最新版高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版 第19套)

四川省宜宾县第一中学高一数学上学期期中试题新人教A 版
全卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共150分，考试时间120分钟。

一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合{|6,}U x x x N *=<∈且，{1,2},{4}A B ==,则()U C A
B =( )
A ．{3,5} B. {3,4} C. {2,3} D. {2,4} 2．设{|02}A x x =≤≤，{|12}
B y y =≤≤，下列图形表示集合A 到集合B 的函数图形的是( )
A B C
D
3.下列函数中，与函数y x =相同的函数是（ ）
A ．2
x y x
= B ．2y =
C ．ln x y e =
D ．y =x
2log 2
4．若函数()x
f x a =（0a >且1a ≠）经过点(1,2)，则(2)f = （ ）
（A ）（B ）3 （C ）4 （D ）8
5、若2log 31x =，则39x
x
+的值为（ ）
A.3
B.2
5 C.
6 D.21 6、设lg 2a =，lg3b =，则18log 15= （ ）
A.
12b a a b -++ B. 1
2b a a b +++
C. 12b a a b -+-
D. 12b a a b
++-
7.函数)),2[]0,((,1
2)(+∞-∞∈-=
x x x
x f 的值域为（ ）
（A ）]4,0[ （B ）]4,2()2,0[ （C ）),4[]0,(+∞-∞ （D ）),2()2,(+∞-∞
8.函数(),(0,1)x f x a a a =>≠且对于任意的实数,x y 都有（ ）. A ．()()()f xy f x f y =⋅ B ．()()()f xy f x f y =+ C ．()()()f x y f x f y +=⋅
D ．()()()f x y f x f y +=+
9、已知x x
x x x f 1
1)1(
2++=+，则=)(x f （ ） A.)0(12
≠+-x x x B.
)0(1
12
2≠++x x x x C. )1(12≠+-x x x D. )1(1
11≠+
+x x
x 10、已知实数a 、b 满足310a
b
=，下列5个关系式：
①0a b <<； ②0b a <<； ③0a b <<； ④0b a <<； ⑤122<<a
b
．
其中不可能成立的关系有（ ）
A. 2个
B. 3个
C.4个
D.5个
二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11．已知()g x 是奇函数，若()()1f x g x =-，当(3)2f -=时，则(3)f =
12.已知函数2
2,(1)(),(12)2,(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩
，若()3f x =，则x 的值是 .
13.已知2
()21,()f x x x g x =
-+是一个一次函数，且()2
4f g x x =⎡⎤⎣⎦，则
)(x g = .
14．设3
.03
.02
.03.0,2.0,3.0===c b a ，则c b a ,,的大小关系为 15．如果函数)(x f y =在定义域内给定区间],[b a 上存在0x )(0b x a <<满足
a
b a f b f x f --=
)
()()(0，则称函数)(x f y =在区间],[b a 上的“平均值函数”，0x 是它的
一个均值点．若函数1)(2
++-=mx x x f 是]1,1[-上的平均值函数，则实数m 的取值范围是 .
三、解答题:本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16.（本题满分12分）
已知全集U R =，{|12}A x x x =≤≥或，{|2}B x a x a =<<+. (1)若1a =,求()U C A B ； (2)若()U C A B =∅，求实数a 的取值范围.
17：（本题满分12分）
已
知
：
2
22
1
log log 6log 32
+=X,
0121
3
2
)32()25(10)002.0()8
27(-+--+----=Y,
求X+Y 的值
18．（本小题满分12分）
若函数()f x 为奇函数，当0x ≥时，2()24f x x x =-（如图）． （Ⅰ）请补全函数()f x 的图象； （Ⅱ）写出函数()f x 的表达式；
（Ⅲ）用定义证明函数()y f x =在区间[)1,+∞上单调递增．
19．（本小题满分12分）
已知函数2()48, [1,5]f x x kx x =--∈，其中k R ∈. （Ⅰ）若函数()f x 具有单调性，求k 的取值范围； （Ⅱ）求函数()f x 的最小值（用含k 的式子表示）.
20.（本题满分13分）
已知函数c bx x x f +-=2
)(满足)1()1(x f x f -=+，且3)0(=f 。

（1）求)(x f
（2）设5
2
2)(++-=x x x g ，集合)}(2
|{)
(x g x A x f >=，求集合A
21. （本题满分14分）
已知函数()f x 定义在()1,1-上，对于任意的,(1,1)x y ∈-，有
()()()1x y
f x f y f xy
++=+，且当0x <时，()0f x >；
（1）判断()f x 的奇偶性并说明理由；
（2）若2)1(,1)1(=--=++ab b
a f a
b b a f ，且1,1<<b a ，求)(),(b f a f 的值． （3）若1()12f -=，试解关于x 的方程1
()2
f x =-．。