统计学的基本指标和字母

统计学的基本指标和字母
一、集中趋势指标
1.1 平均数
平均数就是把一堆数加起来再除以个数。

比如说咱们班同学的考试成绩，把所有人的分数加起来除以总人数，得到的就是平均分数。

这能让咱们大概知道整体的水平咋样。

比如说这次考试，小明考了 80 分，小红考了 90 分，小刚考了 70 分，那平均成绩就是（80 + 90 + 70）÷ 3 = 80 分。

1.2 中位数
中位数就是把一组数从小到大或者从大到小排好，最中间那个数就是中位数。

要是数字个数是偶数，那就取中间两个数的平均值。

比如说咱们几个好朋友的身高，从矮到高排，最中间那个人的身高就是中位数。

要是有 5 个人，中间那个就是中位数；要是有 6 个人，那就把第 3 个和第 4 个人的身高加起来除以 2 得到中位数。

二、离散程度指标
2.1 极差
极差就是一组数据里最大数减去最小数。

比如说咱们看一周的气温，最高气温 30 度，最低气温 10 度，那极差就是 30 10 = 20 度。

极差越大，说明数据波动越大。

2.2 方差
方差就是衡量数据分散程度的。

先算每个数与平均数的差，再平方，加起来除以个数。

比如说咱们比投篮，投了几次，每个人每次的
进球数和平均进球数有差距，算这个差距的平方和再除以投篮次数，就是方差。

方差越大，说明数据越分散。

2.3 标准差
标准差其实就是方差的平方根。

它和方差作用差不多，就是更直观一点。

比如还是投篮的例子，方差算出来挺大，那标准差也会大，就说明大家投篮的水平差异大。

三、相关关系指标
3.1 相关系数
相关系数是用来衡量两个变量之间线性关系的强度和方向的。

取值在 1 到 1 之间。

比如说身高和体重，一般是正相关，相关系数接近 1 ；而学习时间和玩游戏时间，通常是负相关，相关系数接近
1 。

要是相关系数接近 0 ，就说明没啥线性关系。

3.2 回归分析
回归分析能帮咱们找到变量之间的具体关系。

比如说知道了学习时间和考试成绩的一些数据，通过回归分析就能得出一个大概的式子，能预测出学多长时间大概能考多少分。

四、概率分布指标
4.1 正态分布
正态分布就像一个钟形曲线，很多自然现象和社会现象都符合这个分布。

比如说人的身高、体重，大部分都在中间，特别高和特别矮、特别重和特别轻的都少。

4.2 二项分布
二项分布是说做一个试验，只有成功和失败两种结果，重复做很多次，就可以用二项分布来研究。

比如说抛硬币，正面朝上就是成功，反面朝上就是失败。

五、假设检验指标
5.1 原假设和备择假设
咱们先提出一个原假设，然后通过收集数据来看看能不能拒绝这个假设，要是拒绝了，就接受备择假设。

比如说咱们想知道一种新药有没有效果，原假设就是没效果，然后做实验收集数据来判断。

5.2 检验统计量
这是用来判断原假设是不是成立的一个数值。

根据不同的情况有不同的计算方法。

5.3 显著性水平
就是咱们能接受犯错误的概率。

比如说定个 0.05 的显著性水平，要是计算出来的结果小于这个概率，就拒绝原假设。

怎么样，我讲得还算清楚不？。