七年级数学上册 1.8.1 有理数的除法教案 (新版)北京课改版

1.8.1有理数的除法
一、教学目标
1、掌握有理数除法法则(一).
2、掌握在不改变分数的值得条件下，分数的分子、分母、分数本身的符号之间的关系.
3、会进行有理数的除法运算.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：有理数除法法则(一).
四、教学难点：在不改变分数的值得条件下，分数的分子、分母、分数本身的符号之间的关系.
五、教学过程
（一）导入新课
怎样计算 (-8)÷(+4)呢？
根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与+4相乘的-8.
也就是已知乘积的一个因数，求另一个因数的运算，那么，我们是否可以运用有理数乘法的知识，去探求有理数的除法应当怎样进行？
下面我们学习有理数的除法.
（二）讲授新课
交流：
1、对于除法运算(-8)÷(+4)，你能用乘法的知识求出商来吗？如果能，所得的商应是什么数？
2、请你举出更多有理数除法的例子试一试，并用计算器检验你的结果是否正确.
3、你能由此归纳出和有理数乘法法则类似的有理数除法法则吗？归纳出这个法则，再用计算器验证你归纳出的法则是否正确.
同学们思考并交流.
（三）重难点精讲
经过验证，我们可以得到有理数除法法则(一)：
1、同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除.
2、0不能做除数，0除以任何不为零的数都得0．
典例：
例1、运用有理数除法法则(一)做下列除法：
).23
11(0)4();54()24.0)(3();415()125)(2();
7()28)(1(-÷-÷--÷+-÷+ .0)23
11(0)4(;3.0)8.024.0()8.0()24.0()5
4()24.0)(3(;9
1)154125()415125()415()125)(2(;
4)728()7()28)(1(=-÷+=÷-=-÷-=-÷--=⨯-=÷-=-÷+-=÷-=-÷+解： 跟踪训练：
计算:(1) (－36) ÷9；
).5
3()2512)(2(-÷- 解：(1)(－36)÷9＝-(36÷9)＝－4；
.5
4)352512()532512()53()2512)(2(+=⨯+=÷+=-÷- 在很多情况下，我们把分数线也看做除号，于是除法的法则也可以用来处理分数中分子、分母和分数本身的符号.
典例：
例2、化简：
.15
35)3(;542)2(;436)1(----- .3
7)1535(1535)3(;25)452(5
42)2(;94
36436)1(+=--=--+=⨯+=---=-=-解： 思考：
1、通过做“例2”中的除法运算，你能概括出在不改变分数值得条件下，分数的分子、分母的符号和分数本身的符号的变化规律吗？
2、怎样用简洁、准确的语言叙述这个规律？
同学们思考并交流.
这个规律可以叙述为：
分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有两个改变时，分数的值不变.
利用这个规律，我们可以在不改变分数值得条件下，把分数的分子、分母的符号都化为正号.
（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
1、若a÷b 商是正数，那么( )
A ．a ，b 其中有一个数是正数
B ．a ，b 都是正数
C ．a ，b 都是负数
D ．a ，b 同号
2、若a ＋b<0，a
b >0，则下列成立的是( ) A ．a>0，b>0 B ．a<0，b<0
C ．a>0，b<0
D ．a<0，b>0
3、计算:
(1)(-18) ÷6; (2)(-63) ÷(-7); (3)0÷(-8).
4、化简：
.75
0)3(;4530)2(;972)1(---- 六、板书设计
七、作业布
置：课本P52
习题 3、4
八、教学反思。