与负电荷的受力方向相反，所以场强方向应为C 至A 方向．
（2）由W qU =得：886106V 10W J U q C
--´===，即A 、B 两点间电势差为6V ．
沿电场线方向电势降低，B 点电势高于A 点电势．
1V B
A B
U j
j j
=-=，，1V 6V 5V A
B
U j
j
=-=-=-，即A 点的电势为-5V ．
（3）如图所示，由B 向A C 作垂线交AC 于D ，D 与B 在同一等势面上．6V DA BA U U U ===， 沿场强方向A 、B 两点间距离为1
cos60630.032
d AB cm cm m =装=?=，
所以200/U
E V m d
=
=． （4）电子在A 点的电势能()()5V 5eV p A
E q e j
==-?=．
16.如图所示，在绝缘水平面上，相距为L 的A 、B 两处分别固定着两个带电量相等的正电荷，
a 、
b 是AB 连线上的两点，其中Aa ＝Bb ＝L/4，O 为AB 连线的中点，一质量为m 、带电荷量为＋q 的小滑块(可以看作质点)以初动能E 0从a 点出发，沿直线AB 向b 点运动，其中小滑块第一次经过O 点的动能为初动能的n 倍(n ＞1)，到达b 点时动能恰好为零，小滑块最终停在O 点，求：
(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数；
(2)O 、b 两点间的电势差U Ob ；
(3) 小滑块运动的总路程．
【答案】（1）02E mgL （2）0(12)2n E q - （3）(21)4
n L + 【解析】
【试题分析】A 、B 两点处分别固定着两个等量正电荷，则a 、b 两点的电势相等，则a 、b 两点的电势差为0，对ab 段运用动能定理求出摩擦力的大小，从而得出滑块与水平面间的动摩擦因数．小滑块从a 开始运动到最终在O 点停下的整个过程，运用动能定理求出小滑块的总路程s ．
(1)由Aa =Bb =L /4，O 为AB 连线的中点，得知：a 、b 关于O 点对称，则ab 间的电势差 U ab =0 ① 设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f ．对于滑块从a →b 过程，
由动能定理得： 002ab L qU f E -?
- ② 而f =μmg ③ 由①②③式得：02E mgL
m = ④ (2)对于滑块从O →b 过程，由动能定理得：0024ob L
qU f E -?
- ⑤ 由③-⑤式得：032Ob E U q
=- ⑥ (3)对于小滑块从a 开始运动到最终在O 点停下的整个过程，由动能定理得：
00ao qU f s E -?-
而032ao Ob E U U q
=-= ⑧
由③--⑧式得：
5
4
s L
=⑨
【点睛】本题考查动能定理的运用，在解题时合适地选择研究的过程，运用动能定理列式求解．要知道滑块摩擦力做功与总路程有关．。