新苏教版七年级数学下册幂的运算第2节幂的乘方与积的乘方(1)及答案(精品试卷).docx

苏教版2017-2018学年七年级下册
第八章幂的运算
幂的乘方与积的乘方(1)
一、选择题
1．你认为下列各式正确的是【】A．22
||
a a
=-C．22
-=-D．33||
a a
()
=-B．33
()
a a
=
a a
2．计算（x2）3的结果是【】A．x B．3x2 C．x5 D．x6
3．计算－（－3a）2的结果是
【】
A．－6a2 B．－9a2 C．6a2 D．9a2 4．下面运算中，正确的是
【】
A．2x5•2x5=4x5 B．2x5+2x5=4x10 C．（x5）5=x25 D．（x －2y）2=x2－4y2
5．下列计算正确的是
【】
A．x3•x2＝2x6B．x4•x2＝x8C．(－x2)3＝－x6D．(x3)2＝x5二、填空题
6．地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏___________．
级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍．
33
8．计算：若a x＝2，则a3x＝__________．
9．计算：若a、b为正整数，且3a•9b＝81，则a＋2b＝__________．
三、解答题
10．计算：
（1）(102) 3；（2）(a2) 4；（3）－(b4) 3；（4）(－x3) 4．
11．计算：
（1）(a2) 3+a3a3+(a3) 2；（2）2(m2) 4+m4(m2) 2．
12．（1）若（－a2b m）3=－a n b12，求m、n的值；
（2）已知x满足22x+2－22x+1=32，求x的值
13．若a=255，b=344，c=433，d=522，试比较a，b，c，d的大小．
四、拓展题
14．小明是一位刻苦学习，勤于思考的同学，一天，他在解方程时突然产生了这样的想法，x2=－1，这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i2=－1，那么方程x2=－1可以变成x2=i2，则x=±i，从而x=±i是方程x2=－1的两个解，小明还发现i具有以下性质：
i1=i，i2=－1，i3=i2•i=－i；i4=（i2）2=（－1）2=1，
i5=i4•i=i，i6=（i2）3=（－1）3=－1，i7=i6•i=－i，i8=（i4）2=1，…
请你观察上述等式，根据你发现的规律填空：
i4n+1= ___________，i4n+2= ___________，i4n+3= ___________，i4n+4= ___________（n 为自然数）．
【答案详解】
一、选择题
1．A
解答：B、C、D都是没有考虑符号，故答案选A
2．D
解答：直接应用公式，故选D
3．B
解答：先考虑平方，然后前面再加符号，故答案选B
4．C
解答：直接用公式即可，故选C
5．C
解答：A中多了系数2，B中指数应相加，D中指数应相乘，故答案选C 6．7
解答：4级是3级的32倍，5级是3级的322倍，6级是3级的323倍，以此类推，7级是3级的324倍
7．1000
解答：由题意可知（a+b）3•（a－b）3=23•53=8•125=1000
8．8
解答：a3x=（a x）3=23=8
9．4
解答：3a•9b＝81，3a•32b=81，3a+2b=34，a+2b=4
10．(1)106(2)a8(3 )－b12(4)x12
11．(1)3a6(2)3m8
12．解答：
（－a2b m）3=－a n b12，−a6b3m= −a n b12 ，故n=6，m=4
13．解答：
22x+2－22x+1=32，2•22x+1－22x+1=32，（2−1）22x+1=32，22x+1=32=25，2x+1=5，x=2
四、拓展题
14．i4n+1=i1=i，i4n+2= i2=－1 i4n+3=i3=－Ii4n+4=i4=1（n为自然数）．。