对于姆佩姆巴效应的实验和分析

对于Mpemba effect的实验和分析韩旭贾志伟（哈尔滨工程大学黑龙江省哈尔滨市 150001）1.Introduction1.1 Mpemba effect的由来1963年的一天，坦桑尼亚的马干巴中学三年级学生姆潘巴和同学们像往常一样用牛奶做冷饮吃。

他们往常都是先把牛奶煮沸，加上糖放至室温，再放到冰箱内冷冻。

但那天姆潘巴发现冰箱没有什么空位了，于是他就把热牛奶放到了冰箱内。

之后他惊奇的发现，当他的牛奶已经结冰的时候，其他同学的牛奶还没有结冰。

后来他把这件事告诉了达累斯萨拉姆大学物理系主任奥斯波，奥斯波在做了实验之后，发现得出了和姆潘巴一样的现象，于是他在英国《物理教师》杂志上发表了一片文章，对此现象进行了解释。

这就是Mpemba effect的由来。

1.2现有文献分析文献一：水蒸气作怪可导致热水比冷水先结冰主要观点：当热水的温度接近于0℃时，热水表面的蒸发基本停止，此时热水被冷水水蒸气团覆盖。

由于热水温度接近于0℃，而其表面的水蒸气压强却不小．导致热水的冰点升高，于是热水在0。

C以上就开始结冰。

同时。

热水表面的水蒸气受冷凝结成冰晶，部分冰晶落到液面成为冰核，冰核又诱发热水结晶。

大量冰核的存在不仅会加速热水的结冰，而且还会提高热水的冰点。

当冷水冷却到温度很低时，冷水产生的水蒸气已不足以影响到热水，热水继续在0℃以上结冰，冷水却慢速降温。

当冷水的温度降到热水的冰点处时，由于冷水表面的水蒸气压强非常小．冷水不可能在热水的冰点处结冰。

而此时，热水冰格中已是冰水混合物，热水在冰点处遇冷继续结冰，同时释放热量．温度却保持不变。

在这～阶段，冰箱制冷功能微弱，冷水基本上处于保温状态。

因此，在热水结冰的过程中，热水的冰点一直都比冷水的冰点高。

在冷冻速度适中的前提下，冷水可能在热水全部结冰后才开始结冰。

在姆潘巴实验中，主要由于冷、热水产生的水蒸气相互影响和作用，导致热水经快速降温后的温度低于冷水，而且热水结冰时的冰点也高于冷水的冰点。

这就是姆潘巴现象产生的主要原因。

于是，我们就看到了十分怪异的姆潘巴现象：等体积的浅层热水比浅层冷水先结冰。

可见，姆潘巴现象遵循水结冰的常识。

文献二：Axisymmetric natural convection-driven evaporation of hot water and the Mpemba effect主要观点：the Mpemba effect is popularly summarized by the statement that ‘‘hot water can freeze faster thancold’’, and has been observed experimentally since the time of Aristotle; however, there exist almostno theoretical models that predict the effect. This paper considers experimentally and theoretically thecooling of a circular pool of water.A model is derived that takes into account conduction, natural convec-tion, evaporation and thermal radiation. The governing equations are nondimensionalized and asymptot-ically reduced to yield a one-dimensional moving boundary problem that is solved numerically. Whilstthe model may need some refinement in the future, the preliminary results are encouraging, indicatingthat it can predict the occurrence of the Mpemba effect.文献3：为什么热水比冷水结冰快——非热力学“另类"解读主要观点：“遵守”热力学定律的热量‘反流”隐藏了几千年在已知世界中，人们认为：只有热量一种能量可以流动，热量流进物体，物体的温度升高，热量流出物体，物体的温度降低。

