3.2代数式的值公开课教案
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3.2
代数式的值
学习目标：
1、知道代数式的值的概念， 2、会用数字代替数，求出代数式的值，提
升运算的准确度；
3、体验到求代数式的值在实际生活中的广 泛应用.
预习篇：
发散思维，大胆猜想！
身边的问题 某礼堂第一排有18个座位，往后每排比 前一排多2个座位.问：第2排、第3排、第 5排、第15排、第23排各有多少个座位？
2
2 1 3 4
2
知识篇：
严谨思维，规范表达！
例1、当a 2，b 1 ，c 3时，求代数式b2 4ac的值。
解：当a 2，b 1，c 3时，……………….当
b2 4ac
…………………………..……..….抄 …………………..…… ….代
(1) 2 4 2 (3) 1 24 25
思考：
1、第n排有多少个座位？ 18+2(n-1)
2、18+2(n-1)中的“n”表示什么？它 可以取哪些数？
知识篇：
严谨思维，规范表达！
定义：一般地，用数值代替代数式 里的字母，按照代数式中的运算关系计 算得出的结果，叫做代数式的值。
知识篇：
严谨思维，规范表达！
选择： 下列语句中正确的是（ ） A. 一般情况下，一个代数式的值是由 代数式中的字母所取的值确定的 B.当x=1，y=-1时，2x-3y=-1 C.一个代数式只有一个值 D.当一个代数式中的字母取值不同时， 所得到的代数式的值也一定不同
应用篇：
灵活运用，联系生活！
变式训练4：
学
以 致 用
已知梯形的上底a=2cm,下底b=4cm， 高h=3cm,利用梯形面积公式求这个梯形 的面积.
回顾篇：
畅所欲言，分享收获！
1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算； 2、具体书写过程：当、抄、代、算。 3、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值时，应把原来省略的乘号添上； （2）负数、分数代入时，应根据情况适时加上括号； （3）计算时，应注意运算顺序。 4、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。
时 x2-1= ( 1 )2-1= 1 -1 2 4 =- 3 4
2
1
(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代
入时也要添上括号。
提高篇：
灵活运用，挑战自我！
1 例2、已知：2x+7=9，求代数式 2 x 7 2 x 7
的值。
解： 因为2x + 7 = 9
1 1 所以2 x 7 9 2x 7 9 1 9 9
解：由题意可得，今年的年产值为 a· （1+10%）亿元 于是明年的年产值为 a（1+10%）（1+10%）=1.21a（亿元） 若去年的年产值为2亿元，即当a=2.当a=2时， 1.21a=1.21×2=2.42（亿元）
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的 年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。
解：当x=2，y=-3时 x(x-y)=2×[2-(-3)] =2×5 =10
知识篇：
严谨思维，规范表达！
变式训练2：求代数式x2-1的值
(1) x=-2时， (2) x= 1 时，
学
以 致 用 解:(1)当x= -2时 x2-1 =(-2)2-1
2
(2)当x=
=4-1
=3
注意添加括号： (1)代入负数时要添上括号。
……………………………………..… …….算
小 结: 1、求代数式的值的步骤: (1)代入，(2)计算； 2、具体书写过程：当、抄、代、算。 注意事项： （1）代入数值时必须把原来省略的乘号添计算时，应注意运算顺序。
判断题：
2 1 1 1 2 x 3 x 3 3 （ ）①当 时， 2 4 2
2 2 x 2 3 x 3 2 1 （ ）②当 时，
如何改正呢？
1 3 1 3x 3 3 4 4 2
2 2
3x 3 2 3 4 12
2 2
知识篇：
严谨思维，规范表达！
变式训练1：
学
以 致 用
当x=2，y=-3时，求代数式 x(x-y) 的值。
课后作业：
《新课程学习指导》69~~70页
上交作业：课本93页1,2
老师寄语
聪明在于勤奋
天才在于积累
学 习 要 一 步 一 个 脚 印
知识篇：
严谨思维，规范表达！
例1、当a=2，b=-1，c=-3时，求下列 代数式的值： (1) b2-4ac (2) (a+b+c)2
解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时 b2-4ac=( -1) 2-4×2×( -3 ) =1+24=25 2当a 2，b 1，c 3时，
a b c
相同的代数式可以看作一个“整体”——整体代换。
提高篇：
灵活运用，挑战自我！
变式训练3：
学
已知 3a－2b＝5，求代数式6a－4b＋7的值.
（逆用乘法分配律） 解：6a－4b＋7=2(3a－2b)+7
以
致
=2×5+7
=17
整体代入
用
应用篇：
灵活运用，联系生活！
例3、某企业去年的年产值为a亿元，今年比去 年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请 你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿 元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的 年产值是多少亿元？
代数式的值
学习目标：
1、知道代数式的值的概念， 2、会用数字代替数，求出代数式的值，提
升运算的准确度；
3、体验到求代数式的值在实际生活中的广 泛应用.
