望目特性稳健设计实践PPT课件

噪比）和 “Means”（均值） 6. 单击图表对话框中的“OK”（确定）
5
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6
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7 10
7. 单击分析对话框中的“Analysis…” （分析）按钮
8. 勾选分析对话框中的“Signal to Noise ratio” （信噪比 ）、 “Means”（均值）和“Standard Deviations”（标准差）
要衡量的输出响应是：
USL 标称
y = 瓷砖厚度 (mm)
LSL
制造规格，y = 瓷砖厚度，是： 10.00 ± 0.15 mm
内部
外部
瓷砖
瓷砖
砖窑中 所处位
置
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确定噪声因子与等级
理想值 y = 10.00 mm 可归纳为 y = m，m 是标称尺寸时没有可变性。
• 推车上的瓷砖位置被视为一个主要的噪声因子。 • 接近热源的外部瓷砖和距其较远的内部瓷砖之间的温度梯度非常大。
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实验结果的分析
请注意：18 信噪比在 36 db 至 50 db 之间变化 - 有 14 db 的波动；第 10 个 组合是最糟糕的；第 6 个组合最佳，其可变性范围小于第 10 个组合的 ¼
控制因子
外排列（数据 ＝ 瓷砖厚度，毫米）
A B C D E F G H P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7
望目特性参数设计路标图
1. 定义范围/目标 2. 选择响应值 3. 研究噪声对策 4. 建立控制因子和等级
— 确定控制因子和等级 — 将它们分配到正交排列
5. 准备和进行实验 及收集数据
6. 进行数据分析 计算每轮正交排列的信 噪比和均值
完成信噪比及均值 响应值表
确定最优的设计预案
提出以下设计的信噪比预 测：
Design..”（统计>DOE>Taguchi> 创建 Taguchi 设 计..） 3. 选择“Mixed Level Design”（混合等级设计） 4. 选择因子数为 “8” 5. 单击 Taguchi 对话框中的“Designs…”（设计 ）按钮 6. 选择“L18 2**1 3**7” 7. 单击设计对话框中的“OK”（确定） 8. 单击 Taguchi 主对话框中的“OK”（确定）
311333333
412112233
512223311
内排列 6 1 2 3 3 1 1 2 2
713121323 813232131 913313212
y = 瓷砖厚度
10 2 1 1 3 3 2 2 1
11 2 1 2 1 1 3 3 2
12 2 1 3 2 2 1 1 3
13 2 2 1 2 3 1 3 2
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3 5 8
6
7
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进行实验与数据收集
瓷砖材料以 L18 的每个组合配制并在小型砖窑中煅烧（烧制），然后从 每 7 个位置中选出一个样品测量厚度（单位 mm）。
控制因子
外排列（数据 ＝ 瓷砖厚度，毫米）
A B C D E F G H P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7
14 2 2 2 3 1 2 1 3
15 2 2 3 1 2 3 2 1
16 2 3 1 3 2 3 1 2
17 2 3 2 1 3 1 2 3
18 2 3 3 2 1 2 3 1
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在Minitab里完成实验规划
2
4
1. 打开 Minitab 的空白工作表 2. 选择“Stat>DOE>Taguchi> Create Taguchi
噪声因子
P 瓷砖位置
等级-1
内部 前部
等级-2
内部 尾部
等级-3
外部 右面
等级-4
外部 左面
等级-5
外部 前部
等级-6
外部 顶部
等级-7
内部 中间
P2 P7
P6
P4
P1
P3 P5
噪声等级
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确定控制因子与等级
通过脑力风暴讨论，他们从材料组成参数中选择控制因子和等级。 因子 F 是流程顺序控制因子。
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8 9
11 12
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13 14
16
15
13. 单击分析对话框中的“Options…”（选项）按钮 14. 勾选选项对话框中的“Nominal is best 10*Log(Ybar**2/s**2)”（望目特
性 10*Log(Ybar**2/s**2)） 15. 单击选项对话框中的“OK”（确定）按钮 16. 单击分析对话框中的“OK”（确定）
