沪教版(上海)数学七年级第二学期12.2 平方根和开平方(1) 教案

3：根据概念求平方根： 例题1：求下列各数的平方根
（1）0.16; （2）
25
9
; （3）0. （4）-4
()4
.016.016
.04.0,
16.04.0122±∴=-=的平方根是）解（
（教师以第（1）小题为例引导学生理解平方根的概念并指导学生书写规范）
运算。

5
325925953-2595322
2
±∴=⎪⎭⎫
⎝⎛=
⎪⎭⎫
⎝⎛的平方根是，
）解（ 没有平方根。

都不可能为负数，任何一个数的平方）（的平方根是）（4-4.
000032∴∴= 能利用概念求平方根。

此题分别设置了
求正数，零和负数的平方根问题，为目标二的研究奠定了基础。

新课探索二：
目标二：平方根的性质（在实数范围内） 1：讨论归纳平方根的基本性质：
（讨论：在实数范围内平方根具有什么性质？ 教师引导学生理解平方根的概念和例题1显示的结果，进而把实数分为正数，零和负数三种情况来总结；
【说明】1：“a ”是一个数学符号，其意义是：非负数a 的算术平方根；同时它也表示一个数，这个数的平方等于a ，即
()
a a =2
2：负数的平方根问题在高中数学中将进一步研究。

）
1：（1）因为任何一对非零相反数的平方都是同一个 ，因此正数a 有 个平方根，它们互
为 ，记作“ ”，其中“a ”表示a 的正的平方根（又叫算术平方根），读作“根号a ”， “a -
”表示a 的负的平
方根，读作“负根号a ”.
（2）因为0的平方等于 ，所以0的平方根就是 ，即： .
（3）因为任何一个实数的平方都是 的，所以 ；
教师引导学生总结，培养学生分析问题，总结问题的
能力。

能力提升
1：若2<x ，化简x x -+-3)2(2的正确结果是（ ）
A 、1-
B 、1
C 、
25x - D 、52x -
2
2011
,2012-2011:2-=-+a a a a a 求满足已知数
此部分根据学生课堂实际学习情况灵活选择。

课堂小结
1：本节课你有哪些收获？
2：你认为我们在做题时要注意什么细节，或者你在学习的过程中预测到我们在做题时容易出什么错？
第一个问题主要是让学生养成总结的习惯，让所学知识不断系统化；第二的问题是提醒学生在做题的过程要注重细节，对于容易出错的地方要重视。