预习篇：
发散思维，大胆猜想！
身边的问题 某礼堂第一排有18个座位，往后每排比 前一排多2个座位.问：第2排、第3排、第 5排、第15排、第23排各有多少个座位？
2
2 1 3 4
2
知识篇：
严谨思维，规范表达！
例1、当a 2，b 1 ，c 3时，求代数式b2 4ac的值。
解：当a 2，b 1，c 3时，……………….当
b2 4ac
…………………………..……..….抄 …………………..…… ….代
(1) 2 4 2 (3) 1 24 25
思考：
1、第n排有多少个座位？ 18+2(n-1)
2、18+2(n-1)中的“n”表示什么？它 可以取哪些数？
知识篇：
严谨思维，规范表达！
定义：一般地，用数值代替代数式 里的字母，按照代数式中的运算关系计 算得出的结果，叫做代数式的值。
知识篇：
严谨思维，规范表达！
选择： 下列语句中正确的是（ ） A. 一般情况下，一个代数式的值是由 代数式中的字母所取的值确定的 B.当x=1，y=-1时，2x-3y=-1 C.一个代数式只有一个值 D.当一个代数式中的字母取值不同时， 所得到的代数式的值也一定不同
应用篇：
灵活运用，联系生活！
变式训练4：
学
以 致 用
已知梯形的上底a=2cm,下底b=4cm， 高h=3cm,利用梯形面积公式求这个梯形 的面积.
回顾篇：
畅所欲言，分享收获！
1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算； 2、具体书写过程：当、抄、代、算。 3、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值时，应把原来省略的乘号添上； （2）负数、分数代入时，应根据情况适时加上括号； （3）计算时，应注意运算顺序。 4、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。
时 x2-1= ( 1 )2-1= 1 -1 2 4 =- 3 4
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1
(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代
入时也要添上括号。
提高篇：
灵活运用，挑战自我！
1 例2、已知：2x+7=9，求代数式 2 x 7 2 x 7
的值。
解： 因为2x + 7 = 9
1 1 所以2 x 7 9 2x 7 9 1 9 9
解：由题意可得，今年的年产值为 a· （1+10%）亿元 于是明年的年产值为 a（1+10%）（1+10%）=1.21a（亿元） 若去年的年产值为2亿元，即当a=2.当a=2时， 1.21a=1.21×2=2.42（亿元）
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的 年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。
解：当x=2，y=-3时 x(x-y)=2×[2-(-3)] =2×5 =10
知识篇：
严谨思维，规范表达！
变式训练2：求代数式x2-1的值
(1) x=-2时， (2) x= 1 时，
学
以 致 用 解:(1)当x= -2时 x2-1 =(-2)2-1
2
(2)当x=
=4-1
=3
注意添加括号： (1)代入负数时要添上括号。
……………………………………..… …….算
小 结: 1、求代数式的值的步骤: (1)代入，(2)计算； 2、具体书写过程：当、抄、代、算。 注意事项： （1）代入数值时必须把原来省略的乘号添计算时，应注意运算顺序。
判断题：
2 1 1 1 2 x 3 x 3 3 （ ）①当 时， 2 4 2
2 2 x 2 3 x 3 2 1 （ ）②当 时，
如何改正呢？
1 3 1 3x 3 3 4 4 2
2 2
3x 3 2 3 4 12
2 2
知识篇：
严谨思维，规范表达！
变式训练1：
学
以 致 用
当x=2，y=-3时，求代数式 x(x-y) 的值。
课后作业：
《新课程学习指导》69~~70页
上交作业：课本93页1,2
老师寄语
聪明在于勤奋
天才在于积累
学 习 要 一 步 一 个 脚 印
知识篇：
严谨思维，规范表达！
例1、当a=2，b=-1，c=-3时，求下列 代数式的值： (1) b2-4ac (2) (a+b+c)2
解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时 b2-4ac=( -1) 2-4×2×( -3 ) =1+24=25 2当a 2，b 1，c 3时，
a b c
相同的代数式可以看作一个“整体”——整体代换。
提高篇：
灵活运用，挑战自我！
变式训练3：
学
已知 3a－2b＝5，求代数式6a－4b＋7的值.
（逆用乘法分配律） 解：6a－4b＋7=2(3a－2b)+7
以
致
=2×5+7
=17
整体代入
用
应用篇：
灵活运用，联系生活！
例3、某企业去年的年产值为a亿元，今年比去 年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请 你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿 元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的 年产值是多少亿元？