粤教版高中物理选修3-1同步练习：重难强化训练

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重难强化训练(一) 电场力的性质
(40分钟 100分)
一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分.1～5题为单选，6～9题为多选．)
1.如图6所示，把一带正电小球a 放在光滑绝缘斜面上，欲使球a 能静止在斜面上，需在MN 间放一带电小球b.则b 应( )
图6
A ．带负电，放在A 点
B ．带正电，放在B 点
C ．带负电，放在C 点
D ．带正电，放在C 点
C [据题意，对小球受力分析，受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力，要使带正电的小球静止在斜面上，需要在A 点放一个带正电的小球，电场力如图F a 所示，故A 选项错误；或者也可以在C 点放一个带负电的小球，电场力如图F c 所示，故C 选项正确．]
2.如图7所示，A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电荷量为－q 外，其余各点处的电荷量均为＋q ，则圆心O 处( )
图7
A ．场强大小为kq
r
2，方向沿OA 方向
B ．场强大小为kq
r 2，方向沿AO 方向
C ．场强大小为2kq
r 2，方向沿OA 方向
D ．场强大小为2kq
r
2，方向沿AO 方向
C [A 处放一个－q 的点电荷与在A 处同时放一个＋q 和－2q 的点电荷的效果相当．因此可以认为O 处的场强是五个＋q 和一个－2q 的点电荷产生的场强合成的，五个＋q 处于对称位置上，在圆心O 处产生的合场强为0，所以O 点的场强相当于－2q 在O 处产生的场强．故选C.]
3.如图8所示，AC 、BD 为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O ，将带有等量电荷量q 的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC 对称．要使圆心O 处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电荷量的正点电荷＋Q ，则该点电荷＋Q 应放在( )
图8
A ．A 点
B ．B 点
C ．C 点
D ．D 点
D [由电场的叠加原理和对称性可知，＋q 、－q 在O 点的合场强方向应沿OD 方向，要使O 点的合场强为零，放上的电荷＋Q 在O 点的场强方向应与＋q 、－q 在O 点的合场强方向相反，所以D 正确．]
4.A 、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其速度v 与时间t 的关系图像如图9所示．则此电场的电场线分布可能是下图中的( )
图9
A[根据带电微粒的v­t图像可知，带负电的微粒做加速度逐渐增大的减速运动．受到的电场力方向与电场线在该点切线的方向相反，并且电场力的方向与运动方向相反，电场力逐渐增大，选项B、C错误；在选项D所描述的情况下，带电微粒加速运动，则选项D错误；只有选项A正确．]
5.如图10为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，该电场线关于虚线对称，O点为A、B点电荷连接的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是( )
图10
A．A、B可能带等量异号的正、负电荷
B．A、B可能带不等量的正电荷
C．a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零
D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反
D[根据题图中的电场线分布可知，A、B带等量的正电荷，选项A、B错误；a、b两点处虽然没有画电场线，但其电场强度一定不为零，选项C错误；由题图可知，a、b两点处电场强度大小相等，方向相反，同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反，选项D正确．] 6．A、B两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)如图11所示．图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称．则下列说法中正确的是( )
图11
A．这两点电荷一定是同种电荷
B．这两点电荷一定是异种电荷
C．D、C两点电场强度相等
D．C点的电场强度比D点的电场强度大
BD[由于电场线关于中垂线对称，两点电荷一定是等量异种电荷，A错，B对．中垂线上，C点场强最大，离C点越远，场强越小，C错，D对．]
7.如图12所示，两个带等量负电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是小球A、B连线的中垂线上的两点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带正电的小球C(可视为质点)由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是( )
图12
A．速度先增大，再减小
B．速度一直增大
C．加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大
D．加速度先减小，再增大
AD[在AB的中垂线上，从无穷远处到O点，电场强度先变大后变小，到O点变为零，故正电荷受电场力沿连线的中垂线运动时，电荷的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大；由O点到无穷远处时，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性．如果P、N相距很近，加速度则先减小，再增大．]
8．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图13甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C 和A、D也相对O对称．则( )
图13
A．B、C两点场强大小和方向都相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F三点比较，O点场强最弱
D．B、O、C三点比较，O点场强最弱
AD[根据等量异种点电荷的电场特点可知：两电荷连线上各点的场强方向向右且大小关于O点对称，中点场强最小，向两侧场强逐渐增大．两电荷连线中垂线上各点的场强方向相同，都向右，且大小关于O 点对称，中点场强最大，向两侧场强逐渐减小．故A、D正确．]
9.如图14所示的电场中，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则( )
图14
A．粒子一定带正电
B．粒子一定是从a点运动到b点
C．粒子在c点加速度一定大于在b点加速度
D．粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度
AC[曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A正确；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，粒子在c点所受的力较大，加速度一定大于在b点的加速度，
C 正确；若粒子从c 运动到a ，电场力与速度成锐角，则粒子做加速运动；若粒子从a 运动到c ，电场力与速度成钝角，则粒子做减速运动，故在c 点的速度一定小于在a 点的速度，
D 错误；故选A 、C.]
