中考物理-9.杠杆复习

杠杆复习
知识集结
知识元
杠杆
知识讲解
一、杠杆的概念及五要素
1．定义：能绕着固定的点转动的硬棒。

所谓硬棒，就是要求在使用时棒不会变形，至于棒的形状则并非一定要求是直的，比如滑轮、轮轴等都可看作是杠杆。

2．杠杠的五要素：
支点：杠杆绕着转动的固定点，用O表示；（做杠杆的题，首先要确定支点）；
动力：使杠杆转动的力，用F1表示；
阻力：阻碍杠杆转动的力，用F2表示；
阻力臂：支点到动力作用线的距离，用l1表示；
动力臂：支点到阻力作用线的距离，用l2表示。

注意点：关于力臂的概念，要注意以下几点：
（1）力臂是支点到力的作用线的垂直距离；
（2）作用在杠杆上的力的大小，若作用点不变，但力的方向改变，那么力臂一般要改变；（3）支点一定在杠杆上，力臂不一定在杠杆上；
（4）若力的作用线过支点，则它的力臂为零。

3．画力臂的一般步骤
（1）首先确定支点O。

（2）画好动力作用线及阻力作用线。

画的时候可用虚线将力的作用线延长。

（3）再从支点O向力的作用线引垂线，画出垂足，则支点到垂足的距离就是力臂。

（4）最后用大括号勾出力臂，在旁边标上字母l1或l2，分别表示动力臂或阻力臂。

二、杠杆的平衡条件
1．杠杆平衡的标志：杠杆保持静止不动或匀速转动。

2．杠杆平衡的条件是：F1l1=F2l2
即杠杆平衡时，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积。

3．研究杠杆平衡的实验
（1）杠杆必须在水平位置平衡
（2）如用弹簧测力计应沿竖直方向
*4．如果是一个静止不动的杠杆，那么选取哪里为支点，并不影响力的计算结果。

三、杠杆的分类：
省力杠杆：L1>L2、F1<F2，费力省距离，如：撬棒、起子、钢丝钳、刹车杆；
费力杠杆：L1<L2、F1>F2，费距离省力，如：钓鱼竿、理发剪、缝纫机脚踏板；
等臂杠杆：L1=L2、F1=F2，不省力也不省距离，如：天平、定滑轮。

四、最小动力（最长动力臂）
在阻力和阻力臂确定的前提下，找最小的动力，其实就是找最长的动力臂。

当作用点确定时，只要力臂不是支点和作用点的连线，都比连线短。

所以最长的力臂就是支点和作用点的连线。

当作用点不确定时，就要杠杆上离支点最远的点。

例题精讲
杠杆
例1.
关于杠杆的下列说法中，正确的是（）
A．杠杆必须是一根直棒B．杠杆不一定要有支点
C．使用杠杆都是为了省力D．杠杆可以是直的，也可以使弯的
例2.
如图为用瓶起开启瓶盖的情景，关于该瓶起使用时的杠杆示意图正确的是（）
A．B．C．D．
例3.
（2008西城二模）如图所示，在轻质杆OB的中点A处，悬挂有重为G的物体M，在端点B 施加方向始终跟杆垂直的拉力F，杆从虚线位置沿逆时针方向匀速转至图示位置的过程中，下列叙述中错误的是（）
A．拉力F逐渐变大
B．拉力F始终小于
C．拉力F跟它力臂的乘积不变
D．重物M对杠杆拉力的力臂逐渐变大
当堂练习
单选题
练习1.
关于杠杆的下列说法中，正确的是（）
A．杠杆必须是一根直棒B．杠杆不一定要有支点
C．使用杠杆都是为了省力D．杠杆可以是直的，也可以使弯的
练习2.
如图为用瓶起开启瓶盖的情景，关于该瓶起使用时的杠杆示意图正确的是（）
A．B．C．D．
练习3.
为了消防安全，楼房每层必须配备灭火器。

下列关于图示灭火器的说法正确的是（）
A．用力压下手柄过程中，手柄相当于一个省力杠杆
B．用力压下手柄过程中，手柄相当于一个费力杠杆
C．干粉能喷出是因为灭火器内的气压等于外界大气压
D．干粉能喷出是因为灭火器内的气压小于外界大气压
练习4.
如图所示，活塞式抽水机手柄可以看做是绕O点转动的杠杆。

