榆次区2022-2023学年度第一学期期中考试八年级下册数学

榆次区2022-2023学年度第一学期期中考试八年级下册数学数学作为基础学科，在学校教学中起着举足轻重的作用。

它是培养学生核心素养的重要手段，是知识的载体，是学生学习与发展的关键因素之一。

在整个学习过程中，数学对个体来说起着承上启下的作用，它能让学生在以后的学习中逐步树立对数学的兴趣，为未来进一步走向社会奠定基础。

学生要想学好数学文化、学好初中三年所学知识的话，必须先学习好初二下册内容。

初二下册主要是为中考复习准备的；初一上册涉及到一些数学概念和公式或法则。

因此这一部分内容难度较大。

因此同学们一定要认真学习好初二上册内容，掌握好初中数学核心素养，在下学期中考出好成绩！
1、数与代数
数：是人类认识世界的一种重要工具。

数与代数相联系，相互促进，共同发展。

数是一个概念；代数是一个公式。

数是一种统计量；代数是研究数和函数之间内在关系的一种工具；数是一种运算法则。

数：是运算的符号；数的概念指在一定时间范围内，一定数量单位中任何一组数目都等于它们之间在一条直线上所对应的数目；数是可以用数学语言表达出来的；数是一个概念，它描述了一个数与一种事物之间相互作用，的关系；数是一个过程；数有三种属性；数有多种性质；数是由数个字母组成；数是由数组组成；数是有多种性质；数是一个方程及其解；数是一种符号；数是有多种性质。

代数：是研究用具体事物表示抽象概念和量及量之间相互关系的一种特殊数学工具；用代数研究事物之间相互影响的一种特殊数学工具；用代数思想解决有关数学问题。

数：①表示数量关系；②用代数表示空间关系；③用代数解决简单运算问题；④用代数解决几何图像问题；⑤用代数解决与实际问题相关的各种问题；⑥用代数解决数轴与分形问题；⑦用代数解决几何形状问题；⑧用代数解决其他问题；⑨用代数解数据问题”（不含直接给出结果）。

代数：①代数公式；②数是一种运算法则；③数轴与分形问题；⑤数与方程；⑥数与数变式；⑦数轴与数变式；⑧数与矩阵；⑨数学思想。

2、空间与图形
空间与图形关系是初中数学中一个非常重要的内容，是我们学习数学时必须学习和掌握的一个重要内容，是我们学好数学的重要前提。

它涉及范围很广，如我们所熟悉的三角函数、平面直角坐标系、一元二次方程、几何定理、圆锥曲线、角与椭圆计算、面积公式等众多知识。

在具体学习中，我们应该注意观察生活、观察周围事物和实际问题、掌握各种图形的分类和性质、在图形的空间位置和关系中认识比例等基本问题，并在具体应用中掌握这些基本知识，在与周围环境和社会生活中加强联系。

几何图形中主要涉及几何图形分析、相似图形推导、几何图形性质分析3个基本模块。

在初中时期基本就掌握了空间和图形分类、空间内简单运算、等腰三角形问题、二次函数应用、直角坐标系计算等几何知识。

学习过程中要善于发现图形中的规律，并积极运用这些规律解决实际问题。

3、统计与概率
(1)统计量：是表示一组数据的数量单位，常用单位为根（根）、粒（粒）、线（线）等。

(2)概率：是概率函数中的一种常见函数，它是在已知条件下对一定结果进行估计的概率方程组。

(3)概率与统计思想：概率模型是处理概率问题、获取有关数据的思想方法。

(4)统计方法：利用已知条件和变量间关系或确定变量间关系得到结论。

(5)统计推理：用已知条件、变量间关系、结果间关系或确定方程组后，推导出其结果或确定方程组。

(6)计算：通过计算得到未知数据或未知结果或确定方程组后，进行推理或计算。

(7)综合应用：通过综合运用所学知识分析、解决实际问题的能力训练。

(8)解答：利用已知条件和变量间关系求解某问题或某题目时，必须先运用所学知识解决相关问题所在函数图像和求出所计算的过程计算量，然后再用所学知识进行求解或计算.(9)结论：根据结果来分析结果是否存在合理依据或结论是否成立。

4、概率统计
概率统计的基本概念：概率的意义，概率的计算方法，概率的应用；概率的计算：确定某一事件（或数）发生的概率；判断该事件或数与数之间存在着某种联系；确定某一事件或数有什么规律；求该事件或数发生的概率；判断某事件或数是否可以简化为若干特征值或一组特征值或若干特征值。

5、函数与方程基础知识
函数（不包括图形）是由一组基本的、具有基本性质的方程（含图形）所组成，在某些情况下函数的作用大于方程（含图形),有时它们之间存在着密切的联系，通常称为“函数关系”。

函数（不包括图形）主要包括：①参数的取值范围②函数的定义③函数的单调性④函数与方程之间的关系⑤函数作为多个函数之一的含义⑥二次函数与方程之间的关系⑦函数解析式、表达式以及函数符号等数学概念定理。

方程（不包括图形）是解决一个问题描述时，根据数学规律、数学方法或其他工具所表达出的一组数学关系，从而解决问题，方程也主要指代实数及其应用问题、数形结合问题等。

方程（不包括图形）是一个以方程（含图形）所表达出数学思想为基础并根据其特点产生结论并应用到解决实际问题中去的一种数学思想过程。

方程（不包括图形）是解决数学中一种复杂问题以及应用解决重要数学问题的基本思想和方法。

方程（不包括曲线）是解决数学问题中最重要的部分之一。

它解决的是线性问题或非线性问题；解决的是一般常数或常量问题；解决的是特殊与一般问题；解决的是一些不等式或不等式与方程之间密切联系并且相互转化和求值结果的问题。

这就是我们常说到的线性代数方程组（见第2章）以及不等式（见第3章）等在中考等式（见第4章）中大量出现并不断深入研究、发展和完善的重要内容所在。