第 1 轮测试的信噪比计算 如下图
n
n=7
yi
y=
i=1
n
=10.11
n-1 =
n
(yi - y)2
i=1
= 0.087
n -1
S
/
N
=
10
log(
y2
n2-1
)
= 41.31 (dB)
由于最终目的是减少噪声引起的可变性，将针对 L18 的每一轮计算信噪比。
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在Minitab中计算信噪比
• 对工厂人员来讲，厚度不均匀的根本原因显然在于热分配不均匀。 • 将不均匀受热视为噪声因子。 • 重新设计砖窑的费用高得惊人（500万美元）。回想一下，有很多
不同类型的对策可供我们对付“噪声”，即 忽略、控制/消除、补 偿和减少。
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定义项目范围
工厂人员决定进行实验，以寻找在砖窑内不受位置影响的瓷砖材料 的组成。
A2B2C2D2E2F2G2H2 为当前条件。
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稳健设计规划
瓷砖实验的实验选用了L18正交排列，各行指定了 18 项控制因子测试条件； P1 至 P7 指定噪声等级或位置。
外排列
A B C D E F G H P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7
111111111
211222222
7 1 3 1 2 1 3 2 3 9.91 9.88 9.88 9.84 9.82 9.80 9.93
8 1 3 2 3 2 1 3 1 10.32 10.28 10.25 10.20 10.18 10.18 10.36
9 1 3 3 1 3 2 1 2 10.04 10.02 10.01 9.98 9.95 9.89 10.11
16 2 3 1 3 2 3 1 2 10.08 10.00 9.99 9.95 9.92 9.85 10.14
17 2 3 2 1 3 1 2 3 10.07 10.02 9.89 9.89 9.85 9.76 10.19
18 2 3 3 2 1 2 3 1 10.10 10.08 10.05 9.99 9.97 9.95 10.12
9. 单击分析对话框中的“OK”（确定） 10.单击分析对话框中的“Storage…” （存储）按钮 11.勾选存储对话框中的“Signal to Noise ratio”
（信噪比）、“Means”（均值）和“Standard Deviations” （标准差） 12.单击存储对话框中的“OK”（确定）按钮
1 1 1 1 1 1 1 1 1 10.18 10.18 10.12 10.06 10.02 9.98 10.20 2 1 1 2 2 2 2 2 2 10.03 10.01 9.98 9.96 9.91 9.89 10.12 3 1 1 3 3 3 3 3 3 9.81 9.78 9.74 9.74 9.71 9.68 9.87 4 1 2 1 1 2 2 3 3 10.09 10.08 10.07 9.99 9.92 9.88 10.14 5 1 2 2 2 3 3 1 1 10.06 10.05 10.05 9.89 9.85 9.78 10.12 6 1 2 3 3 1 1 2 2 10.20 10.19 10.18 10.17 10.14 10.13 10.22 7 1 3 1 2 1 3 2 3 9.91 9.88 9.88 9.84 9.82 9.80 9.93 8 1 3 2 3 2 1 3 1 10.32 10.28 10.25 10.20 10.18 10.18 10.36 9 1 3 3 1 3 2 1 2 10.04 10.02 10.01 9.98 9.95 9.89 10.11 10 2 1 1 3 3 2 2 1 10.00 9.98 9.93 9.80 9.77 9.70 10.15 11 2 1 2 1 1 3 3 2 9.97 9.97 9.91 9.88 9.87 9.85 10.05 12 2 1 3 2 2 1 1 3 10.06 9.94 9.90 9.88 9.80 9.72 10.12 13 2 2 1 2 3 1 3 2 10.15 10.08 10.04 9.98 9.91 9.90 10.22 14 2 2 2 3 1 2 1 3 9.91 9.87 9.86 9.87 9.85 9.80 10.02 15 2 2 3 1 2 3 2 1 10.02 10.00 9.95 9.92 9.78 9.71 10.06 16 2 3 1 3 2 3 1 2 10.08 10.00 9.99 9.95 9.92 9.85 10.14 17 2 3 2 1 3 1 2 3 10.07 10.02 9.89 9.89 9.85 9.76 10.19 18 2 3 3 2 1 2 3 1 10.10 10.08 10.05 9.99 9.97 9.95 10.12
控制因子和等级为精选的瓷砖成分
控制因子
等级-1
等级-2
等级-3
A 石灰石
5%
1%
B 滑石 C 滑石类型
43% 新类型- 1
53% 当前
63% 新类型- 2
D 耐火黏土
0.0%
1.0%
3.0%
E 粒度
细粒度
当前
粗粒度
F 烧制顺序
第一
第二
第三
G 长石 H 粘土类型
