2019-2020年八年级数学上学期第一次阶段检测试题 苏科版(I)

2019-2020年八年级数学上学期第一次阶段检测试题 苏科版(I)
（考试时间100分钟，满分100分）
一、选择题（每题3分，共24分）。

1、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称．．．
图形有 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 2.下列说法中正确的是（ ）
A ．两个直角三角形全等
B ．两个等腰三角形全等
C ．两个等边三角形全等
D ．两条直角边分别相等的直角三角形全等 3. 如图，ΔABC≌ΔAD
E ，AB=AD ，AC=AE ，∠B=28º，∠E=95º，∠EAB=20º，则∠BAD 为（ ） A.75º B. 57º C. 55º D. 77º 4.到△ABC 三边距离相等的点是 （ )
A .△ABC 的三条中线的交点
B .△AB
C 三边的垂直平分线的交点 C .△ABC 三条角平分线的交点
D .△ABC 三条高所在直线的交点
（题3） （题5） （题7） （题8） 5.如图，OP 平分∠AOB ，且OA ＝OB ．则图中全等的三角形为（ ） A ．3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 6.根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是 （ ）
A 、AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′ B、∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′ C 、∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′ D、AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC 与△A′B′C′的周长相等
7.如图，中，、两点分别在、上，且，，若，，则（ ） A ． B ． C ． D ．
8．如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC =60°；③点D 在AB 的垂直平分线上；
④S △DAC ：S △ABC =1：3. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（每空2分，共26分）
9.从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是 ，则该车的后5位号码实际上是 .
10.等腰三角形中一个角是80°，则它的顶角是 °．
11. 如图，已知AB ∥DE ，AB ＝DE ，请你添．加．一个条件_______ 可以根据“ASA ．．．”使得△ABC ≌△DEF ；或者添加条件BE ＝CF ，可以根据_______得到△ABC ≌△DEF 。

12.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，DE 垂直平分AB 交AC 于E ，BC ＝5cm ，△BCE 的周长是12cm ，
且∠A＝40°，则AB=__________；∠EBC＝ ___________．
（题11）（题12）（题14）（题15）
13.等腰三角形的周长为16cm，其中一边为4 cm，则另两边的长分别为 _．
14.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= cm．
15．如图长方形纸片ABCD,将△ABD沿BD折叠,点A落在点E处,若∠ABD＝35º,
则∠CDE＝°．
16．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是．
（题17））（题19）17．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=4，BC=10，
则△EFM的周长＝．
18．在4×4正方形网格中，已有3个小方格涂黑,要从13个白色小方格中选出一个也涂黑,使所有黑色部分组成的图形为轴对称图形，这样的白色小方格有_________个.
19．如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC＝°．
三、解答题（共50分）。

20、作图题(8分）：（1）如图，在△ABC所在的平面内找一点D，使D点到AB、AC 两边的距离相等且到点A、点B的距离相等. （要求用尺规作图，保留作图痕迹）
（2）如图，在正方形网格上的一个△ABC．
⑴作△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′
(不写作法)；
⑵以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形（规定
．．
点．P．与点
．．B．对应
．．，另两顶点都在图中网格交点处)，
则可作出个三角形与△ABC全等．
21.（6分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，请从下列三个条件：①AB=DE；
②∠A=∠D；③∠ACB=∠DFE中选择一个
．．
合适的条件，使AB∥ED成立，并给出证明．
(1)选择的条件是 (填序号)
A
D
C
B
（题16）
D E C B
A (2)证明：
22．（5分）如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点D 在BC 上，且BD =BA ，点E 在BC 的延长线上，且CE =CA ．求∠DAE 的度数．
23.(5分)如图，于，于,若,， 求证：平分；
24．(8分)已知：如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，点D 为AB 边上一点，且不与A 、B 两点重合，AE ⊥AB ，AE=BD ，连接DE 、DC ． （1）求证：△ACE ≌△BCD ；（4分）
（2）猜想：△DCE 是 三角形；并说明理由．（4分）
25．(8分)已知，如图1，△ABC 中，∠ABC=45°，H 是高AD 和BE 的交点． (1)请你猜想BH 和AC 之间的数量．．
关系，并说明理由；(4分） (2)若将图1中的∠A 改成钝角，H 是高AD 和BE 所在直线的交点，其余条件不变，则
(1)中所得结论是否仍然成立?请你说明理由．(4分）
26. (10分)已知，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，点D 为直线BC 上一动点（点D 不与点B ，C 重合），以AD 为边作正方形ADEF ，连接CF ． （1）如图1，当点D 在线段BC 上时，求证：CF =BD ；（3分） （2）如图2，当点D 在线段BC 的延长线上时，其他条件不变.
①试探究CF ，BC ，CD 三条线段之间的关系，说明理由；（3分）
A B C
D
E F
②求证：CF⊥BD.(2分)
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变,请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；（2分）
分）
D E C B A
①作△ABC 关于直线MN 的对称图形△A′B′C′ (不写作法)；(2分）
②以P 为一个顶点作与△ABC 全等的三角形 （规定点．．．P ．与点．．B ．对应．．，另两顶点都在图中 网格交点处)，则可作出 个三角 形与△ABC 全等．(2分）
21.（6分）如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB =CE ，AC =DF ，请从下列三个条件：①AB =DE ；②∠A =∠D ；③∠ACB =∠DFE 中选择一个．．合适的条件，使AB ∥ED 成立，并给出证明． (1)选择的条件是 (填序号) (2)证明：
22．（5分）如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点D 在BC 上，且BD =BA ，点E 在BC 的延长线上，且CE =CA ．求∠DAE 的度数．
23.(5分)如图，于，于,若,， 求证：平分；
A B C D
E F
24．(8分)已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AE⊥AB，AE=BD，连接DE、DC．
（1）求证：△ACE≌△BCD；（4分）
（2）猜想：△DCE是三角形；并说明理由．（4分）
25．(8分)已知，如图1，△ABC中，∠ABC=45°，H是高AD和BE的交点．
(1)请你猜想BH和AC之间的数量
．．关系，并说明理由；(4分）
(2)若将图1中的∠A改成钝角，H是高AD和BE所在直线的交点，其余条件不变，则
(1)中所得结论是否仍然成立?请你说明理由．(4分）
BC 上一动点（点D 不与点（3分） BC 的两侧，其他。