机械制造工艺学
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大，接触刚度减小，精度降低，缩短使用寿命； 4、振动一旦产生，就要减小切削用量，使得机床、
刀具的性能得不到充分发挥，影响生产效率； 5、产生噪声污染，危害操作者健康。
机械制造工艺学
机械加工过程中振动的类型
强迫振动（30%）
三种基本类型
自激振动（65%）
自由振动
自由振动
工艺系统受到初始干扰力的激励而引起的振动， 靠弹性恢复力来维持。由于系统中存在阻尼，自由振动 将逐渐衰弱，对加工影响不大。
引起振动。 ➢ 刀尖圆角半径↑→切削力↑，应使刀尖圆角半
径↓；但太小时刀具耐用度降低，表面粗糙度 值增大。
机械制造工艺学
◆ 减小切削或磨削时的重叠系数
bd （切削）
b
振动方向XD
B fa （磨削）
B
B
f
ap
κr
κ
，
r
a）切削
切削或磨削的重叠系数
❖ 增加主偏角 ❖ 增大进给量
fa b）磨削
Fp主要由摩擦引起，故将切削速度增高导致摩擦力下降 的特性称为负摩擦特性。
机械制造工艺学
4、切削力滞后自激振动原理
由切削力的滞后引起，故 称为滞后型自激振动。
由于存在惯性和阻尼，作 用在刀具上的切削力滞后主振 动系统运动。
振入过程实际切削厚度小 于名义值 → Fp小→切入半周 期切削力所作负功小于切出半 周切削力所作正功，系统有能 量输入，振动得以维持。
工艺系统中维持自激振动的能量来自机床电动机，电动 机除了供给切除切屑的能量外，还通过切削过程把能量输 给振动系统，使工艺系统产生振动运动。
机械制造工艺学
自激振动的特点
1、机械加工中的自激振动是在没有周期性外力(相
对于切削过程而言)干扰下所产生的振动运动；
2、自激振动是一种不衰减的振动；
3、自激振动的频率等于或接近于系统的固有频率；
◆ 提高工件安装刚度
★ 细长轴切削中，可使用中心架或跟刀架。 ★ 工件上加阻尼材料
阻尼材料
铸铁环
铸铁套筒
工件上加阻尼材料
机械制造工艺学
4、合理调整振型的刚性比及其组合
★ 采用削扁镗杆 ◆ 0°＜α＜60°镗孔时，系统最不稳定，产生激烈振动； ◆ 115°＜α＜150°镗孔时，系统最稳定，不易出现振动。
v
Fp
k
c
动力学模型
Fp
振出
振入
x
Fp与 x 关系
机械制造工艺学
（三）控制自激振动的途径 1、合理选择切削用量
❖ 采用低速或高速切削。 ❖ 增大进给量、减小切削深度（吃刀量）。
机械制造工艺学
2、合理选择刀具的几何参数
➢ 前角↑→振幅↓；切削速度高时，前角对振动 影响减弱。
➢ 主偏角↑→切削力↓振幅↓，90°时振幅最小。 ➢ 后角↓→振幅↓，一般取2°~3°；太小时反而会
3、隔振； 主动隔振—阻止机床振动通过地基外传 被动隔振—阻止机外干扰力通过地基传给机床
常用隔振材料有橡皮、金属弹簧、空气弹簧、泡 沫乳胶、软木、矿渣棉、木屑等。
4、采用减振器和阻尼器。
机械制造工艺学
二、自激振动及其控制
（一）自激振动的概念
在没有周期性外力(相对于切削过程而言)作用下 ，由振动系统本身产生的交变力激发和维持的振动。
机械制造工艺学
a、有阻尼的自由振 动
b、强迫振动
c、有阻尼的自由振动 和强迫振动的合成
机械制造工艺学
一、机械加工中的强迫振动
由工艺系统内部或外部周期交变激振力(干扰力) 持续作用下被迫产生的振动。
（一） 产生原因
内部振源
机床高速回转零部件的不平 衡
（ ） 机回床转传零动件系的质统量制偏造心误产差生离和心缺力陷
BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
变速切削减振原理
机械制造工艺学
机械制造工艺学
小结
控制自激振动 的途径
合理选择切削用量
合理选择刀具参数
提高工艺系统抗振性 合理调整振型刚度