它在动力F1和阻力F2的作用下，处于平衡状态，要想最省力应使F1沿着那个方向？（）
A．由C指向F B．由C 指向D C．由C指向E D．由C指向O
练习5.
（2017东城一模）如图所示的四种器械中，属于省力杠杆的是（）
A．台球杆B ．
跷跷板
C ．
筷子
D ．
修
枝剪刀
练习6.
（2014朝阳二模）图所示的四种用具中，属于费力杠杆的是（）A．
镊子B．
钢丝钳
C．
核桃夹
D．
起子
练习7.
（2017朝阳模拟）如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。

图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB。

则力F的力臂是（）
A．线段OA B．线段AB C．线段OB D．没有力臂
练习8.
（2017东城一模）图为工人用力撬起石头的情景，小亮在图中画出了四个作用于硬棒上的力，其中能正确表示工人左手施力且最省力的是（）
A．F1B．F2C．F3D．F4
练习9.
如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态。

下列操作仍能让杠杆在水平位置保持平衡的是（）
A．两侧钩码同时向外移一格
B．左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码
C．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码
D．在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码
练习10.
如图所示，一根直硬棒被细绳系在O点吊起。

A处挂一实心金属块甲，B处挂一石块乙时恰好能使硬棒在水平位置平衡。

不计硬棒与悬挂的细绳质量，下列推断合理的是（）
A．甲的质量和密度都比乙大
B．O点绳子拉力一定等于甲、乙重力之和
C．如果甲浸没在水中，硬棒会逆时针转动
D．如果甲浸没在水中，要使硬棒水平平衡，可将乙向右移动
练习11.
如图所示，甲乙两个实心小球质量之比是3:1，分别挂在轻质杆AB的两端，杠杆水平平衡，则AO与BO之比是（）
A．1:3B．2:3C．3:1D．9:1
练习12.
如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则（）
A．F1>F2，因甲方法的动力臂长
B．F1=F2，因动力臂都是阻力臂的2倍
C．F1>F2，因乙方法的阻力臂短
D．F1<F2，因乙方法的动力臂长
练习13.
如图所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂与动力F的变化分别是（）
A．变大、变小B．变大、变大C．变小、变大D．变小、变小
练习14.
如图所示，用方向不变的力F，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，F的大小变化情况有（）
A．保持不变B．逐渐变小C．逐渐变大D．无法判定
练习15.
重为G1的金属块静止在水平地面上时，对地面的压强为4.5×104Pa。

现将金属块用细绳挂在轻质杠杆的A端，B端悬挂重为G2的物体，如图所示。

当杠杆在水平位置平衡时，金属块对地面的压强为3×104Pa，已知B端所挂物体的质量为4kg，AO:AB=2:5。

要使金属块离开地面，则（g取10N/kg）（）
A．轻质杠杆B端所挂物体的质量至少为5kg
B．金属块对地面的压强只需减少1.5×104Pa
C．只需移动支点的位置，使支点左右两侧的力臂之比为2:9
D．只需移动支点的位置，使支点左右两侧的力臂之比为4:9
练习16.
（2014东城一模）如图中，将两个形状，大小完全相同的重物分别挂在杠杆两侧的A、B处使杠杆平衡，再将两重物同时分别浸没在水中，则下列说法中正确的是（）
A．杠杆一定保持平衡B．杠杆可能保持平衡
C．杠杆不能平衡，A端下沉D．杠杆不能平衡，B端下沉
练习17.
（2008朝阳二模）杠杆处于如图所示平衡状态，已知OA=OB，则下列说法中正确的是（）
A．G1>G2B．G1=G2
C．G1<G2D．条件不足，无法判断
练习18.
（2008东城一模）重为G1的金属块静止在水平地面上时，对地面的压强为5.4×105Pa；现将金属块用细绳挂在轻质杠杆的A端，B端悬挂重力G2的物体，如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，金属块对地面的压强为1.8×105Pa，已知B端所挂物体的质量为4kg，OA:OB=3:5。

要使金属块离开地面，则（g取10N/kg）（）
A．轻质杠杆B端所挂物体的质量至少为5kg
B．金属块对地面的压强只需减少3.6×105Pa
C．只需移动支点的位置，使支点左右两侧的力臂之比为5:1
D．只需移动支点的位置，使支点左右两侧的力臂之比为2:5
练习19.
（2008西城二模）如图所示，在轻质杆OB的中点A处，悬挂有重为G的物体M，在端点B 施加方向始终跟杆垂直的拉力F，杆从虚线位置沿逆时针方向匀速转至图示位置的过程中，下列叙述中错误的是（）
A．拉力F逐渐变大
B．拉力F始终小于
C．拉力F跟它力臂的乘积不变
D．重物M对杠杆拉力的力臂逐渐变大
填空题
练习1.
（1）某小组研究“杠杆的使用特点”，器材：有刻度的杠杆、若干个相同的钩码、弹簧测力计等，O为杠杆的支点。