二、非选择题(本题共3小题，共46分)
10. (12分)如图15所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为m ，分别用绝缘细线悬挂于绝缘天花板上同一点，平衡时，B 球偏离竖直方向θ角，A 球竖直且与墙壁接触，此时A 、B 两球位于同一高度且相距L.求：
图15
(1)每个小球带的电荷量q ； (2)B 球所受绳的拉力F T ； (3)墙壁对A 球的弹力F N .
【解析】 (1)对B 球受力分析如图所示：B 球受三个力且处于平衡状态，其中重力与库仑力的合力大小等于绳子拉力的大小，方向与绳子拉力方向相反，由图可知：F 库＝mgtan θ＝kq 2
L
2，
①
解得：q ＝L
mgtan θ
k
. (2)由B 球的受力分析知， F T ＝mg
cos θ
.
②
(3)分析A 球的受力情况知 F N ＝F 库＝k q 2
L
2
③
结合①得F N ＝mgtan θ.
【答案】 (1)L
mgtan θ
k
(2)mg
cos θ
(3)mgtan θ
11. (16分)如图16所示，一质量为m ＝1.0×10－2kg ，带电量为q ＝1.0×10－6C 的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成37°角．小球在运动过程中电量保持不变，重力加速度g 取10 m/s 2.
图16
(1)求电场强度E.
(2)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1 s 时小球的速度大小v 及方向．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) 【解析】 (1)由平衡条件得小球所受电场力F ＝mgtan θ，所以小球所在处的电场强度：E ＝F
q ＝
mgtan θq ＝1.0×10－2×10×0.75
1.0×10
－6N/C ＝7.5×104N/C. (2)细线剪断后，小球的合力F 合＝mg
cos 37°＝1.25mg ，根据牛顿第二定律，小球的加速度：a ＝F 合
m ＝
1.25 g ＝1
2.5 m/s 2.
所以1 s 时小球的速度大小v ＝at ＝12.5m/s ，速度方向沿原细线方向向下，即方向与竖直方向成37°角，斜向左下．
【答案】 (1)7.5×104N/C (2)12.5 m/s 方向与竖直方向成37°角，斜向左下
12．(18分)如图17所示，在倾角为α的足够长的光滑斜面上放置两个质量分别为2 m 和m 的带电小球A 和B(均可视为质点)，它们相距为L.两球同时由静止开始释放时，B 球的初始加速度恰好等于零．经过一段时间后，当两球距离为L ′时，A 、B 的加速度大小之比为a 1∶a 2＝11∶5.(静电力恒量为k)
图17
(1)若B 球带正电荷且电荷量为q ，求A 球所带电荷量Q 及电性； (2)求L ′与L 之比．
【解析】 (1)对B 球受力分析得A 球带正电荷 初始时B 球沿斜面方向合力为零，则有F －mgsin α＝0 又F ＝k Qq
L
2
解得Q ＝mgL 2sin α
kq
.
(2)初始时B 球受力平衡，两球相互排斥运动一段距离后，两球间距离增大，库仑力一定减小，小于mgsin α.
A 球加速度a 1方向应沿斜面向下，根据牛顿第二定律，有F ′＋2mgsin α＝2ma 1
B 球加速度a 2方向应沿斜面向下，根据牛顿第二定律，有mgsin α－F ′＝ma 2 依题意a 1∶a 2＝11∶5 解得F ′＝4
9mgsin α
又F ′＝k Qq
L ′2
则得L ′∶L ＝3∶2.
