高中数学2.2.1用样本的频率分布估计总体分布导学案新人教A版必修3

用样本的数字特点预计整体的数字特点
【学目】
1.学会列率散布表，画率散布直方
2.通例领会率散布直方、率折、茎叶的各自特点，进而适合地上述方法剖析本的散布，正确地做
出体估
【学要点】 1. 会列率散布表，画率散布直方
2.会画率折和茎叶
前案
【知接】
在 NBA的 2015 季中 , 甲、乙两名球运每比得分的原始以下甲运得分：
12,15,20,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50 乙运得分：
8,13,14,16,23,26,28,38,39,51,31,29,33
从上边的数据中你可否看出甲、乙两名运哪一位比定？
【知梳理】
1.率散布直方：
率散布是指一个本数据在各个小范内所占比率的大小。

一般用率散布直方反应本的率分
布。

其一般步（以 1 00 位居民的月均用水量例，数据教材66 ）：
(1)算一数据中 ______与_____的差，即求极差。

(2)决定距与数：若本容量n，确立分 k 在（ 1+log2n ）邻近。

当本容量不超100 ，依据数据的多少，常分红5～12 .
取距 0.5 ，那么数=极差 / 距 =4.1/0.5=8.2
所以能够将数据分红 9，个数是适合的，于是取距0.5 ，数 9.
(3)确立分点，将数据分 .
以距0.5 将数据分 , 能够分以下 9： [0,0.5),[0.5,1),[1,1.5),⋯,[4,4.5]
(4) 数，算率，制成率散布表. （数 =本数据落在各小内的个数，率=数÷ 本容量）注分，往常内数所在区取左右开区, 最后一取区
列率散布表：100 位居民月均用水量的率散布表
分数数率累率
[0,0. 5 )4
[0.5,
8
1 )
[1, 1. 5 )15
[1.5,
22
2 )
[2,2, 525
[2.5, 3 )14
[3, 3.5)6
[3.5,4)4
[4, 4.5]2
合计100
(5)画频次散布直方图：
频次散布直方图的特点：
①横坐标为样本数据尺寸，纵坐标为频次/ 组距
②从频次散布直方图能够清楚的看出数据散布的整体趋向。

③从频次散布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的详细数据信息就被抹掉了。

④直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频次, 总面积为 1.
2.整体密度曲线：
跟着样本容量的增添，作频次散布直方图时，组数增添，组距减小，相应的频次散布折线图会跟着怎么变
化？
跟着的增添，作图时，所分的______在增添 , 相应的频次散布折线图就会愈来愈靠近于一条圆滑曲线 , 统计中称之为整体密度曲线, 它能够更为精美的反应出________________________.
3.茎叶图
茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位
作为一个骨干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在骨干的后边，这样就能够清楚地看到每个骨干后边的几个数，每个数详细是多少。

自主小测
1、在频次散布直方图中，小矩形的高表示( )
A 、频次 / 样本容量B、组距×频次C、频次D、频次/组距
2、频次散布直方图中，小长方形的面积等于( )
A 、相应各组的频数B、相应各组的频次C、组数D、组距
3、一个容量为32 的样本，已知某组样本的频次为0.125 ，则该组样本的频数为（）
A、2
B、4
C、6
D、8
课上导教案
教师点拨：
茎叶图的优弊端
1、用茎叶图表示数占有两个长处：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，全部数据信息都能够
从茎叶图中获得；二是茎叶图中的数据能够随时记录，随时增添，方便记录与表示。

2、茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，并且茎叶图只方便记录两组的数据，两组以上的数据虽
然能够记录，可是没有表示两组记录那么直观、清楚。

【例题解说】
例 1. 甲、乙两篮球运动员在上赛季每场比赛的得分以下，试比较这两位运动员的得分水平．
甲 13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39乙49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39
点拨： 1、骨干（茎）中的数应从大到小或从小到大摆列；
2、叶上的数同样的一定重复写
3、茎叶图是一个与直方图相近似的特别工具，但又与直方图不一样，茎叶图保存原始资料的资讯，直方图
则失掉原始资料的讯息。

将茎叶图茎和叶逆时针方向旋转 9O 度，实质上就是一个直方图。

能够从中统计出次
数，计算出各数据段的频次或百分比。

【当堂检测】
1、有一个数据为 50 的样本，数据分组的频数以下: ［ 12.5,15.5)3；［ 15.5,18.5) 8；［ 18.5,21.5) 9； [21.5,24.5) 11； 24.5,27.5)10； [27.5,30.5) 5；［ 30.5,33.5) 4.
依据频次散布，预计在［ 18.5 ， 27.5)之间的数据大概占()
A、 60%
B、 92% C 、5%D、 65%
2、某中学举行的电脑知识比赛，满分100 分， 80分以上为优秀，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整
理后分红 5 组，绘制如右的频次散布直方图( 如图 ) ．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的
频次分别是0.30 、0.15 、0.10 、0.05 ．第二小组的频数是40，则参赛的人数和成绩优秀的频次分别是（）A． 100,0.15B． 100,0.30C． 80,0.15D．80,0.30
3、某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11 场比赛，他们每场比
甲乙69 80785
赛得分的状况用如右图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员57 91113
的中位数分别为 ( ) 3 46220 A． 19、 13B．13、 192310
140
C． 20、 18D． 18、 20
4、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25 根棉花的纤维长度（单位：mm），结果以下：
甲品种： 271273280285285 287292294295301303303307 308310314319 323325325 328331334337352
乙品种： 284292295304306307312313315315316318318
32032232232 4327329331333336337343356
由以上数据设计了以下茎叶图
依据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个结论：①；
②．
【问题与收获】。