小学奥数知识图表
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船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
多次相遇
线型路程：甲乙共行全程数=相遇次数×2-1
环型路程：甲乙共行全程数=相遇次数
其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数
环形跑道
行程问题中正反比例关系的应用
路程一定，速度和时间成反比。
速度一定，路程和时间成正比。
时间一定，路程和速度成正比。
知识点
考试考点
重点公式
数论
整除问题
（1）数的整除的特征和性质
（2）位值原理的应用（用字母和数字混合表示多位数）
=100a+10b+c
质数合数
（1）质数、合数的概念和判断
约数倍数
（1）大题×...×pk （n＞1的自然数）
余数问题
（1）带余除式的理解和运用；
（2）同余的性质和运用；
（3）中国剩余定理
奇偶问题
（1）奇偶与四则运算；
（2）奇偶性质在实际解题过程中的应用
完全平方数
（1）完全平方数的判断和性质
A -B =（A+B）（A-B）
（2）完全平方数的运用
行程
相遇问题
路程和=速度和×相遇时间
追及问题
路程差=速度差×追及时间
流水行船
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
相似三角形性质（份数、比例）
/S1︰S2=a2︰A2
S1︰S3︰S2︰S4= a2︰b2︰ab︰ab /S=（a+b）2
差不变原理
隐含条件的等价代换
如弦图中长短边长的关系。
组合图形的思考方法
化整为零
先补后去
正反结合
立体图形
规则立体图形的表面积和体积公式
不规则立体图形的表面积
整体观照法
体积的等积变形
水中浸放物体：V升水=V物
测啤酒瓶容积：V=V空气+V水
视图与展开图
最短线路与展开图形状问题
染色问题
几面染色的块数与“芯”、棱长、顶点、面数的关系。
计算
四则混合运算繁分数
运算顺序
先乘除，后加减，右括号先算括号里的
分数、小数混合运算技巧
加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；
乘除运算中，统一以分数形式。
带分数与假分数的互化
钟面上的追及问题
时针和分针成直线
时针和分针成直角
图形
平面图形
多边形的内角和
N边形的内角和=(N-2)×180°
等积变形（位移、割补）
三角形内等底等高的三角形
平行线内等底等高的三角形
公共部分的传递性
极值原理（变与不变）
三角形面积与底的正比关系
S1︰S2=a︰b
S1︰S2=S4︰S3或者S1×S3=S2×S4
繁分数的化简
简便计算
变式提取公因数
估算
求某式的整数部分：扩缩法
比较大小
通分
通分母
通分子
跟“中介”比
利用倒数性质
若 ，则c>b>a.。形如： ，则
特殊数列求和
1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
多次相遇
线型路程：甲乙共行全程数=相遇次数×2-1
环型路程：甲乙共行全程数=相遇次数
其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数
环形跑道
行程问题中正反比例关系的应用
路程一定，速度和时间成反比。
速度一定，路程和时间成正比。
时间一定，路程和速度成正比。
知识点
考试考点
重点公式
数论
整除问题
（1）数的整除的特征和性质
（2）位值原理的应用（用字母和数字混合表示多位数）
=100a+10b+c
质数合数
（1）质数、合数的概念和判断
约数倍数
（1）大题×...×pk （n＞1的自然数）
余数问题
（1）带余除式的理解和运用；
（2）同余的性质和运用；
（3）中国剩余定理
奇偶问题
（1）奇偶与四则运算；
（2）奇偶性质在实际解题过程中的应用
完全平方数
（1）完全平方数的判断和性质
A -B =（A+B）（A-B）
（2）完全平方数的运用
行程
相遇问题
路程和=速度和×相遇时间
追及问题
路程差=速度差×追及时间
流水行船
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
相似三角形性质（份数、比例）
/S1︰S2=a2︰A2
S1︰S3︰S2︰S4= a2︰b2︰ab︰ab /S=（a+b）2
差不变原理
隐含条件的等价代换
如弦图中长短边长的关系。
组合图形的思考方法
化整为零
先补后去
正反结合
立体图形
规则立体图形的表面积和体积公式
不规则立体图形的表面积
整体观照法
体积的等积变形
水中浸放物体：V升水=V物
测啤酒瓶容积：V=V空气+V水
视图与展开图
最短线路与展开图形状问题
染色问题
几面染色的块数与“芯”、棱长、顶点、面数的关系。
计算
四则混合运算繁分数
运算顺序
先乘除，后加减，右括号先算括号里的
分数、小数混合运算技巧
加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；
乘除运算中，统一以分数形式。
带分数与假分数的互化
钟面上的追及问题
时针和分针成直线
时针和分针成直角
图形
平面图形
多边形的内角和
N边形的内角和=(N-2)×180°
等积变形（位移、割补）
三角形内等底等高的三角形
平行线内等底等高的三角形
公共部分的传递性
极值原理（变与不变）
三角形面积与底的正比关系
S1︰S2=a︰b
S1︰S2=S4︰S3或者S1×S3=S2×S4
繁分数的化简
简便计算
变式提取公因数
估算
求某式的整数部分：扩缩法
比较大小
通分
通分母
通分子
跟“中介”比
利用倒数性质
若 ，则c>b>a.。形如： ，则
特殊数列求和
1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n