【答案】 (1)mgL 2sin α
kq 正电 (2)3∶2
重难强化训练(二) 电场能的性质
(40分钟 100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分.1～6题为单选，7～10为多选．)
1．如图10所示，某电场中的一条电场线，其上有a 、b 、c 三点，ab ＝bc ，则把点电荷－q 从a 点经b 点移到c 点的过程中，电场力做功的大小关系有( )
图10
A．W ab>W bc B．W ab＝W bc
C．W ab<W bc D．无法比较
D[只知道一条电场线，其周围的电场线的疏密情况不知道，可能是左侧场强大，可能是右侧场强大，也可能是匀强电场，电场力做功大小无法判定，故选D.]
2．如图11所示，三个等势面上有a、b、c、d四点，若将一正电荷由c经a移到d，电场力做正功W1，若由c经b移到d，电场力做正功W2，则( )
图11
A．W1>W2，φ1>φ2B．W1<W2，φ1<φ2
C．W1＝W2，φ1<φ2D．W1＝W2，φ1>φ2
D[由W＝Uq可知，W1＝W2.由W cd＝U cd q，W cd>0，q>0，可知U cd>0，故φ1>φ2>φ3，D正确．] 3．如图12所示，虚线表示等势面，相邻两等势面的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该带正电荷的小球的运动轨迹，小球在a点的动能为20 eV，运动到b点的动能为2 eV.若取c 点为零电势点，则当这个小球的电势能为－6 eV时它的动能为(不计重力和空气阻力作用)
图12
A．16 eV B．14 eV
C．6 eV D．4 eV
B[在a点动能为20 eV，而在b点的动能为2 eV，所以每经过一个等势面动能减少6 eV，所以在c点的动能为8 eV，而电势为零，即电势能为零，所以在c点总能量为8 eV，所以当小球的电势能为－6 eV时，其动能为14 eV，B正确．]
4．空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图13所示，在相等的时间间隔内( )
图13
A．重力做的功相等
B．电场力做的功相等
C．电场力做的功大于重力做的功
D．电场力做的功小于重力做的功
C[将微粒的运动分解成竖直方向与水平方向．在竖直方向，电场力大于重力，所以加速度方向竖直向上，则在连续相等的时间内，变化的高度不同，所以电场力与重力做功均不相等，故A、B均错误；由以上分析可知，电场力大于重力，因此电场力做功总大于重力做功，故C正确，D错误．]
5.如图14所示，虚线是用实验方法描绘出的某一静电场的一簇等势线及其电势的值，一带电粒子只在电场力作用下飞经该电场时，恰能沿图中的实线从A点飞到C点，则下列判断正确的是( )
图14
A．粒子带负电
B．粒子在A点的电势能大于在C点的电势能
C．粒子在A点的加速度大于C点的加速度
D．粒子从A点到B点电场力所做的功大于从B点到C点电场力所做的功
C[电场线与等势线垂直，且从高电势到低电势，所以电场线的大体方向向左．由运动轨迹可知带电粒子所受电场力方向大体向左，故粒子带正电，A错．由于电荷的电势能E p＝qφ、φA<φC，故E pA<E pC，
B错．根据等势面的疏密知电场强度E A>E C，带电粒子在两点的电场力F A>F C，在两点的加速度a A>a C，C对．由于W AB＝E pA－E pB＝－2q，W BC＝E pB－E pC＝－2q，故W AB＝W BC，D错．] 6．两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是( )
A[等量异种点电荷电场线如图所示，因为沿着电场线方向电势降低，所以，以正电荷为参考点，左右两侧电势都是降低的；因为逆着电场线方向电势升高，所以以负电荷为参考点，左右两侧电势都是升高的．可见，在整个电场中，正电荷所在位置电势最高，负电荷所在位置电势最低，符合这种电势变化的情况只有A选项．]
7．如图15所示，光滑绝缘半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E.在与环心等高处放有一质量为m、电荷量为＋q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是( )
图15
A．小球在运动过程中机械能不守恒
B．小球经过环的最低点时速度最大
C．小球电势能增加qER
D．小球由静止释放到达最低点，动能的增量等于mgR
AB[小球在运动过程中除重力做功外，还有电场力做功，所以机械能不守恒，A正确；小球运动到环的最低点的过程中，重力与电场力均做正功，重力势能减少mgR，电势能减少qER，而动能增加mgR ＋qER，到达最低点时动能最大，所以速度最大，因此B正确，C、D错误．]