比及其组合 采用减振装置
采用变速切削
•V=20～60m/min→自振最大 •f↑→自振↓；保证Ra时→f↑
•前角、主偏角↑→自振↓ •后角↓→自振↓；但太小时 →自振↑
（齿轮啮合的周期性冲击、皮带接缝、 轴承滚动体尺寸及形状误差、液压传 动油液脉动等）
切削过程本身的不平衡
（往复部件、断续切削时的冲击等）
外部振源
其他机床、锻锤、火车、卡车等 通过机床地基传给机床的振动。
机械制造工艺学
下图是安装在简支梁上的电动机，以w的角速度旋转，假 如电机转子不平衡而产生离心力Po ,则Po沿X 方向的分力Px （Px=Pocoswt），就是简支梁的外界周期性干扰力。在这 一激振力作用下，简支梁将作不衰减的振动。
b）前后两转的振纹相位 差为（φ=π）
c）后一转振纹相位超前 图a）b）c）系统均
无能量获得；
y0 y 切入 切出 f
a） φ
y0
y 切入 切出 f
c）
φ
切入 切出 b）
φ
切入 切出 d）
y0 y f
y0 y f
d）后一转振纹相位滞后
再生效应自激振动原理
的平图均d）切y削滞厚后度于大y，0，切即出-时π<切φ<削0 力，所此作时正切功出（半获周得比能切量入）半大周于中 切入时所作负功，系统有能量获得，产生自激振动。
• 提高机床抗振性 • 提高刀具抗振性 （采用消振刀具） • 提高工件安装刚性
根据振型耦合原理，工艺系统 的振动还受到各振型的刚度比 及其组合的影响。合理调整它 们之间的关系，就能有效提高 系统的抗振性，抑制自激振动。
抑制再生效应自激振动，用 于工艺系统刚性较好的场合。
本章结束
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★ 冲击式吸振器的应用
机械制造工艺学
★ 冲击式吸振器及动力学模型
T 2
xm ax
A
A
式中 : T — 振动体 M 的振动周期 A — 振动体 M 的振幅
机械制造工艺学
5、采用变速切削
抑制再生效应自激振动， 用于工艺系统刚性较好的 场合。
切削过程在不稳定区与条 件稳定区交替进行。
加工系统振动频率随主轴 转速变动而变动，其振动 响应是变频激励的瞬时响 应，与恒频相比要小。
机械制造工艺学
一、机械加工中的强迫振动 本节内容
二、自激振动及其控制
机械制造工艺学
机械加工过程中振动的危
1害、振动频率较高时会产生微观不平度，振动频率较
低时会产生波度，降低工件的加工精度，影响加 工表面粗糙度； 2、振动使加工系统持续承受动态交变载荷作用，加
速刀具、磨具的磨损，易引起崩刃； 3、振动使机床、夹具零部件的联接松动，间隙加
电动机 (能源)
机床振动系统 （弹性环节）
振动位移 X(t)
交变切削力F(t)
调节系统 （切削过程）
自激振动闭环系统
机械制造工艺学
机床加工系统是一个由振动系统和调节系统组成的闭环 系统，激励加工系统产生振动运动的交变切削力是由切削 运动本身产生的。振动系统通过该力的变化，从不具备交 变特性的能源中周期性地获得补充能量，从而维持这个振 动。切削运动一停止，则这种外力的周期性变化和能量的 补充过程都立即停止，自激振动也随之消失。
机械制造工艺学
★ 阻尼器的应用
机械制造工艺学
2） 吸振器的原理及应用
① 动力式吸振器 ② 冲击式吸振器
通过弹性元件把一个附加质量连接到振动系统上，利用 附加质量在振动系统激励下发生振动的动力作用来抵消系 统的激振力。
及动力学模型 ★ 动力式吸振器
机械制造工艺学
★ 动力式吸振器及动力学模型
机械制造工艺学
机械制造工艺学
3、提高工艺系统的抗振性 ◆ 提高机床的抗振性
主要是提高机床零件间的接触刚度和接触阻尼。
★ 提高机床尾顶尖的动刚度
机械制造工艺学
★ 调整振动系统小刚度主轴的位置
x1 αβ y
F
x2
x2 β y
F α
x1
x2
x1
x1
