江苏省盐城市滨海县滨海县条港初级中学等5校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：16
6．如图，小正方形边长均为 1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是
A．
B．
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C．
D．
7．如图，线段 CD 两个端点的坐标分别为 C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心， 将线段 CD 放大得到线段 AB，若点 B 坐标为（5，0），则点 A 的坐标为（ ）
相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这 13 名同学成绩的统
计量中只需知道一个量，它是（ ）
A．众数
B．方差
C．中位数
D．平均数
4．若
y x
3 4
，则
x
x
y
的值为（
）
A．1
B． 4 7
C． 5 4
D． 7 4
5． ABC 与 DEF 的相似比为 1：4，则 ABC 与 DEF 的周长比为（ ）．
(1)画出△A1B1C1 ，使△A1B1C1 与 ABC 关于点 O 成中心对称，并写出点 A 的对应点 A1的 坐标 ； (2)以原点 O 为位似中心，位似比为1: 2 ，在 y 轴的左侧，画出将 ABC 放大后的 △A2B2C2 ， 并写出点 A 的对应点 A2 的坐标_______；
试卷第 3页，共 6页
试卷第 5页，共 6页
（1）求证：∠PAC＝∠CAO； （2）求点 P 的坐标；
OQ （3）若点 Q 为⊙M 上任意一点，连接 OQ、PQ，问 PQ 的比值是否发生变化？若不变 求出此值；若变化，说明变化规律．
试卷第 6页，共 6页
实际距离为 km．
10．若 x2 3x 1 0 ，则代数式 ax2 3ax a 2019 的值为
．
11．关于 x 的一元二次方程 x2 mx 6 0 的一个根的值为 3，则另一个根的值是
．
12．已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣2 3 x+k=0 有两个相等的实数根，则 k 值为
．
弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为
cm．（结果保留π）
16．如图，平行四边形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，已知△DEF 的面积为 1，则平行四
边形 ABCD 的面积为
．
三、解答题 17．解方程：（1） (x＋1)2－9＝0 ；（2）(x-4)2+2(x-4)=0
18．如图，在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点坐标分别为 A2,1 、 B 1, 2 、 C 3,1 ．
19．已知关于
x
的一元二次方程
x2
2
a
1
x
a2
a
2
0
有两个不相等的实数根
x 1
，
x2 ． (1)求 a 的取值范围； (2)若 x1 ， x2 满足 x12 x22 x1x2 16 ，求 a 的值． 20．小明本学期 4 次数学考试成绩如下表如示：
成绩类别 第一次月考 第二次月考 期中 期末
（1）求证：BC 是⊙O 的切线；
（2）若 BC＝10，BD＝6，求点 O 到 CD 的距离．
23．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树 AB 的高度，他调整自己的位 置，设法使斜边 DF 保持水平，并且边 DE 与点 B 在同一直线上．已知纸板的两条直角 边 DE 40cm ， EF 20cm ，测得边 DF 离地面的高度 AC 1.5m ，CD 8m ，求树 AB 的高度．
C． x1 1，x2 0
D． x1 1，x2 0
2．在四张质地、大小相同的卡片上，分别画有如图所示的四个图形，在看不到图形的 情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（ ）
A．1
B． 3 4
C．
1 2
D． 1 4
3．学校组织才艺表演比赛，前 6 名获奖．有 13 位同学参加比赛且他们所得的分数互不
13．如图， l1 / /l2 / /l3 ，如果 AB 2, BC 3, DE 1 ，那么 EF
．
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14．如图， ABC 中， AB 5, BC 3, AC 4 ，以点 C 为圆心的圆与 AB 相切，则 C 的
半径为
.
15．已知正六边形的边长为 4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画
江苏省盐城市滨海县滨海县条港初级中学等 5 校 2022-2023 学年九年级上学期 12 月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1．一元二次方程 x2 x 的根为（ ）
A． x 1
B． x= 1
A．（2，5）
B．（2.5，5）
C．（3，5）
D．（3，6）
8．如图，用一个半径为 30cm，面积为 300πcm2 的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不
计损耗），则圆锥的底面半径 r 为（ ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱA．5cm
B．10cm
C．20cm
D．5πcm
二、填空题 9．在比例尺为 1∶500 000 的地图上，量得 A、B 两地的距离为 3 cm，则 A、B 两地的
成绩分 138
142
140 138
（1）小明 4 次考试成绩的中位数为__________分，众数为______________分；
（2）学校规定：两次月考的平均成绩作为平时成绩，求小明本学期的平时成绩；
（3）如果本学期的总评成绩按照平时成绩占 20%、期中成绩占 30%、期末成绩占 50%
计算，那么小明本学期的数学总评成绩是多少分？
21．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），
其中红球
2
个，蓝球
1
个，现在从中任意摸出一个红球的概率为
1 2
．
（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次
摸出的都是红球的概率．
22．如图，在△ABC 中，以 AC 为直径的⊙O 交 AB 于点 D，连接 CD，∠BCD＝∠A．
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24．如图，在正方形 ABCD 中，E 为边 AD 上的点，点 F 在边 CD 上，∠BEF＝90°且 CF＝3FD．
（1）求证：△ABE∽△DEF； （2）若 AB＝4，延长 EF 交 BC 的延长线于点 G，求 CG 的长． 25．某商店经销一种成本为每千克 20 元的水产品，据市场分析，若按每千克 30 元销售， 一个月能售出 500kg ，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg ，解答以下问题． （1）当销售单价定为每千克 35 元时，销售量是 千克、月销售利润是 元； （2）商店想在月销售成本不超过 6000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售 单价应为多少? 26．如图，在直角坐标系中，⊙M 的圆心 M 在 y 轴上，⊙M 与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点 C、D，过点 A 作⊙M 的切线 AP 交 y 轴于点 P，若点 C 的坐标为（0，2），点 A 的坐标为（﹣4，0）．