对三年级学生进行估算教学后的一点感悟重点

对三年级学生进行估算教学后的一点感悟
[关键词]：
生活情境感知估算数感估算本质估算方法评价
[摘要]：
要培养三年级学生的估算能力，首先要让他们感知估算的意义，正确理解估算的本质，利用学生的数感，促进估算策略的形成，掌握估算方法，采取有效合理的估算评价策略。

[正文]：
我在新课程改革的几年里，我在如何培养学生的估算意识，使学生形成初步的估算技能，进行了一些探索和尝试，下面结合三年级的教学实践，谈一谈自己的感受。

先说说《数学课程标准》的要求，《数学课程标准》中规定了估算的教学内容和估算意识、技能培养的要求。

具体目标是：“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。

”又在教学建议指出：“在本学段教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。

”
通过几年的实践下来，老师们也明白：估算是生活中的一项必备技能和数学学习的一项必要技巧，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，应成为教学上的一大重要任务。

但在实际的课堂教学中我们的学生面对估算却感到茫然、无所适从，感受不到它的魅力，体会不到它的价值。

觉得估算太累，太遥远，太牵强，对估算陷入了深深的困惑。

老师们则普遍反映估算“教师难教，学生难学”，“试题难出，正误难判”。

通过观察、思考和总结后发现：在当前的课堂中，学生的在估算中主要存在以下几种不良现象：
一、认为“大约”= “估算”
小学数学教材三年级上册有一道练习题：一条蚕大约吐丝1500米，小红养了6条蚕，大约吐丝多少米？不少学生的算式是：1500
×6≈1000×6=6000（米）或者1500×6≈2000×6=12000（米）。

老师问：1500×6=9000（米）不是挺好的吗？为什么要把1500米约等于1000米或2000米呢？他们异口同声：这里有“大约”。

类似的例子还有很多。

二、“懒得估”。

“懒得估”、缺乏对估算的兴趣，这是一个最普遍的现象。

拿到一道题目后，学生首先想到的是精算而极少有人会想到估算，除非题目规定。

如：妈妈带了100元钱去商店买生活用品，茶壶38元，热水瓶28元。

妈妈带的钱够吗？拿到题目，一半以上的同学是采用精确计算的，极少有同学想到用估算，他们觉得没有必要进行估算，根本体会不到这里不需要精算，只要估计一下就可以了，既方便，又快速。

三、“算着估”。

学生为了估算而估算，往往在估算前先算出正确答案，而后靠这一答案创编一个估算的过程和结果，缺乏估算意识。

面对这些现象，如何进行我们的估算教学，如何让估算真正走进孩子心田，让孩子们发自内心的喜欢估算，在生活中自觉地应用估算？我认为，不妨从以下几个方面进行：
一、自创生活情境，感知估算的意义
我们现用的三年级教材里，为了培养学生的估算意识，增加了很多让学生用估算解决的具体情境，如购物付钱、购买公园门票、租车等，但还远远不够。

在目前情况下，学生在估算方面的体验不多，他们往往不知道什么时候、在什么场合什么情况下需要估算。

因此，遇到问题时一般都想到准确计算。

所以教师要多创设一些需要用估算来解决的具体情境，让学生不断地感受用估算来解决具体问题的体验，以培养学生的估算意识。

这就需要教师，根据自己班的实际情况，自己创设贴近学生的实际生活的具体情境，激活学生熟悉的生活经历，激发学生自主探索的兴趣，感受估算与生活的关系，体验估算对解决问题的作用与意义。

下面是我设计的数学情景题：
情景一：小华和小明高高兴兴坐上了8路汽车，（画面上的时钟八点），当汽车行驶到昌安立交桥场小华接到在儿童公园等他的李明的电话，问他：你什么时间能到？小华想了想又看了一下表（时钟八点二十）说：如果不睹车，估计九点钟到。

