2019-2020学年石家庄市新华区八年级下学期期末数学试卷(含解析)

2019-2020学年石家庄市新华区八年级下学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）
1.若代数式√x+2
有意义，则x的取值范围是()
3x−1
A. x≥−2
B. x≠1
3
D. 以上答案都不对
C. x≥−2且x≠1
3
2.下列调查中，适合采用抽样调查的是()
A. 调查西大附中初三年级全体同学的体育考试成绩
B. 国庆期间，对乘坐地铁6号线的乘客进行安检
C. 检测站对北碚区所有公交车的年度安全检查
D. 对嘉陵江的水质情况调查
3.已知点P位于第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为8，则点P的坐标为()
A. (−8,5)
B. (−5,8)
C. (−8,5)或(−5,8)
D. (−5,8)或(5,−8)
4.如图，点E、F分别在矩形ABCD的边AD、AB上，连接EF，
四边形ABFE沿EF翻折能与四边形A1B1FE重合，且B1A1与ED
相交，若∠B1FC=50°，则∠A1ED=()
A. 50°
B. 45°
C. 40°
D. 35°
5.一次函数y=kx−b和正比例函数y=kbx在同一坐标系内的大致图象不可能的是()
A. B. C. D.
6.下列命题是真命题的是()
A. 内错角相等
B. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 相等的角是对顶角
D. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
7.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，
如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)…根据这个规律，第2019个点的纵坐标为()
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
8.小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．下图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时
间t(min)之间的函数关系．下列说法错误的是()
A. 他离家9km共用了30min
B. 他等公交车时间为5min
C. 他步行的速度是100m/min
D. 公交车的速度是300m/min
9.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，要使四边形ABCD是平行
四边形，可添加的条件不正确的是()
A. AB//CD
B. ∠B=∠D
C. AD=BC
D. AB=CD
10.如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=4，M是边CD上一点，将△ADM
沿直线AM对折，得△ANM，连BN，若DM=1，则△ABN的面积是()
A. 136
15
B. 142
17
C. 146
15
D. 150
17
11.一次函数y=kx+2的图象沿直线y=x平移4√2个单位长度后经过原点，则k的值为()
A. √2
B. 1
2C. 1
2
或3
2
D. 2
3
或3
4
12.如图，△ABC中，G是BC中点，E是AG中点，CE的延长线交AB
于D，则EC
DE
的值为()
A. 2
B. 3
C. 1
3
D. 1
2
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13.某工厂为了解6月份生产的100000个灯泡的使用寿命情况，从中抽取了100个灯泡进行调查，
则这次调查中的样本容量是______．
14.在平面直角坐标系中，有一只青蛙位于(−3,2)的位置，它先跳到关于x轴对称位置上，接着跳
到关于y轴对称的位置上，最后再跳到关于x轴对称的位置上，则此时它的位置可由坐标表示为______．
15.如果∠A的两边分别与∠B的两边平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则这两个角的度数分别为______ ．
16.某班同学进行数学测试，将所得成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直
方图(如图).请结合直方图提供得信息，写出这次成绩中得中位数应落在______ ～______ 这一分数段内．
17.对于有理数a、b，定义一种新运算a☆b=a2−|b|，则4☆(−3)=______
18.如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A−B−C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，
线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是______．
三、解答题（本大题共7小题，共58.0分）
19.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式：
方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费4元：
方式二：不购买会员证，每次游泳付费10元．
设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数)
(1)根据题意，填写如表：
游泳次数101520 (x)
方式一的总费用(
140160______ ……______ 元)
方式二的总费用(
100150______ ……______ 元)
(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为260元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
(3)小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．
20. A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车同时分别从A、B两地出发相向而行。

假设他们
都保持匀速行驶且他们各自距A地的距离S(千米)与骑车的时间t(时)的函数关系如图。

(1)则甲的速度为，乙的速度为。

(2)
(3)问经过多长时间两人相遇。

21. 如图，在8×8的正方形网格中，有Rt△ABC，其顶点都在格点上．
(1)画出△ABC关于点C成中心对称图形的△A1B1C1；
(2)画出将△ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后的图形△A2B2C2，若△A1B1C1
绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请你在图中画出旋转中心(用字母O表示)．
22. 央视热播节目《朗读者》激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学
生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的类，根据调查结果绘制了统计图(未完成)，请根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次调查了______名学生；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)本次调查的众数是______；
(4)若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．
23. 在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．
(1)过点A作AG⊥AF交CB的延长线于点G，得到△ABG，如图①，求证：△AEG≌△AEF；
(2)若直线EF与AB、AD的延长线分别交于点M、N，如图②，求证：EF2=ME2+NF2
(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变，如图③，请你直接写出线段EF、BE，DF
之间的数量关系．。