x2
a
b
两种尾座结构
考虑振型耦合影响，合理布置主切削力和小刚度主轴 的位置。两种尾座结构：（a）振动系统的小刚度主轴 x1 位于切削力F与y轴之间时，容易产生自振。（b）抗振。
机械制造工艺学
➢振型耦合自激振动原理
A
B
E
D C
机械制造工艺学
3、负摩擦自激振动原理
切削塑性材料时，吃刀抗力Fp自某一速度开始随切削 速度增加而下降。在此区域，极易引起自激振动。
切削速度对吃刀抗力Fp的影响
Fp /N
机械制造工艺学
负摩擦自激振动原理
Fp主要取决于切屑与刀具相对运动所产生的摩擦力。切 削过程若有振动，切入半周期切削速度高 → Fp小 →切入半 周切削力所作负功小于切出半周期切削力所作正功，系统有 能量输入，振动得以维持。
机械制造工艺学
◆ 重叠系数对再生效应自激振动的影响 重迭系数：
前一次切削工件表面形成的波纹面宽度在相继的后一 次切削的有效宽度中所占的比例，用μ表示：
μ =（B－f ） / B ， B—切削宽度， f —进给量
重叠系数越大，越容易产生自激振动。
机械制造工艺学
◆ 产生再生效应自激振动的条件
a）前后两转的振纹没有 相位差（φ=0）
图4－53 削扁镗杆镗孔
机械制造工艺学
★ 调整刀具安装位置，提高稳定性
车床上车刀装在水平面上稳定性最差； 车刀装在60度的方位上，稳定性最好。
机械制造工艺学
5、采用减振装置（阻尼器、吸振器）
① 固体摩擦阻尼器
2） 阻尼器的原理及应用
② 液体摩擦阻尼器
③ 电磁阻尼器
通过阻尼作用，将振动 能量转换为热能消耗掉， 实现减振的目的。
机械制造工艺学
2、振型耦合自激振动原理
如图用刃宽小于螺距的宽刀纵车方牙螺纹的外圆表 面，刀具并未发生重叠切削，从原理上排除产生再生效 应自激振动的可能性。但在实际加工中，当切削深度达 到一定值时，仍会发生自激振动，这种振动称为“振型 耦合自激振动”。
机械制造工艺学
振动系统实际上都是多自由度的，下图将机床刀架简 化为具有两个自由度的振动系统，用相互垂直的刚度分别 为k1、k2 两组弹簧支撑，弹簧轴线x1、x2 称为刚度主轴。 假定工件为绝对刚体，主振系统是刀具部件。
3、振幅大小很大程度取决于干扰 力频率与系统的固有频率的比 值，当比值等于或接近1 时， 振幅最大，称为“共振”；
4、振幅大小与系统刚度、阻尼系 数、干扰力有关。
机械制造工艺学
（三）减小强迫振动的措施和途径
1、减小振源的激振力，调整振源频率；
一般要求：
fn f 0.25 f
式中 f 和 fn 分别为振源频率和系统固有频率 2、提高工艺系统刚度及增加阻尼，避开共振区；
4、自激振动能否产生及振幅 的大小取决于振动系统在
能量
E－ Q E＋
每一个周期内获得和消耗
的能量对比情况。当获得
的能量小于消耗的能量， 则自激振动停止。
0
A B C 振幅
自激振动系统能量关系
机械制造工艺学
（二）产生自激振动的几种学说
1、再生效应自激振动原理
切削中因偶然干扰，使加工系统产生振动并在加工表面留 下振纹。再次走刀时，因重叠部分的振纹使切削深度发生变 化，导致切削力周期性改变，产生自激振动。这种因切削深 度变化（简称再生效应）而引起的自激振动称为再生效应自 激振动。车削、铣削、刨削、钻削、磨削等均不例外。
机械制造工艺学
◆ 提高刀具的抗振性 刀具应有较高的弯曲棱车刀）
减小刀具后角，可增 大摩擦阻尼，切削稳定 性提高，但不能太小， 以2～3度为好。也可在 后刀面上磨出消振棱。
0.1～0.3
-5°～ -20°
2°～ 3° 车刀消振棱
机械制造工艺学
强迫振动力学模 型
机械制造工艺学
★ 内圆磨削振动系统及力学模型
★ 强迫振动的运动方程 x Asin(t )
机械制造工艺学
（二）强迫振动的主要特点
1、由外界周期性干扰力引起，不 会被阻尼衰减掉，振动本身也 不能使激振力变化；