小明说：不对，八点四十能到。

你们说小华和小明谁说的更有道理？
在这个情境中，由于没有给出汽车行驶的速度及路线的长度，学生不能通过精确计算，得出到达时间；在引导学生对钟表和站牌的观察后，同学们发现了八点从斗门老街出发，到昌安立交桥是八点二十，到儿童公园二十分钟也到了，所以小明估计八点四十有道理；还有的同学从线路的长短上分析后估计得出：后面行驶的路线比前面的路线短，但考虑到市区比较难行，所以用的时间跟二十分钟也差不多，所以大约八点四十比较合适。

情景二：李明买饮料，小明和小华要来家做客，李明家的饮料不多了，想到超市去买饮料，李明带多少钱合适呢？
刚出现这个问题时，学生回答得很随意，有说50元的也有说100元，根本不知道如何去想，在教师的引导下，知道了要想估计带多少钱买饮料合适，就要根据一听饮料多少钱？一共买几听饮料来进行估计。

根据生活经验学生知道一听饮料大约3元，每人喝2听饮料就可以了，这样估计下来带20元买饮料比较合适。

这些自创情景贴近了学生的生活，拉近了学生与数学知识之间的距离。

学生对数学知识产生了亲近感，真正感悟到估算的必要性，体现了估算的意义，而且长此以往，有利于增强学生对周围事物的敏感性和主动捕捉信息的能力，从而促进他们的观察力。

二、利用学生的数感促进估算策略的形成
估算具有解决实际问题、培养数感的重要意义，而这些意义不能简单地告诉学生，而必须让学生结合具体情境在用估算解决问题的过程中去体验。

“估算策略”是指为了达成估算目的、解决问题，在估算过程中所进行调节和控制的一系列执行过程。

它是一系列有计划的动态过程，具有不同的层次和水平。

面对同一个问题，由于每个个体的思维
方式和思维水平不同，所采取的估算策略也是不同的；对于不同的问题，采用的估算策略也是不同的。

如学生学习了两位数乘法竖式时，为了培养学生的估算意识，渗透估算策略安排了这样一组练习题： 26×32、14×22、18×24、34×32、28×19、37×21、谁的结果等于532？如果不计算，你能根据估算进行判断吗？在个人思考，交流讨论中学生发现，这道题有两种解决策略：一是：哪个算式的结果在500～600之间， 26×32 估计750多，14×22估计300多，18×24 估计比500少，34×32估计900多，28×19估计比600少，37×21估计700多，从中看出28×19的积最接近532 ，然后通过计算进行确定。

二是看那个算式的积的个位数是2。

26×32 18×24 28×19，再根据十位上的积缩小范围，从中看出28×19的积最接近532 然后通过计算进行确定。

在这个过程中，学生通过对数字的观察，凭着对数、问题及结果的直觉，利用估算，不仅判断出结果是什么，促进了估算策略的形成，而且在这个过程提高了学生的观察能力、分析能力和思维能力。

三、让学生正确理解估算的本质
所谓的估算，就是在一定的范围内对计算结果进行大致的估计。

它的本质就是在不要求准确值的情况下，在允许的范围内，迅速找出精确值。

所以，第一，估算允许有一定的误差。

误差有正负之分，只要在规定的范围内都可以，教师不应再死守着四舍五入这个原则。

第二，既然是估算，必然是采用口算形式，也就是说在允许的范围内，越简单越好。

312÷79,虽然学生都估算为4，但是他们的思考方法有不小差别，主要有以下几种方法：
312÷79≈300÷80≈4
312÷79≈310÷80≈4
312÷79≈320÷80＝4
以前一直认定前两种是正确的，理由是它们符合四舍五入原则，而第三种则
为错误的，因为根据四舍五入原则312不应当约等于320。

现在不能这样看了，现在应该认为第三种答案思路更加富于创新，因为四年级
学生还未学过小数除法，他们怎么知道300÷80＝3.75≈4，310÷80＝3.875≈4。