7% 类型- K
4% 混合型
0% 类型- G
1 1 1 1 1 1 1 1 1 10.18 10.18 10.12 10.06 10.02 9.98 10.20
2 1 1 2 2 2 2 2 2 10.03 10.01 9.98 9.96 9.91 9.89 10.12
3 1 1 3 3 3 3 3 3 9.81 9.78 9.74 9.74 9.71 9.68 9.87
10 2 1 1 3 3 2 2 1 10.00 9.98 9.93 9.80 9.77 9.70 10.15
11 2 1 2 1 1 3 3 2 9.97 9.97 9.91 9.88 9.87 9.85 10.05
12 2 1 3 2 2 1 1 3 10.06 9.94 9.90 9.88 9.80 9.72 10.12
3
1. 打开练习文件 2. 选择“Stat>DOE>Taguchi> Analyze Taguchi Design”
（统计>DOE>Taguchi> 分析 Taguchi 设计） 3. 为响应数据选择“P1-P7” 4. 单击分析 Taguchi 对话框中的“Graphs…” （e ratios”（信
a) 优化设计 b) 初始设计
7. 进行以下设计的证实测试： a) 优化设计 b) 初始设计
证实？ 是 8. 实施和记录结果
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否 重新考虑和调查步骤 1 - 7
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第一部分： 稳健设计实践案例剖析
瓷砖制造范例
有关瓷砖制造流程优化的稳健设计，其有趣的早期应用出现在 50 年代的日本。从那以后稳健设计方法得到了许多完善。但这个案例 可说明用于设计优化的田口方法的一些基本特点。
• 他们认为，将一吨的工业轧机用于实验显得过于庞大，所以决定选 用其 2 公斤产能的小型球磨机。
• 他们这样做的原因是，如果噪声因子策略能够得以正确执行，那么 小规模生产的结果同样可以适用于大规模生产。
项目范围摘要： 使用小型球磨机测试的材料组成
— 瓷砖制造流程 —
原材料 粉碎和混合
铸模
煅烧
上釉
煅烧
控制因子
外排列 —瓷砖位置 1-7
A B C D E F G H P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 S/N 均值 Sigma
L18 第 1 轮 1 1 1 1 1 1 1 1 10.18 10.18 10.12 10.06 10.02 9.98 10.20 41.31 10.11 0.087
13 2 2 1 2 3 1 3 2 10.15 10.08 10.04 9.98 9.91 9.90 10.22
14 2 2 2 3 1 2 1 3 9.91 9.87 9.86 9.87 9.85 9.80 10.02
15 2 2 3 1 2 3 2 1 10.02 10.00 9.95 9.92 9.78 9.71 10.06
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确定响应
当厚度为 10.00 mm 时，厚度响应的目标值将达到完美的均匀状态。
• 制造规格为 10.00 ± 0.15 mm；
• 工厂人员知道这是响应的望目特性类型；
• 他们认为，瓷砖尺寸的均匀意味着加热深 度的均匀；
• 他们必须证实自己的想法。
y = 瓷砖厚度 (mm)
4 1 2 1 1 2 2 3 3 10.09 10.08 10.07 9.99 9.92 9.88 10.14
5 1 2 2 2 3 3 1 1 10.06 10.05 10.05 9.89 9.85 9.78 10.12
6 1 2 3 3 1 1 2 2 10.20 10.19 10.18 10.17 10.14 10.13 10.22
1953 年，一家日本瓷砖制造公司 INAX 从欧洲采购了价值 200 万美 元的新隧道窑。该砖窑长 80 米。内部有一辆叠放瓷砖的推车 随着燃烧器烧制瓷砖，在轨道上缓慢移动（36 小时行进 80 米）。 问题在于瓷砖厚度的可变性。
— 隧道窑 — 第2页/共47页
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问题： 瓷砖不均匀
超过 25% 的瓷砖都不在尺寸规格之内。内部瓷砖很少能够符 合规格。对于需求不断高涨的彩色瓷砖而言，所面临的问题 更为严重。
y =
y1+ y2 + y3 . . . + yn n
S (yi-y)2
(y1- y )2 +(y2- y )2 + . . . + (yn- y )2
n2-1 =
i =1,n
n-1
=
n-1
S/N
=
=
10
x
log
y2 n2-1
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L18测试，会在外排列中创建一组数据。例如，从 L18 第 1 轮测试中收 集的一组数据显示如下：
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进行实验数据分析
一旦从实验中收集到数据，将使用以下程序对数据进行分析：
计算每次实验的信噪和均值 完成并解释响应值表 执行两步优化 提出预测
信噪比
有用输出 有害输出
y2 2