2、不管系统本身固有频率如何， 强迫振动的频率总是与外界干 扰力的频率相同，或是干扰力 频率的整数倍；
刀具的性能得不到充分发挥，影响生产效率； 5、产生噪声污染，危害操作者健康。
机械制造工艺学
机械加工过程中振动的类型
强迫振动（30%）
三种基本类型
自激振动（65%）
自由振动
自由振动
工艺系统受到初始干扰力的激励而引起的振动， 靠弹性恢复力来维持。由于系统中存在阻尼，自由振动 将逐渐衰弱，对加工影响不大。
引起振动。 ➢ 刀尖圆角半径↑→切削力↑，应使刀尖圆角半
径↓；但太小时刀具耐用度降低，表面粗糙度 值增大。
机械制造工艺学
◆ 减小切削或磨削时的重叠系数
bd （切削）
b
振动方向XD
B fa （磨削）
B
B
f
ap
κr
κ
，
r
a）切削
切削或磨削的重叠系数
❖ 增加主偏角 ❖ 增大进给量
fa b）磨削
Fp主要由摩擦引起，故将切削速度增高导致摩擦力下降 的特性称为负摩擦特性。
机械制造工艺学
4、切削力滞后自激振动原理
由切削力的滞后引起，故 称为滞后型自激振动。
由于存在惯性和阻尼，作 用在刀具上的切削力滞后主振 动系统运动。
振入过程实际切削厚度小 于名义值 → Fp小→切入半周 期切削力所作负功小于切出半 周切削力所作正功，系统有能 量输入，振动得以维持。
工艺系统中维持自激振动的能量来自机床电动机，电动 机除了供给切除切屑的能量外，还通过切削过程把能量输 给振动系统，使工艺系统产生振动运动。
机械制造工艺学
自激振动的特点
1、机械加工中的自激振动是在没有周期性外力(相
对于切削过程而言)干扰下所产生的振动运动；
2、自激振动是一种不衰减的振动；
3、自激振动的频率等于或接近于系统的固有频率；
◆ 提高工件安装刚度
★ 细长轴切削中，可使用中心架或跟刀架。 ★ 工件上加阻尼材料
阻尼材料
铸铁环
铸铁套筒
工件上加阻尼材料
机械制造工艺学
4、合理调整振型的刚性比及其组合
★ 采用削扁镗杆 ◆ 0°＜α＜60°镗孔时，系统最不稳定，产生激烈振动； ◆ 115°＜α＜150°镗孔时，系统最稳定，不易出现振动。
v
Fp
k
c
动力学模型
Fp
振出
振入
x
Fp与 x 关系
机械制造工艺学
（三）控制自激振动的途径 1、合理选择切削用量
❖ 采用低速或高速切削。 ❖ 增大进给量、减小切削深度（吃刀量）。
机械制造工艺学
2、合理选择刀具的几何参数
➢ 前角↑→振幅↓；切削速度高时，前角对振动 影响减弱。
➢ 主偏角↑→切削力↓振幅↓，90°时振幅最小。 ➢ 后角↓→振幅↓，一般取2°~3°；太小时反而会
3、隔振； 主动隔振—阻止机床振动通过地基外传 被动隔振—阻止机外干扰力通过地基传给机床
常用隔振材料有橡皮、金属弹簧、空气弹簧、泡 沫乳胶、软木、矿渣棉、木屑等。
4、采用减振器和阻尼器。
机械制造工艺学
二、自激振动及其控制
（一）自激振动的概念
在没有周期性外力(相对于切削过程而言)作用下 ，由振动系统本身产生的交变力激发和维持的振动。
机械制造工艺学
a、有阻尼的自由振 动
b、强迫振动
c、有阻尼的自由振动 和强迫振动的合成
机械制造工艺学
一、机械加工中的强迫振动
由工艺系统内部或外部周期交变激振力(干扰力) 持续作用下被迫产生的振动。
（一） 产生原因
内部振源
机床高速回转零部件的不平 衡
（ ） 机回床转传零动件系的质统量制偏造心误产差生离和心缺力陷
BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
变速切削减振原理
机械制造工艺学
机械制造工艺学
小结
控制自激振动 的途径
合理选择切削用量
合理选择刀具参数
提高工艺系统抗振性 合理调整振型刚度
比及其组合 采用减振装置
采用变速切削
•V=20～60m/min→自振最大 •f↑→自振↓；保证Ra时→f↑