并且能量只能从高温的物体流向低温的物体，热量从来不反流。

人们不知道有其他的能量对物体的进、出能改变物体的温度。

其实，这是人类对客观世界的片面认识，热量并不是“从来不反流”。

只要有热量顺向流动，就一定有热量“反流”。

只有热量流动达到热平衡点时，热量顺向流动才不再进行，热量“反流”也才等于零。

除了热平衡点之外，热量顺流和热量“反流”是普遍存在的。

热量“反流”是热量顺流引起的一种逆向反应。

事实上，热量的流动都是热量的顺流与“反流”双向合成(相减)的结果。

由于合成的热量流动方向总是与热量顺流方向一致，所以从表面看来，好像只有热量顺流一种流动，这使热量“反流”隐藏了几千年。

“实践是检验真理的唯一标准”，我在实践中发明了测量热量“反流”的装置和方法，从而发现了热量“反流”的事实。

不仅发现中途换向的热量流动中的热量“反流”，而且发现了趋向平衡态的整个热量流动中的热量“反流”。

并且把前者称做“显性热量反流”，把后者称做“隐性热量反流”。

实践证明：在热量流动中，热量“反流”是热量顺流引起的逆向反应，热量顺流是普遍存在的，热量“反流”也必然普遍存在的（我们认为此文献的观点是绝对不正确的。

首先，虽然作者反复说“反流”这个观点，但具体如何反流，如何在实验中证明反流，作者却只字未提。

其次，他认为可以不遵守“热力学第二定律”，这绝对是一个原则性的错误，在此之上的任何论证都是错误的）2.Experiment2.1实验目的通过上述文献的分析，我们发现现有的Mpemba effect的研究都是基于猜测，没有人去做实验，但很多规律都是通过实验发现的，伽利略做了“两个铁球同时落地”的著名试验，从此推翻了亚里士多德“物体下落速度和质量成比例”的学说，纠正了这个持续了1900年之久的错误结论，于是我们要做实验。

2.2实验仪器2.2.1单片机温度测量仪（自制）原理图测温原理：电阻－温度特性:热敏电阻的电阻－温度特性可近似地用式1表示。

(式1) R=R o exp {B(I/T-I/T o)}R : 温度T(K)时的电阻值Ro : 温度T0(K)时的电阻值B : B 值*T(K)= t(ºC)+273.15但实际上，热敏电阻的B值并非是恒定的，其变化大小因材料构成而异，最大甚至可达5K/°C。

因此在较大的温度范围内应用式1时，将与实测值之间存在一定误差。

此处，若将式1中的B值用式2所示的作为温度的函数计算时，则可降低与实测值之间的误差，可认为近似相等。

(式2) B T=CT2+DT+E上式中，C、D、E为常数。

另外，因生产条件不同造成的B值的波动会引起常数E发生变化，但常数C、D 不变。

因此，在探讨B值的波动量时，只需考虑常数E即可。

常数C、D、E的计算常数C、D、E可由4点的(温度、电阻值)数据 (T0, R0). (T1, R1). (T2, R2) and (T3, R3)，通过式3～6计算。

首先由式样3根据T0和T1,T2,T3的电阻值求出B1,B2,B3,然后代入以下各式样。

电阻－温度特性图如图1所示电阻温度系数所谓电阻温度系数(α)，是指在任意温度下温度变化1°C(K)时的零负载电阻变化率。

电阻温度系数(α)与B值的关系，可将式1微分得到。

这里α前的负号(－)，表示当温度上升时零负载电阻降低。

散热系数(δ)是指在热平衡状态下，热敏电阻元件通过自身发热使其温度上升1°C时所需的功率。

在热平衡状态下，热敏电阻的温度T1、环境温度T2及消耗功率P之间关系如下式所示。

在额定环境温度下，可连续负载运行的功率最大值。

最大运行功率=t×散热系数这是使用热敏电阻进行温度检测或温度补偿时，自身发热产生的温度上升容许值所对应功率。

(JIS中未定义。

)容许温度上升t°C 时，最大运行功率可由下式计算。

指在零负载状态下，当热敏电阻的环境温度发生急剧变化时，热敏电阻元件产生最初温度与最终温度两者温度差的63.2%的温度变化所需的时间。

热敏电阻的环境温度从T1变为T2时，经过时间t与热敏电阻的温度T之间存在以下关系T= (T1-T2)exp(-t/τ)+T2(T2-T1){1-exp(-t/τ)}+T1常数τ称热响应时间常数。