8．图16中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子( )
图16
A．带负电
B．在c点受力最大
C．在b点的电势能大于在c点的电势能
D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化
CD[物体做曲线运动时，合外力的方向指向轨迹的凹侧，可知粒子与正电荷排斥，粒子带正电，A 错；越靠近正电荷，电场线越密，电场强度越大，粒子所受电场力越大，所以粒子在c点受力最小，B错；粒子从b点运动到c点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故C对；点a、b、c所在的圆为等间距的同心圆，靠近正电荷电场强度较大，由公式U＝Ed可知，U ab>U bc，所以由a点到b点比由b点到c 点电场力对粒子做的功多，根据动能定理可知D对．]
9.如图17所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知( )
图17
A ．三个等势面中，Q 点的电势最高
B ．带电质点通过P 点时电势能较大
C ．带电质点通过P 点时动能较大
D ．带电质点通过P 点时加速度较大
BD [由三个等势面可以确定电场线方向，由轨迹QP 可以确定质点的受力方向，由于该质点带正电，所以可以判断P 点电势高．由Q 到P ，静电力做负功，电势能增加，故P 点电势能较大．由于P 处等势面密集，所以带电质点通过P 点时加速度较大．]
10．如图18所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm 的正六边形的六个顶点，A 、
B 、
C 三点电势分别为1.0 V 、2.0 V 、3.0 V ，则下列说法正确的是( )
图18
A ．匀强电场的电场强度大小为10 V/m
B ．匀强电场的电场强度大小为2033
V/m C ．电荷量为1.6×10－19 C 的正点电荷从E 点移到F 点，电荷克服电场力做功为1.6×10－19 J
D ．电荷量为1.6×10－19 C 的负点电荷从F 点移到D 点，电荷的电势能减少3.2×10－19 J
BD [对A 、B 选项，要找出等势面，求出两个等势面之间的距离．可以将A 、C 两点连接，则A 、C 中点电势为2.0 V ，而且恰好在EB 连线上，所以E 点电势为2.0 V ，F 、D 两点的电势分别为1.0 V 、3.0 V ．DF 连线距离为10 3 cm ，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系E ＝U d ＝20.13 V ＝20 33
V ，所以A 选项错误，B 选项正确．对C 、D 选项，直接利用计算电场力做功的公式和电场力的功与电势能的关系解决．U EF ＝1 V ，W EF ＝qU EF ＝1.6×10－19×1 J ＝1.6×10－19 J ，所以C 选项错误．U FD ＝－2 V ，W FD ＝qU FD ＝－1.6×10－19×(－2) J ＝3.2×10－19 J ，负点电荷从F 点移到D 点，电荷的电势能减小3.2×10－19 J ，因而D 选项正确．]
二、非选择题(本题共2小题，共40分)
11．(18分)如图19所示，A 、B 、C 为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为10－8C 的正点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为3×10－6J ，将另一电荷量为10－8C 的负点电荷从A 点移到C 点，克服电场力做功3×10－6J.若AB 边长为23cm ，则电场强度的大小为多大？方向如何？
图19
【解析】 正点电荷从A 点移到B 点时，电场力做正功，故A 点电势高于B 点，可求得：U AB ＝W AB q
＝3×10－6
10－8
V ＝300 V . 负点电荷从A 点移到C 点，克服电场力做功，同理可判断A 点电势高于C 点，可求得：
U AC ＝W AC q ＝－3×10－6
－10－8
V ＝300 V. 因此B 、C 两点电势相等，U BC ＝0.由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此，BC 为一等势线，故电场线方向垂直BC.设D 为直线BC 的中点，则电场方向为由A 指向D.直线AB 在电场方向的距离d 等于线段AD 的长度，故由匀强电场中电势差与电场强度的关系式可得：
E ＝U AB d ＝30023×10－2×cos 30°V/m ＝1×104V/m.
