名校 题库 中考 试卷---洞头县六校2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题

第3题图浙江省洞头县2013-2014学年第一学期期中“六校联考”
八年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．已知a,b,c三条线段是直角三角形的三边，其中a=１,b=２，则c可能的值是（）
A、1
B、3
C、２
D、５
2. 等腰三角形一边长为3，另一边长为4，则它的周长等于（）
A、10
B、11
C、12
D、10或11
3. 如图，已知∠DAB＝∠CAB，则下列条件中，不能
．．判定△ABC≌△ABD的是（）
A.∠D＝∠C
B. AD=AC
C. BD＝BC
D. ∠ABD＝∠ABC，
4. 如图，在△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，交AC于点D；
若DC=3，BC=7,则点D到AB的距离是（）
A、3
B、 4
C、7
D、10
5. 若a ＞ b，则下列各式中一定成立的是（）
A、2a＜ 2b
B、—a＞—b
C、a—3 ＞b—3
D、ac＞ bc
6．不等式组
⎩
⎨
⎧
≤
>
2
1
x
x
的解在数轴上表示为 ( )
7. 不等式2x — 2 ＜ 1的正整数解是（）
A. 1
B. 0, 1
C. 1, 2
D. 0, 1, 2
8. 下列命题中，真命题是（）
A、腰相等的两个等腰三角形全等
B、每个定理都有逆定理
C、有三个角相等的两个三角形全等
D、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
9. 如图，方格纸中每个小方格的边长为1，则图中正方形C的面积为（）
A.12
B.13
C. 14
D.15
10.如图，等边ΔABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC上的点，
将ΔABC沿直线DE折叠，点A落在A′处，且A′在ΔABC外部，
则阴影部分图形的周长为（）cm.
A.2
B.2.5
C. 3
D.3.5
第4题图
A D
B 1
0 2
A．
1
0 2
B．
1
0 2
C．
1
0 2
D．
A
C
B
第9题图
第10题图
班
级__
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姓
名__
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考
场__
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序
号__
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…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
密
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
封
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
线
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
二、选择题（每小题3分，共24分）
11. 在△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝70°，则∠C ＝______度。

12．如图，△ABC 中，D 是BC 上一点，∠C=60°，∠CAD=35°，则∠ADB ＝ 度。

13. 如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角等于______度。

14. 用不等式表示：x 的两倍与3的差不小于5，则这个不等式是__________________. 15. 在Rt △ABC 中，∠C=90º，AC=5，BC=12，则AB 边上的中线的长为___________. 16. 如图，在Rt △BAC 中，∠A =90º，∠B =35º，斜边BC 的垂直平分线DE 交BA 于点Ｄ，
则∠A CD 的度数为______度。

17. 两根木棒的长分别是2和5，要选择第三根木棒，将它们首尾相接钉成一个三角形，若第三根木棒的长为奇数，则第三根木棒的长为____________．
18. 如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90º，AC ＝8cm ，BC ＝6cm ，现将△ABC 进行折叠，
使顶点A 、B 重合，则△ADB 的面积为 cm ２
． 三、解答题（共6小题，共46分）
19．作图题（6分）方格的交点称为格点（如图中的点A ，点B ），请在下图方格中分别找出两个格点C 与D ，使得△ABC 是等腰三角形，△ABD 是直角三角形。

20.解下列不等式（组）：(4+6=10分)
（1）解不等式：3（x －2）+ x ＜ 2
第12题
D A
B C
A
第16题
第19题
第19题
（2）求不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧->-≥+232
123x x x x 并把解表示在数轴上。

21．（6分）如图，已知点C 为线段AE 的中点，∠A=∠E ，∠ACB=∠ECD ， （1）求证：△ACB ≌△ECD （4分）；
（2）求证：∠CBD=∠CDB （2分）；
22．（8分）如图A,B,D 在同一条直线上，∠A=∠D=90°，AB=DE,∠BCE=∠BEC, （1）求证：△ACB ≌△DBE ；（4分） （2）求证：CB ⊥BE ；（4分）
C
23. （8分）市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A,B 两种风景树共900棵．A,B
两种树的相关信息如下表：
（1）若购树的总费用不超过82000元，则购A 种树不少于多少棵？（4分） （2）当这批树的成活率不低于94%时，求购买这批树的最低费用为多少？（4分）
24.（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°,点D 是AC 的中点， 作∠ADB 的角平分线DE 交AB 于点E ， （1）求证：DE ∥BC （４分）
（2）若AE=3,AD=5,点Ｐ为B Ｃ上的一动点，当BP 为何值时，△DEP 为等腰三角形。

请直接写出所有BP 的值_______________________ ．
评分标准
二、选择题
11. 80 12. 95 13. 50 14. 2x-3≥5
75
15. 6.5 16. 20 17. 5 18
4
三、解答题
19.每小题3分
20. （1）解不等式：3（x－2）+ x < 2
3x–6+x<2(1分)
3x+x<2+6（1分）
4x<8（1分）
x< 2 （1分）
（２）解①得x≥-１(１分)
②得x<3(2分)
不等式的解为－１≤x<3（２分）画数轴表示（1分）
21.∵点C为线段AE的中点，
∴CA=CE (１分)
∵∠A=∠E，∠ACB=∠ECD(１分)
∴△ACB≌△DEB； (2分)
∴ＣＢ=ＣＤ(１分)
∴∠CBＤ=∠CDＢ(１分)
22.∵∠BCE=∠BEC,
∴ＢＣ=ＢＥ(２分)
∠A=∠D=90°，AB=DE,
∴△ACB≌△DEB； (2分)
∴∠CBA=∠BED (１分)
∵∠ACB+∠ABC = 90°(１分)
∴∠BED+∠CBA = 90°(１分)
∴∠CBE=90°
∴CB⊥BE (１分)
23.(1) 解设购Ａ种树x棵。

80x+100(900-x) ≤82000(2分)92%y+98%(900-y)≥900×94% (1分) x≥400（1分）y≤600 (1分)答：（1分）600×80+100×300＝78000（元）(1分
答：（1分）
24.（１）略
（２）74-，2，7，74+（每写出一个答案给1分）。