人工智能导论习题作业

习题：
1·比较深度优先、宽度优先和爬山法的优缺点，说明在什么条件下某种方法最有效。

2·如果把估价函数写为f=(1-W)g+Wh, 其中 0<=W<=1，讨论W的大小对A算法的影响。

3·如图1所示，初始节点为S,目标节点为G,请分别用宽度优先和深度优先搜索树，并标明已扩展过的节点顺序（closed表中的节点顺序）。

4·有一堆火柴棒共9根，甲乙二人轮流玩，每人每次必须而且只能从其中取走1根2根或3根，取走最后一根者输，试用与或树法证明后玩者必胜。

5·对于图2.32所示的搜索树，以优先生成最右边的节点的顺序来进行a-b搜索。

指出在何处出现修剪，并与图2.32（以优先生成最左边的节点的顺序进行搜索）加以比较。

6·用状态空间图中的路径证明字符串
（（（），（）），（），（（），（）））
是由下列重写规则规定的语法中的一个句子S:
(1). S <- ( ) (2). A <- S (3). A <- A,A (4). S <- (A)
在这些重写规则中，我们规定箭号左边的符号可以代替箭号右边的子字符串，此子字符串可出现在该字符串中的任何位置上。

7·节点nj为节点ni的后继节点，如果从nj至ni是不可达的，则称ni和nj之间的连接弧线为不可撤回弧线。

试举出1个含有不可撤回弧线的状态空间图问题的例子。

8·对求解下述八皇后问题的产生式系统规定一个总数据库、规则和终止条件。

此问题叙述如下：把八个皇后摆在一个标准的国际象棋棋盘上，使得每行、每列以及每个对角线上都只包含不多于一个皇后。

画出部分状态空间图，用适当的描述来标记各节点和连接弧线。

9·请举例说明AI的宽度优先，深度优先，等费用方法，爬山法和A算法可以用于什麽实际问题。

S /|\
/ | \
B / | \
|\ | \
| \|____\ D
| / C |
E |/_______| F
\ /
\ /
\ /
G \/
图1。