•前角、主偏角↑→自振↓ •后角↓→自振↓；但太小时 →自振↑
（齿轮啮合的周期性冲击、皮带接缝、 轴承滚动体尺寸及形状误差、液压传 动油液脉动等）
切削过程本身的不平衡
（往复部件、断续切削时的冲击等）
外部振源
其他机床、锻锤、火车、卡车等 通过机床地基传给机床的振动。
机械制造工艺学
下图是安装在简支梁上的电动机，以w的角速度旋转，假 如电机转子不平衡而产生离心力Po ,则Po沿X 方向的分力Px （Px=Pocoswt），就是简支梁的外界周期性干扰力。在这 一激振力作用下，简支梁将作不衰减的振动。
b）前后两转的振纹相位 差为（φ=π）
c）后一转振纹相位超前 图a）b）c）系统均
无能量获得；
y0 y 切入 切出 f
a） φ
y0
y 切入 切出 f
c）
φ
切入 切出 b）
φ
切入 切出 d）
y0 y f
y0 y f
d）后一转振纹相位滞后
再生效应自激振动原理
的平图均d）切y削滞厚后度于大y，0，切即出-时π<切φ<削0 力，所此作时正切功出（半获周得比能切量入）半大周于中 切入时所作负功，系统有能量获得，产生自激振动。
• 提高机床抗振性 • 提高刀具抗振性 （采用消振刀具） • 提高工件安装刚性
根据振型耦合原理，工艺系统 的振动还受到各振型的刚度比 及其组合的影响。合理调整它 们之间的关系，就能有效提高 系统的抗振性，抑制自激振动。
抑制再生效应自激振动，用 于工艺系统刚性较好的场合。
本章结束
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★ 冲击式吸振器的应用
机械制造工艺学
★ 冲击式吸振器及动力学模型
T 2
xm ax
A
A
式中 : T — 振动体 M 的振动周期 A — 振动体 M 的振幅
机械制造工艺学
5、采用变速切削
抑制再生效应自激振动， 用于工艺系统刚性较好的 场合。
切削过程在不稳定区与条 件稳定区交替进行。
加工系统振动频率随主轴 转速变动而变动，其振动 响应是变频激励的瞬时响 应，与恒频相比要小。
机械制造工艺学
一、机械加工中的强迫振动 本节内容
二、自激振动及其控制
机械制造工艺学
机械加工过程中振动的危
1害、振动频率较高时会产生微观不平度，振动频率较
低时会产生波度，降低工件的加工精度，影响加 工表面粗糙度； 2、振动使加工系统持续承受动态交变载荷作用，加
速刀具、磨具的磨损，易引起崩刃； 3、振动使机床、夹具零部件的联接松动，间隙加
电动机 (能源)
机床振动系统 （弹性环节）
振动位移 X(t)
交变切削力F(t)
调节系统 （切削过程）
自激振动闭环系统
机械制造工艺学
机床加工系统是一个由振动系统和调节系统组成的闭环 系统，激励加工系统产生振动运动的交变切削力是由切削 运动本身产生的。振动系统通过该力的变化，从不具备交 变特性的能源中周期性地获得补充能量，从而维持这个振 动。切削运动一停止，则这种外力的周期性变化和能量的 补充过程都立即停止，自激振动也随之消失。
机械制造工艺学
★ 阻尼器的应用
机械制造工艺学
2） 吸振器的原理及应用
① 动力式吸振器 ② 冲击式吸振器
通过弹性元件把一个附加质量连接到振动系统上，利用 附加质量在振动系统激励下发生振动的动力作用来抵消系 统的激振力。
及动力学模型 ★ 动力式吸振器
机械制造工艺学
★ 动力式吸振器及动力学模型
机械制造工艺学
机械制造工艺学
3、提高工艺系统的抗振性 ◆ 提高机床的抗振性
主要是提高机床零件间的接触刚度和接触阻尼。
★ 提高机床尾顶尖的动刚度
机械制造工艺学
★ 调整振动系统小刚度主轴的位置
x1 αβ y
F
x2
x2 β y
F α
x1
x2
x1
x1
x2
a
b
两种尾座结构
