【最新推荐】2020版物理新素养导学同步(新教材)人教必修二章末综合测评3 Word版含解析

章末综合测评(三)
(时间：90分钟分值：100分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．据报道，研究人员从美国国家航天局“开普勒”望远镜发现的1 235颗潜在类地行星中选出86颗，作为寻找外星生命踪迹的观测对象．关于这86颗可能栖息生命的类地行星的运动，以下说法正确的是()
A．所有行星都绕太阳做匀速圆周运动
B．所有行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道都相同
C．离太阳越近的行星，其公转周期越小
D．离太阳越远的行星，其公转周期越小
C[所有的行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道不同，故A、B错误；由开普勒第三定律知，离太阳越近的行星，公转周期越小，故C正确，D错误．] 2．2019年5月17日23时48分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第45颗北斗导航卫星．卫星进入预定轨道(设轨道为圆形)，发射任务获得圆满成功．则()
A．陆地勘查卫星二号的发射速度大于11.2 km/s
B．陆地勘查卫星二号运行速度一定大于7.9 km/s
C．卫星进入预定轨道后，卫星内的物体处于完全失重状态
D．卫星进入预定轨道后，卫星内的物体不受地球引力作用
C[第一宇宙速度7.9 km/s是绕地球做圆周运动的卫星的最大环绕速度，也是最小的发射速度，则陆地勘查卫星二号的发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s；陆地勘查卫星二号运行速度一定小于7.9 km/s，选项A、B错误；卫星进入预定轨道后，卫星所受的万有引力提供向心力，则卫星内的物体处于完全失重状态，选项C正确；卫星进入预定轨道后，卫星内的物体仍然受地球引力作用，选项D错误；故选C.]
3．如图所示，实线圆表示地球，竖直虚线a表示地轴，虚线圆b、c、d、e 表示地球卫星可能的轨道，对于此图，下列说法正确的是()
A．b、c、d、e都可能是地球卫星的轨道
B．c可能是地球卫星的轨道
C．b可能是地球同步卫星的轨道
D．d可能是地球同步卫星的轨道
D[地球的所有卫星的轨道圆心一定在地心，故b、d、e都可能是地球卫星的轨道，c不可能是地球卫星的轨道，故A、B错误．地球同步卫星和地面相对
静止，一定在赤道的正上方，所以b 不可能是地球同步卫星的轨道，d 可能是地球同步卫星的轨道，故C 错误，D 正确．]
4．如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A 、B 、C 绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是( )
A ．根据v ＝gr 可知，运行速度满足v A >v
B >v
C B ．运转角速度满足ωA >ωB >ωC C ．向心加速度满足a A <a B <a C
D ．运动一周后，A 最先回到图示位置 C [由GMm
r
2＝m v 2r 得v ＝
GM
r ，r 大则v 小，故v A <v B <v C ，选项A 错误；
由GMm r 2＝m 4π2T 2r 得r 3T 2＝GM 4π2，r 大则T 大，故ωA <ωB <ωC ，选项B 、D 错误；由GMm r 2
＝ma 得a ＝GM
r
2，r 大则a 小，故a A <a B <a C ，选项C 正确．]
5．在离地面高度等于地球半径的2倍高处，重力加速度的大小是地球表面的重力加速度大小的( )
A ．2倍
B ．1倍 C.19
D.14
C [设地球的半径为R ，质量为M ，物体的质量为m ，根据万有引力等于
重力得：在地面：mg ＝G Mm R 2，离地心高度3R 处：mg ′＝G Mm
(3R )2，联立解得g ′
＝1
9
g ，故选项C 正确．] 6．地球赤道上的物体重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球转动的角速度应为原来的( )
A.a
g B.g ＋a a C.
g －a a
D.