【答案】 1×104V/m 垂直B 、C 连线，由A 指向BC
12. (22分)如图20所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3 m 处有一固定的点电荷Q ，A 、B 是细杆上的两点，点A 与Q 、点B 与Q 的连线与杆的夹角均为α＝37°.一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A 点时加速度为零，速度为3 m/s ，取g ＝10 m/s 2，求小球下落到B 点时的加速度和速度的大小．
图20
【解析】 求小球至B 的加速度，从受力分析出发，分析小球在A 、B 两点的受力情况，从而确定加速度的关系．
在A 处，小球受力如图所示，由题意可知，k ·Qq r 2cos α－mg ＝0 ① 在B 处，小球受力如图所示，由题意可知，k ·Qq r
2cos α＋mg ＝ma ② 由①②得a ＝2g ＝20 m/s 2
小球从A 到B 受到的合力为变力，故不宜用牛顿定律和运动学公式求解，抓住A 、B 处在等势面上由A 到B 电场力做功为零这个特点，用动能定理求解．
mgh AB ＝12mv 2B －12mv 2A ，h AB ＝2×0.3tan 37°
m ＝0.8 m 解得v B ＝5 m/s 【答案】 20 m/s 2 5 m/s
重难强化训练(三) 闭合电路欧姆定律的应用
(40分钟 100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分.1～6题为单选，7～10题为多选．)
1．如图7所示，直线A 为电源的U ­I 图线，直线B 为电阻R 的U ­I 图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和效率分别是( )
图7
A．4 W,33.3% B．2 W,33.3%
C．4 W,66.7% D．2 W,66.7%
C[从题图中可知E＝3 V，直线A和直线B的交点是电源和电阻R构成闭合电路的工作点，因此P
出＝UI＝4 W，P总＝EI＝6 W．电源的效率η＝
U
E
≈66.7%.]
2．如图8所示，R1阻值恒定，R2为热敏电阻(热敏电阻阻值随温度降低而增大)，L为小灯泡，当R2
所在位置温度升高时( )
图8
A．R1两端的电压减小B．小灯泡的亮度变暗
C．电流表的示数减小D．通过R2的电流减小
B[当R2所在位置温度升高时R2阻值减小，总电阻减小，总电流增大，电流表的示数增大，R1两端的电压U1＝IR1增大，故A、C错误；总电流增大，内电压增大，则路端电压U＝E－Ir减小，并联部分的电压减小，所以灯泡L变暗，故B正确；通过L的电流减小、而总电流增大，则通过R2的电流增大，故D错误．]
3．如图9所示的电路中，当可调电阻R的阻值增大时，关于电路中的电流表和电压表的读数，以下说法正确的是( )
图9
A．电流表的读数变大，电压表的读数变小
B．电流表的读数变大，电压表的读数变大
C．电流表的读数变小，电压表的读数变小
D ．电流表的读数变小，电压表的读数变大
D [可调电阻R 的阻值增大时，外电路总电阻增大，则知干路电流I 减小，电源的内电压和干路中定值电阻的电压减小，根据闭合电路欧姆定律分析可知并联部分电压增大，电压表读数增大．因为干路电流减小，而通过定值电阻R 2的电流增大，则知电流表的读数减小，故D 正确．]
4.如图10所示，直线OAC 为某一直流电源的总功率随电流I 变化的图线，曲线OBC 表示同一直流电源内部的热功率随电流I 变化的图线．若A 、B 点的横坐标均为1 A ，那么AB 线段表示的功率为( )
图10
A ．1 W
B ．6 W
C ．2 W
D ．2.5 W
C [由题图知，在C 点，电源的总功率等于电源内部的热功率，所以电源的电动势为E ＝3 V ，短路
电流为I ＝3 A ，所以电源的内阻为r ＝E I
＝1 Ω.图象上AB 段所表示的功率为P AB ＝P 总－I 2r ＝(1×3－12×1)W ＝2 W ．]
5．如图11所示的电路中，闭合开关后，电压表有示数、电流表指针几乎不动．关于电路故障分析正确的是( )
图11
A ．灯泡L 1短路
B ．灯泡L 1断路
C ．灯泡L 2短路
D ．灯泡L 2断路
D [如果灯泡L 1短路，电路电阻较小，电流表指针偏转角度应较大．此选项不符合题意；如果灯泡L 1断路，整个电路断路，电压表、电流表指针都不会偏转．此选项不符合题意；如果灯泡L 2短路，电路