考虑振型耦合影响，合理布置主切削力和小刚度主轴 的位置。两种尾座结构：（a）振动系统的小刚度主轴 x1 位于切削力F与y轴之间时，容易产生自振。（b）抗振。
机械制造工艺学
➢振型耦合自激振动原理
A
B
E
D C
机械制造工艺学
3、负摩擦自激振动原理
切削塑性材料时，吃刀抗力Fp自某一速度开始随切削 速度增加而下降。在此区域，极易引起自激振动。
切削速度对吃刀抗力Fp的影响
Fp /N
机械制造工艺学
负摩擦自激振动原理
Fp主要取决于切屑与刀具相对运动所产生的摩擦力。切 削过程若有振动，切入半周期切削速度高 → Fp小 →切入半 周切削力所作负功小于切出半周期切削力所作正功，系统有 能量输入，振动得以维持。
机械制造工艺学
◆ 重叠系数对再生效应自激振动的影响 重迭系数：
前一次切削工件表面形成的波纹面宽度在相继的后一 次切削的有效宽度中所占的比例，用μ表示：
μ =（B－f ） / B ， B—切削宽度， f —进给量
重叠系数越大，越容易产生自激振动。
机械制造工艺学
◆ 产生再生效应自激振动的条件
a）前后两转的振纹没有 相位差（φ=0）
图4－53 削扁镗杆镗孔
机械制造工艺学
★ 调整刀具安装位置，提高稳定性
车床上车刀装在水平面上稳定性最差； 车刀装在60度的方位上，稳定性最好。
机械制造工艺学
5、采用减振装置（阻尼器、吸振器）
① 固体摩擦阻尼器
2） 阻尼器的原理及应用
② 液体摩擦阻尼器
③ 电磁阻尼器
通过阻尼作用，将振动 能量转换为热能消耗掉， 实现减振的目的。
机械制造工艺学
2、振型耦合自激振动原理
如图用刃宽小于螺距的宽刀纵车方牙螺纹的外圆表 面，刀具并未发生重叠切削，从原理上排除产生再生效 应自激振动的可能性。但在实际加工中，当切削深度达 到一定值时，仍会发生自激振动，这种振动称为“振型 耦合自激振动”。
机械制造工艺学
振动系统实际上都是多自由度的，下图将机床刀架简 化为具有两个自由度的振动系统，用相互垂直的刚度分别 为k1、k2 两组弹簧支撑，弹簧轴线x1、x2 称为刚度主轴。 假定工件为绝对刚体，主振系统是刀具部件。
3、振幅大小很大程度取决于干扰 力频率与系统的固有频率的比 值，当比值等于或接近1 时， 振幅最大，称为“共振”；
4、振幅大小与系统刚度、阻尼系 数、干扰力有关。
机械制造工艺学
（三）减小强迫振动的措施和途径
1、减小振源的激振力，调整振源频率；
一般要求：
fn f 0.25 f
式中 f 和 fn 分别为振源频率和系统固有频率 2、提高工艺系统刚度及增加阻尼，避开共振区；
4、自激振动能否产生及振幅 的大小取决于振动系统在
能量
E－ Q E＋
每一个周期内获得和消耗
的能量对比情况。当获得
的能量小于消耗的能量， 则自激振动停止。
0
A B C 振幅
自激振动系统能量关系
机械制造工艺学
（二）产生自激振动的几种学说
1、再生效应自激振动原理
切削中因偶然干扰，使加工系统产生振动并在加工表面留 下振纹。再次走刀时，因重叠部分的振纹使切削深度发生变 化，导致切削力周期性改变，产生自激振动。这种因切削深 度变化（简称再生效应）而引起的自激振动称为再生效应自 激振动。车削、铣削、刨削、钻削、磨削等均不例外。
机械制造工艺学
◆ 提高刀具的抗振性 刀具应有较高的弯曲棱车刀）
减小刀具后角，可增 大摩擦阻尼，切削稳定 性提高，但不能太小， 以2～3度为好。也可在 后刀面上磨出消振棱。
0.1～0.3
-5°～ -20°
2°～ 3° 车刀消振棱
机械制造工艺学
强迫振动力学模 型
机械制造工艺学
★ 内圆磨削振动系统及力学模型
★ 强迫振动的运动方程 x Asin(t )
机械制造工艺学
（二）强迫振动的主要特点
1、由外界周期性干扰力引起，不 会被阻尼衰减掉，振动本身也 不能使激振力变化；
2、不管系统本身固有频率如何， 强迫振动的频率总是与外界干 扰力的频率相同，或是干扰力 频率的整数倍；