g a
B [设地球原来自转的角速度为ω1，用F 表示地球对赤道上的物体的万有引力，N 表示地面对物体的支持力，由牛顿第二定律得F －N ＝mRω21＝ma .而物体受到的支持力与物体的重力是一对平衡力，所以有N ＝G ＝mg .当赤道上的物体“飘”起来时，只有万有引力提供向心力，设此时地球转动的角速度为ω2，有
F ＝mRω22
.联立以上三式可得ω2
ω1
＝g ＋a
a ，所以B 项正确．]
7．“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星将气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，下列说法中正确的是( )
A ．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的1
n
B ．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的1
n C ．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的
1n
D ．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的
1n
C [同步卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则G Mm
r 2
＝ma ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2
T
2r ，得同步卫星的运行速度v ＝
GM
r ，又第一宇宙速度v 1
＝
GM
R ，所以v v 1
＝R
r ＝1n ，故选项A 错误，C 正确；a ＝GM r 2，g ＝GM R 2
，所以a g ＝R 2r 2＝1
n 2，故选项D 错误；同步卫星与地球自转的角速度相同，则v ＝ωr ，
v 自＝ωR ，所以v v 自
＝r
R ＝n ，故选项B 错误．]
8．登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比( )
A.B ．火星做圆周运动的加速度较小 C ．火星表面的重力加速度较大 D ．火星的第一宇宙速度较大 B [由G Mm r 2＝m 4π2
T
2r ＝ma 知，T ＝2π
r 3GM ，a ＝GM
r 2
，轨道半径越大，公转周期越大，加速度越小，由于r 火>r 地，故选项A 错误，B 正确；由G Mm
R 2＝
mg 得g ＝G M R 2，g 地g 火＝M 地M 火·
⎝ ⎛⎭⎪
⎪⎫R 火R 地2＝2.6，火星表面的重力加速度较小，C 错误；由G Mm
R 2＝m v 2R 得v ＝GM R ，v 地v 火＝
M 地M 火·R 火
R 地
＝5，火星的第一宇宙速度较小，D 错误．]
9．假如地球自转速度增大，下列说法中正确的是( ) A ．放在赤道地面上物体的万有引力不变 B ．放在两极地面上物体的重力不变 C ．放在赤道地面上物体的重力减小 D ．放在两极地面上物体的重力增大
ABC[放在赤道地面上物体的万有引力F＝G Mm
R2
与自转速度无关，故不
变，A正确；地球绕地轴转动，在两极点，物体转动半径为0，转动所需向心力为0，此时物体的重力与万有引力相等，故转速增加两极点的重力保持不变，故B正确，D错误；赤道上的物体重力和向心力的合力等于物体受到的万有引力，而万有引力不变，转速增加时所需向心力增大，故物体的重力将减小，故C正确．]
10．如图所示，土星和火星都在围绕太阳公转，根据开普勒行星运动定律可知()
A．土星远离太阳的过程中，它的速度将减小
B．土星和火星绕太阳的运动是匀速圆周运动
C．土星比火星的公转周期大
D．土星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
AC[根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以土星远离太阳的过程中，它的速度将减小，故A正确；根据开普勒行星运动第一定律可知，土星和火星绕太阳的运动轨迹是椭圆轨道，选项B错误；根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟
公转周期的二次方的比值都相等，由于土星的半长轴比较大，所以土星的周期较大，选项C 正确；根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，故D 错误；故选A 、C.]
11．人造卫星离地面距离等于地球半径R ，卫星以速度v 沿圆轨道运动．周期为T ，设地面的重力加速度为g ，则有( )
A ．v ＝gR
2 B ．v ＝gR C ．T ＝2π
R g
D ．T ＝4π
2R g
AD [根据万有引力提供向心力得：G Mm
(2R )2＝m v 22R ，在地球表面，根据万有
引力等于重力：G Mm
R
2＝mg ，联立解得：v ＝
gR
2
，故A 正确，B 错误．根据万有引力提供向心力得：G Mm (2R )2＝m 4π2(2R )
T 2，在地球表面根据万有引力等于重力：
G Mm
R
2＝mg ，联立解得：T ＝4π2R
g ，故D 正确，C 错误．]
12．两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A 、B 两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是( )
A ．两卫星在图示位置的速度v 2＝v 1
B．两卫星在A处的加速度大小相等
C．两颗卫星在A或B点处可能相遇
D．两卫星永远不可能相遇
BD[v2为椭圆轨道的远地点，速度最小，v1表示做匀速圆周运动的速度，v1>v2，故A错误；两个轨道上的卫星运动到A点时，所受的万有引力产生加速
度a＝GM
r2
，加速度相同，故B正确；椭圆的半长轴与圆轨道的半径相同，根据开普勒第三定律知，两颗卫星的运动周期相等，则不会相遇，故D正确，C错误．故选B、D.]