实验中，在杠杆P点上挂三个相同的钩码，先后四次用弹簧测力计在Q 位置沿不同方向向下拉杠杆，如图甲中A、B、C、D所示，每次都能使杠杆在水平位置平衡。

若以测力计的拉力为动力F1，钩码对杠杆的作用力为阻力F2，“动力的方向”用QR连线与测力计拉力方向所组成的夹角θ表示，且0°<θ≤90°。

请仔细观察图甲中的操作和测量结果，然后归纳结论。

①实验前，应先调节杠杆在_____位置平衡。

这样做，除了可以消除自身的重力影响，还可以
方便地测量或读出_____。

调节时，如发现杠杆左端偏高，应如何操作：_____。

②分析比较图甲（A）、（B）与（D）的操作和弹簧测力计指针的位置，可得到的初步结论：阻力、阻力臂一定时，动力随动力臂增大而_____（选填：增大或减小）。

③分析比较图甲（A）、（B）、（C）和（D）的动力F1的大小与动力方向之间的关系，可得到的初步结论：____________________________。

④某次实验中，用如图乙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡（杠杆上每格等距），但老师却往往提醒大家不要采用这种方式。

这主要是以下哪种原因_____（选填字母）。

A．一个人无法独立操作B．需要使用太多的钩码
C．力臂与杠杆不重合D．力和力臂数目过多
（2）如图丙所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，一个“拉力——位移传感器”竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡。

该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图丁所示。

由图可知金属杆重_____N。

如图是小红利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”实验。

（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，这时应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡。

（2）实验时，施加的动力和阻力的方向都是竖直方向，这样做的好处是_____。

（3）小红调节杠杆平衡后，在杠杆的两端挂上钩码，杠杆的状态如图甲所示，为此，小红又调节两端的平衡螺母，使杠杆重新回到水平平衡位置。

然后正确记录下钩码重，动力臂OA和阻力臂OB的值。

分析实验致据后发现得不到教材中的“杠杆的平衡条件”小红的哪一步操作导致了实验结果与教材中的结论不一样？_____________________。

（4）如图乙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉。

当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，若使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将_____（选填：“变大”、“变小”或“不变”），其原因是：_______________________________。

练习3.
（2016通州二模）小明通过实验探究杠杆平衡时动力和动力臂的关系。

实验过程中，保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂L1和动力F1的数据，并利用实验数据绘制了F1与L1的关系图象，如图所示。

请根据图象推算：当L1为0.6m时，F1为______N。

（2012朝阳二模）小阳想通过实验测出某种油的密度ρ。

他找来一根直硬棒，用细线系在硬
油
棒的中点O并把硬棒悬挂起来，硬棒在水平位置平衡。

他将石块M挂在硬棒的右端点E、密度为ρ的金属块N挂在硬棒的左端点C时，硬棒在水平位置再次平衡，如图所示。

当把金属块N浸没在待测密度的油中，把石块M从E点移动到D点时，硬棒第三次在水平位置平衡。

若用L1表示O、C两点间的距离，用L2表示O、D两点间的距离，则ρ油
=___________________。

解答题
练习1.'
如图所示，在杠杆的A点施加一个力F，能使杠杆处于平衡状态。

请准确地画出在A点施加最小的力F的示意图及其力臂。

'
练习2.'
翻滚立方体甲时，使立方体一边刚刚离开地面，请在图乙中
画出所用最小的力F。

'
练习3.'
（2013朝阳一模）画出如图所示拉力F的力臂。

'
练习4.'
（2016房山一模）工人用扳手拧松工件上一个紧固的螺栓，尽管他使出了浑身力气，却没能成功，如图甲所示。

于是他想出了一个新点子：在其它条件不变的情况下，取来一根绳子，将绳的一头拴在扳手柄的上端，再次使出浑身力气拉绳的另一头，如图乙所示。

可还是没能扳动螺栓，这是为什么呢？请分析其中的原因。

说出你认为可行的一种办法？
'
练习5.'
（2017北京中考）实验台上有满足实验要求的器材：弹簧测力计1个，所受重力为1N的钩码2个，带支架的杠杆1个。

杠杆上相邻刻度间距离均为0.05m，刻线上下靠近杠杆边缘处均有圆形小孔，可用来挂钩码或弹簧测力计，如图所示。

请利用上述实验器材，设计一个实验证明：“杠杆在水平位置平衡时，如果动力臂L1保持不变，则F1=kF2L2”，式中F1表示动力，k 是常量，F2表示阻力，L2表示阻力臂。

请写出实验步骤，画出实验数据记录表格。

'。