上式中，若令t=τ时，则(T-T1)/(T2-T1)=0.632。

换言之，如上面的定义所述，热敏电阻产生初始温度差63.2%的温度变化所需的时间即为热响应时间常数。

经过时间与热敏电阻温度变化率的关系如下表所示。

姆佩姆巴汇编温度计程序晶振：12MTEMPER_L EQU 36HTEMPER_H EQU 35HTEMPER_NUM EQU 60HFLAG1 BIT 00HDQ BIT P3.3AAA:MOV SP,#70HLCALL GET_TEMPERLCALL TEMPER_COVLJMP AAANOPGET_TEMPER:SETB DQ ;BCD:LCALL INIT_1820JB FLAG1,S22LJMP BCD ;S22:LCALL DELAY1MOV A,#0CCH ;LCALL WRITE_1820MOV A,#44H ;LCALL WRITE_1820NOPLCALL DELAYLCALL DELAYCBA:LCALL INIT_1820JB FLAG1,ABCLJMP CBAABC:LCALL DELAY1MOV A,#0CCH ;LCALL WRITE_1820MOV A,#0BEH ; LCALL WRITE_1820 LCALL READ_18200 ;READ_1820 RETMOV R2,#8RE1:CLR CSETB DQNOPNOPCLR DQNOPNOPNOPSETB DQMOV R3,#7DJNZ R3,$MOV C,DQ MOV R3,#23DJNZ R3,$RRC ADJNZ R2,RE1RETWRITE_1820: MOV R2,#8CLR CWR1:CLR DQMOV R3,#6DJNZ R3,$RRC AMOV DQ,CMOV R3,#23DJNZ R3,$SETB DQNOPDJNZ R2,WR1 SETB DQRET; READ_18200: MOV R4,#2 ; MOV R1,#36H ; RE00:MOV R2,#8RE01:CLR CSETB DQNOPNOPCLR DQNOPNOPNOPSETB DQMOV R3,#7DJNZ R3,$MOV C,DQMOV R3,#23DJNZ R3,$RRC ADJNZ R2,RE01 MOV @R1,ADEC R1DJNZ R4,RE00RETTEMPER_COV:MOV A,#0F0HANL A,TEMPER_L ;SWAP AMOV TEMPER_NUM,AMOV A,TEMPER_LJNB ACC.3,TEMPER_COV1 ;TEMP_TAB:DB 00H,01H,02H,03H,04H,05H,06H,07H DB 08H,09H,10H,11H,12H,13H,14H,15H DB 16H,17H,18H,19H,20H,21H,22H,23H DB 24H,25H,26H,27H,28H,29H,30H,31H DB 32H,33H,34H,35H,36H,37H,38H,39H DB 40H,41H,42H,43H,44H,45H,46H,47H DB 48H,49H,50H,51H,52H,53H,54H,55H DB 56H,57H,58H,59H,60H,61H,62H,63H DB 64H,65H,66H,67H,68H,69H,70H,71H DB 72H,73H,74H,75H,76H,77H,78H,79H DB 80H,81H,82H,83H,84H,85H,86H,87H DB 88H,89H,90H,91H,92H,93H,94H,95H DB 96H,97H,98H,99H INIT_1820:SETB DQNOPCLR DQMOV R0,#80HTSR1:DJNZ R0,TSR1 ;SETB DQMOV R0,#25H ;96US-25H TSR2:DJNZ R0,TSR2JNB DQ,TSR3LJMP TSR4 ;TSR3:SETB FLAG1 ; LJMP TSR5 TSR4:CLR FLAG1 ; LJMP TSR7 TSR5:MOV R0,#06BH ;200US TSR6:DJNZ R0,TSR6 ;MOV A,#7FH ; LCALL WRITE_1820 RETDELAY:MOV R7,#00H MIN:DJNZ R7,YS500 RETYS500:LCALL YS500US LJMP MINYS500US:MOV R6,#00H DJNZ R6,$RETDELAY1:MOV R7,#20H DJNZ R7,$RETMOV A,#4EH ; LCALL WRITE_1820 MOV A,#00H ; TH MOV A,#00H ; LCALL WRITE_1820 RE_CONFIG:JB FLAG1,RE_CONFIG1 RETRE_CONFIG1:MOV A,#0CCH ;SETB DQRET注：该单片机测温系统基于作者2012年《五四杯》参赛项目：电子测温仪，源程序和原理电路承mcustar方案，为配合mpemba效应，失误和方案原理图略有出入，但基本原理一致。