二、非选择题(本题共4小题，共52分，按题目要求作答)
13．(10分)据报道：某国发射了一颗质量为100 kg，周期为1 h的人造环月卫星，一位同学记不住引力常量G的数值，且手边没有可查找的资料，但他记
得月球半径为地球半径的1
4，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的
1
6，
经过推理，他认定该报道是则假新闻，试写出他的论证方案．(地球半径约为6.4×103 km，g地取9.8 m/s2)
[解析]对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得GMm
r2
＝m4π2
T2r，
解得T＝2πr3
GM
r＝R月时，T有最小值，又GM
R2月
＝g月
故T min＝2πR月
g月
＝2π
1
4R地
1
6g地
＝2π
3R地
2g地
代入数据解得T min＝1.73 h
环月卫星最小周期为1.73 h，故该报道是则假新闻．
[答案]见解析
14．(12分)“嫦娥一号”探月卫星在空中的运动可简化为如图所示的过程，
卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行的半径分别为R 和R 1，地球半径为r ，月球半径为r 1，地球表面重力加速度为g ，月球表面重力加速度为g
6
.求：
(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度大小； (2)卫星在工作轨道上运行的周期．
[解析] (1)设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v ，卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，有
G mM
R 2＝m v 2R ，且有G m ′M r 2＝m ′g ，由此得v ＝r g R .
(2)设卫星在工作轨道上运动的周期为T 则有G mM 1R 21＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2R 1
又有G m ′M 1r 21＝m ′g
6
解得T ＝
2πR 1r 1
6R 1g . [答案] (1)r
g R (2)2πR 1r 1
6R 1
g
15．(14分)发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h 1的近地
圆轨道上，在卫星经过A 点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B 点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示．已知同步卫星的运动周期为T ，地球的半径为R ，地球表面重力加速度为g ，忽略地球自转的影响．求：
(1)卫星在近地点A 的加速度大小； (2)远地点B 距地面的高度．
[解析] (1)设地球质量为M ，卫星质量为m ，万有引力常量为G ，卫星在A 点的加速度为a ，根据牛顿第二定律得：G Mm (R ＋h 1)2
＝ma
物体在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力，有 G Mm
R
2＝mg 由以上两式得a ＝R 2g
(R ＋h 1)
2. (2)设远地点B 距地面高度为h 2，卫星受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
G Mm (R ＋h 2)
2＝m 4π2T 2(R ＋h 2)， 解得：h 2＝3gR 2T 24π2
－R .
[答案] (1)R 2g (R ＋h 1)2
(2)3gR 2T 24π2－R 16．(16分)如图所示是“月亮女神”“嫦娥一号”绕月做圆周运行时某时刻的图片，用R 1、R 2、T 1、T 2、分别表示“月亮女神”和“嫦娥一号”的轨道半径及周期，用R 表示月亮的半径．
(1)请用万有引力知识证明：它们遵循R 31T 21＝R 32T 22
＝k ，其中k 是只与月球质量有关而与卫星无关的常量；
(2)经多少时间两卫星第一次相距最远；
(3)请用所给“嫦娥一号”的已知量，估测月球的平均密度．
[解析] (1)设月球的质量为M ，对任一卫星均有
G Mm R 2＝m 4π2
T
2R 得R 31T 21＝R 32T 22＝GM 4π
2＝k 常量． (2)两卫星第一次相距最远时有
2πt T 1－2πt T 2
＝π 得t ＝T 1T 22T 2－2T 1. (3)对嫦娥1号有G Mm R 22＝m 4π2
T 22
R 2
M ＝43
πR 3ρ ρ＝3πR 32GR 3T 22
. [答案] (1)见解析 (2)T 1T 22T 2－2T 1
(3)3πR 32GR 3T 22。