2019学年物理新课堂同步粤教版必修二课件：第2章 第1节 匀速圆周运动

如图 213 所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运 动， 那么， 从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合， 中间经历的时间为( )
图 213 59 A.60 min 60 C.59 min
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B．1 min 61 D.60 min
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2π 2π 【解析】 分针与秒针的角速度分别为 ω 分＝3 600 rad/s，ω 秒＝60 rad/s.设 两次重合的时间间隔为 Δt，因 φ 分＝ω 分 Δt，φ 秒＝ω 秒 Δt，由 φ 秒－φ 分＝2π，得 Δt 2π 2π 3 600 60 ＝ ＝2π s＝ 59 s＝59 min，故 C 正确． 2 π ω秒－ω分 60－3 600
知 识 点 一
学 业 分 层 测 评
第一节
知 识 点 二
匀速圆周运动
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பைடு நூலகம்
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学 习 目 标 1.理解匀速圆周运动是一种变速运动． 2．会描述圆周运动的快慢，掌握线速度、 角速度、周期的定义及它们之间的关 系．(重点) 3．学会用比值定义法来描述物理量． 4．会应用公式进行线速度、角速度、周 期、频率、转速的计算.
知 识 脉 络
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匀速圆周运动及描述的物理量
[先填空] 1．匀速圆周运动 质点沿圆周运动，如果在相等的时间内 通过的 圆弧长度相等，这种运动就 叫做匀速圆周运动．
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2．线速度 (1)定义：质点通过的 弧长l 跟通过这段弧长所用 时间 的比值． l (2)公式：v＝ t . (3)矢量性：线速度是矢量，其方向在圆周该点的切线 方向上． (4)单位：国际单位制中其单位是米每秒，符号是 m/s. (5)意义：表示匀速圆周运动的快慢 ．
【答案】 C
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1．圆周运动一定是变速运动．因为速度是矢量，只要方向改变就说明速度 发生了改变，而圆周运动的速度方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变速 运动． 2．线速度描述圆周运动质点通过弧长的快慢程度，匀速圆周运动线速度大 小不变，方向不断变化． 3．角速度描述质点转过角度的快慢，匀速圆周运动的角速度恒定不变．
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[再判断] 1．匀速圆周运动是变速曲线运动．(√) 2．匀速圆周运动的线速度恒定不变．(×) 3．匀速圆周运动的角速度恒定不变．(√)
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[后思考] 打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮球在指尖旋转，展示自 己的球技．如图 211 所示，若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转， 那么篮球上不同高度的各点的角速度相同吗？线速度相同吗？
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线速度、角速度、周期间的关系
[先填空] 2πr 1．线速度与周期的关系为 v＝ T . 2π 2．角速度与周期的关系为 ω＝ T . 3．线速度与角速度的关系为 v＝ωr.
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[再判断] 1．匀速圆周运动的周期相同，角速度大小及转速都相同．(√) 2．匀速圆周运动的物体周期越长，转动越快．(×) 3． 做匀速圆周运动的物体在角速度不变情况下， 线速度与半径成正比． (√)
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3．角速度 (1)定义：质点做匀速圆周运动时，质点所在半径转过的 角度φ 跟所 用 时间t 的比值． φ (2)公式：ω＝ t . (3)单位：国际单位制中其单位是弧度每秒．符号是 rad/s . (4)意义：表示匀速圆周运动转动的快慢．
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4．周期 (1)定义：匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间，用符号 T 表示． (2)单位：国际单位制中其单位是秒，符号 s. (3)要点：做圆周运动的物体经过一个周期，又回到原来的位置 ，其瞬时速 度的大小和方向也与 原来的大小和方向一样． 5．转速 (1)定义：单位时间内转过的圈数 ，用符号 n 表示． (2)单位： 常用单位有转每秒， 符号是 r/s ， 或者转每分， 符号 r/min .
【提示】 各点角速度相同，线速度不同．
图 211
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[合作探讨] 如图 212 所示，电风扇关闭之后，风扇的叶片就越转越慢，逐渐停下来， 请思考：
图 212
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探讨 1：风扇叶片上某点在一段时间内运动的弧长与转过的角度有什么关 系？
【提示】 弧长等于半径与转过角度(用弧度作单位)的乘积． 探讨 2：风扇叶片上各点角速度是否相同？ 【提示】 相同．
【答案】 BD
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2．(多选)质点做匀速圆周运动，则(
)
A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等 B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等 C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同 D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等
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【解析】
如图所示，由于线速度大小不变，根据线速
度的定义， Δs ＝ v·Δt ，所以相等时间内通过的路程相等， B 对；但位移 xAB、xBC 大小相等，方向并不相同，平均速度不 Δφ 同，A、C 错；由角速度的定义 ω＝ Δt 知 Δt 相同，Δφ＝ωΔt 相同，D 对．
【答案】 BD
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1．(多选)关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( A．匀速圆周运动是匀速运动 B．匀速圆周运动是变速运动 C．匀速圆周运动是线速度不变的运动 D．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动
)
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【解析】
这里的“匀速”，不是“匀速度”，也不是“匀变速”，而是
速率不变，匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变的变速运 动，故 B、D 正确．
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[核心点击] 1．匀速圆周运动一定是变速运动．因为速度是矢量，只要方向改变就说明 速度发生了改变，而圆周运动的速度方向是时刻改变的，所以匀速圆周运动一 定是变速曲线运动． 2．匀速圆周运动是针对某个质点而言的，它在各个时刻的速度不同，因此 质点必有加速度． 3．要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的，线速度侧 重于描述质点通过弧长快慢的程度，角速度侧重于描述质点转过角度快慢的程 度．