高中数学概率所有公式

高中数学概率所有公式
高中数学概率这部分的公式啊，那可是相当重要！就像我们在数学
世界里探险的工具，少了它们可不行。

首先，咱们来说说古典概型的概率公式。

如果一个试验中所有可能
的结果有 n 个，其中事件 A 包含的结果有 m 个，那么事件 A 发生的概
率 P(A) 就等于 m 除以 n ，即 P(A) = m / n 。

这就好比抽奖，假如有
100 张奖券，其中 10 张能中奖，那你中奖的概率就是 10÷100 = 0.1 。

还有互斥事件的概率加法公式。

如果事件A 和事件B 是互斥事件，那么事件 A 或 B 发生的概率 P(A∪B) 就等于 P(A) + P(B) 。

这就好像
你去超市买水果，苹果区有一堆苹果，香蕉区有一堆香蕉，你要么买
苹果，要么买香蕉，买苹果的概率和买香蕉的概率加起来，就是你买
水果的总概率。

再说独立事件的概率乘法公式。

如果事件 A 和事件 B 是相互独立
的事件，那么事件 A 和 B 同时发生的概率 P(AB) 就等于 P(A)×P(B) 。

比如说你今天早上出门，坐公交不迟到的概率是 0.8 ，你今天老师不拖堂的概率是 0.7 ，这两件事相互独立，那么你今天既不迟到也不拖堂的概率就是 0.8×0.7 = 0.56 。

条件概率公式也不能落下。

在事件 B 发生的条件下，事件 A 发生
的条件概率 P(A|B) 等于 P(AB)÷P(B) 。

这就好比你已经知道今天下雨了，在这个前提下，你忘记带伞的概率是多少。

全概率公式也得好好掌握。

设 B1 ，B2 ，...，Bn 是一组两两互斥的事件，且它们的并集是全集Ω，事件 A 与这组事件都有关系，那么
P(A) = P(A|B1)×P(B1) + P(A|B2)×P(B2) +... + P(A|Bn)×P(Bn) 。

这个有点复杂，举个例子，你要从三个不同的箱子里摸球，每个箱子摸中红球的概率不一样，已知每个箱子被选中的概率，那么你最终摸中红球的概率就要用全概率公式来算。

贝叶斯公式也是很重要的一个。

在全概率公式的基础上，如果已知P(A) 、 P(Bi) 和 P(A|Bi) ，那么在事件 A 发生的条件下，事件 Bi 发生的概率 P(Bi|A) = P(A|Bi)×P(Bi)÷P(A) 。

这个就像侦探推理一样，已知一些先验概率和新的线索，来推测某个可能性的真实概率。

记得我当年教过一个学生，叫小李。

这孩子啊，其他科目都不错，就是概率这部分总是弄不明白。

有一次考试，有道题是关于独立事件概率的，题目说一个袋子里有 5 个红球，3 个白球，先摸出一个红球不放回，再摸出一个红球的概率是多少。

小李愣是没搞清楚这两个事件是独立的还是相关的，结果算错了。

我给他讲的时候，就拿生活中的例子给他解释，比如你第一天吃了苹果，第二天吃香蕉，这两件事就相互独立，跟第一天吃没吃苹果没关系。

慢慢的，小李终于明白了，后来再遇到概率的题，也能做对了。

总之，高中数学概率的这些公式，虽然看起来有点多，有点复杂，但只要多做题，多联系生活实际去理解，就一定能掌握好。

相信大家都能在概率的世界里游刃有余，加油！。