江苏省连云港市田家炳中学高三数学《立体几何》(6)练习

江苏省连云港市田家炳中学高三数学《立体几何》（6）练习
1.在三棱锥A—BCD中，若AD⊥BC，BD⊥AD，△BCD是锐角三角形，那么
(1).平面ABD⊥平面ADC (2).平面ABD⊥平面ABC(3).平面ADC⊥平面BCD (4).平面ABC ⊥平面BCD中，正确的有________________________
2.直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=AA1=a，则点A到平面A1BC的距离是___________
3.设两个平面α、β，直线l，下列三个条件：①l⊥α；②l∥β；③α⊥β.若以其中两个作为前提，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确的个数为________________
4. 如下图，过S引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC，
且∠
ASB=∠ASC=60°，∠BSC=90°，求证：平面ABC⊥平面BSC.
5. 已知正三棱柱ABC—A1B1C1，若过面对角线AB1与另一面对角线BC1平行的平面交上底面A1B1C1的一边A1C1于点D. （1）确定D的位置，并证明你的结论；（2）证明：平面AB1D⊥平面AA1D；
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