电阻较小，电流表指针偏转角度应较大；电压表相当于与导线并联无示数．此选项不符合题意；如果灯泡L2断路，电压表测量电源电压，指针会明显偏转；电路电流特别小，指针几乎不动，此选项符合题意．] 6．如图12所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3均为定值电阻，与Ⓐ均为理想电表；开始时开关S闭合，Ⓐ均有读数，某时刻发现和Ⓐ读数均变大，则电路中可能出现的故障是( )
图12
A．R1断路B．R2断路
C．R1短路D．R3短路
B[若R1断路，电流表Ⓐ中没有读数，不符合题意，故A错误；若R2断路，外电路总电阻增大，总电流减小，内电压减小，则电压表读数变大；R3的分压增大，则电流表Ⓐ的读数变大，符合题意，故B 正确；若R1短路，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压增大，则电压表读数变小，不符合题意，故C错误；若R3短路，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压增大，则电压表读数变小，不符合题意，故D错误．]
7.如图13所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线；直线C为一个电阻R两端电压与电流的关系图线．将这个电阻分别接到a、b两电源上，那么( )
图13
A．R接到b电源上时电源的效率高
B．R接到b电源上时电源的输出功率较大
C．R接到a电源上时电源的输出功率较大，但电源效率较低
D ．R 接到a 电源上时电阻的发热功率较大，电源效率也较高
AC [由题图知E a >E b ，内阻r a >r b ，当电阻R 接到电源两极时，电源的效率为η＝I 2R I 2R ＋r ＝R R ＋r ，所以R 接到电源b 上时，电源的效率高，A 正确，D 错误．由题图知，R 接到电源a 上时，电源的输出电压和电流均比接到b 上时大，故R 接到电源a 上时，电源的输出功率较大，B 错误，C 正确．]
8．在如图14所示的电路中，电源电动势为E 、内电阻为r ，C 为电容器，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器．开关闭合后，灯泡L 能正常发光．当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是( )
图14
A ．灯泡L 将变暗
B ．灯泡L 将变亮
C ．电容器C 的电荷量将减小
D ．电容器C 的电荷量将增大
AD [由于R 增大，电流I ＝E
R ＋R L ＋r
减小，灯泡L 将变暗，故A 正确，B 错误．路端电压U ＝E －Ir ，增大．则电容器电荷量Q ＝CU 增大，故C 错误，D 正确．]
9．一辆电动观光车蓄电池的电动势为E ，内阻为r ，当空载的电动观光车以大小为v 的速度匀速行驶时，流过电动机的电流为I ，电动车的质量为m ，电动车受到的阻力是车重的k 倍，忽略电动观光车内部的摩擦，则有( )
A ．电动机的内阻为R ＝E I
－r B ．电动机的内阻为R ＝E I －r －Kmgv I
2 C ．电动车的工作效率η＝kmgv EI
D ．电动机的输入功率为P ＝EI －I 2r
BD [电池的总功率要用P ＝EI 来计算，根据总功率等于输出的机械功率加上电动机内的发热的功率，可以求得电动机的发热功率的大小，由于电动车匀速运动，所以电动机的输出功率为P ＝Fv ＝Fv.
匀速运动，阻力和牵引力相等，故P ＝Fv ＝kmgv ，过程中电能转化为动能以及内能，故有EI ＝kmgv ＋I 2R ＋I 2r ，解得
R ＝E I －r －kmgv I 2，A 错误B 正确；电动机的输入功率为P 入＝EI －I 2r ，电动车的效率为η＝kmgv EI －I 2r
，C 错误D 正确．] 10．如图15所示的电路中，电源内阻不能忽略．闭合S 后，调节R 的阻值，使电压表示数增大ΔU ，在这一过程中，有( )
图15
A ．通过R 1的电流增大ΔU R 1
B ．R 2两端电压减小ΔU
C ．通过R 2的电流减小量小于ΔU R 2
D ．路端电压增大量为ΔU
AC [由电流I ＝U R 可知，当电压增加ΔU 时，通过R 1的电流就增加ΔU R 1
，故A 正确；由于电源的内阻不能忽略，故R 2两端电压减小量比ΔU 小，B 错误，C 正确；因R 2两端的电压减小，故路端电压增大量比ΔU 要小，故D 错误．]
二、非选择题(本题共2小题，共40分)
11．(20分)在如图16所示的电路中，电阻R 1＝12 Ω，R 2＝8 Ω，R 3＝4 Ω，当开关S 断开时，电流表示数为0.25 A ，当S 闭合时电流表示数为0.36 A ．求：。