而320÷80则可以直接口算得到4，并且300≈312的误差与320≈312的误差相比，显然320的误差更小。

所以，312÷79≈320÷80＝4，既然在允许的误差范围内，又符合计算简便的原则，应当视为比较好的估算方法，不仅正确还应当给予表扬鼓励。

不论用310÷80还是用300÷80，都没有320÷80算起来简单，所以，采用320÷80应为上策。

四、掌握估算方法
虽然估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，但估算并非是无章可循，可以总结一般策略。

第一是数据的简化，简化的目的是使数据计算变得较为容易。

比如将192＋201简化为200＋200；又如把398＋388＋397转换为400×3。

第二对所得出的结果进行调整，由于前面实行的“简化”都会使结果变大或变小，因此要作出调整，使运算结果比较准确。

在具体估算过程中，又有以下具体的估算方法。

1．凑整估算。

该方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中基本的估算方法，即把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算。

2．依据生活经验估算。

例如，一件工作，甲独做4小时完成，乙独做5小时完成，甲乙合做几小时完成？根据经验可知，两人合做需要的时间一定比一人独做要少一些。

如果有学生算出：4＋5＝9（时），说明一定是错误的。

3．根据运算性质估算。

例如：715＋265--282＝798，根据“减去的数比加上的数大，其结果应比原数小”，可判断798是错误的。

4．根据位数估算。

例如：4992÷24＝28，除数是两位数的除法，被除数前两位49比除数24大，可以商2，说明商的最高位在百位上，应该是一个三位数，于是可判断商28是错的。

五、采取有效合理的估算评价策略
在估算的评价中要注意三点，一是正确评价估算结果。

在课堂中经常会听到“比一比谁估得最准”“××同学最能干，估得结果最接近准确值”等类似的评价。

这样的引导评价只关注了估算结果的精确
度。

笔者认为估算结果是多样的，不是离精确值越接近就越好，而要关注估算结果是否合情合理。

二是重视估算方法的交流与评价。

在估算教学中让学生交流估算方法尤其重要，只要切合估算的目的或解决问题的需要就是好方法。

因此不同的情境会选择不同的估算方法，有时把两个或几个数同时估大比较合理，如估计到饭店吃饭或购物需要多少钱。

有时把两个数同时估小也能解决问题，如判断437＋328的和是否大于700，只要把两个数都忽略尾数为400＋300即可判断。

三是对“四舍五入”法的思考。

基于上面两点认识，笔者有一个不成熟之见：“四舍五入”法不宜过早进入估算教学。

在第一学段的估算教学中，不要严格遵循“四舍五入”法，而应让学生根据问题的需要，运用生活经验，灵活选择估算方法。

总之，估算不仅是一种技能，还是一种良好的意识。

有了这种意识，学生才能自觉地注意计算结果的合理性。

要让小学生具备初步的估算能力，需要师生一起增强意识，共同努力。

在引导学生实践、分析和总结的过程中，不断提高学生的初步的估算能力，以拓宽学生运用数学知识和数学思维方式去解决生活中的有关问题的思路。

学生估算意识和能力的形成需要长期的潜移默化地渗透，需要教师每堂课坚持不懈、持之以恒的努力，只有这样学生才会尝到估算的甜头，从而将估算内化为一种自觉意识，才会迸发出许多有价值的、创造性的估算方法。

学生的估算能力也才能真正的提高。

[参考文献]：
（1）《数学课程标准》，北京师范大学出版社，2004.7
（2）马云鹏主编：《新课程教师学科教学培训教材.数学（小学版）》，北京大学出版社，2004.4
（3）课程教材研究所主办《课程.教材.教法》，人民教育出版社，2002.1
（4）孔企平编著：《小学儿童如何学习数学》，华东师范大学出版社，2004.7
（5）罗静伟：新课标理念下学生估算能力的培养与发展，2004.9
斗门镇敬敷小学赵慧芳。