2014年春季新版新人教版八年级数学下学期20.1.2、中位数和众数同步练习1

20.1.2 中位数和众数
一、课前预习(5分钟训练)
1.若数据2,x,4,8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是( )
A.3和2
B.2和3
C.2和2
D.2和4
2.班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况,家访了班内的六位学生,了解到他们在家的学习时间如下表所示.那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是( )
A.4小时和4.5小时
B.4.5小时和4小时
C.4小时和3.5小时
D.3.5小时和4小时
3.为筹备班级里的新年晚会，班长以全班同学爱吃哪几种水果作民意调查，以决定最终买什么水果，那么他应该由调查数据的__________决定.( )
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.以上都不是
4.某校参加“姑苏晚报·可口可乐杯”中学生足球赛的年龄如下(单位:
岁):13,14,16,15,14,15,15,15,16,14,则这些队员年龄的众数是_______________.
二、课中强化(10分钟训练)
1.红星学校准备开办一些学生课外活动的兴趣班,结果反应热烈.各种班的计划招生人数和报名人数,列前三位的如下表所示:
若计划招生人数和报名人数的比值越大,表示学校开设该兴趣班相对学生需要的满足程度就越高,那么根据以上数据,满足程度最高的兴趣班是( )
A.计算机班
B.奥数班
C.英语口语班
D.音乐艺术班
2.在数据组-1，0，4，5，8中插入一数据x，使该数据组的中位数是
3.
(1)求x；(2)求该数据组插入x后的平均数.
3.数据1，2，4，4，3，5，1，4，4，3，2，3，4，5,求它们的众数、中位数和平均数.
4.某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示:
根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐1人),如图所示,每得一票记作1分.
(1)请算出三人的民主评议得分;
(2)如果根据三项测试的平均成绩录用人选,那么谁将被录用(精确到0.01)?
(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个
人成绩,那么谁将被录用?
5.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：
(1)请你填写下表：
（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；
②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.
三、课后巩固(30分钟训练)
1.把5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这5个整数中的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是( )
A.21
B.22
C.23
D.24
2.为了了解汽车司机遵守交通法规的意识,小明的学习小组成员协助交通警察在某路口统计的某个时段来往汽车的车速(单位:千米/时)情况如图所示,根据统计图分析,这组车速数据的众数和中位数分别是( )
A.60千米/时,60千米/时
B.58千米/时,60千米/时
C.60千米/时,58千米/时
D.58千米/时,58千米/时
3.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图,如图.请你根据统计图给出的信息回答：
(1)填写完成下表：
这20个家庭的年平均收入为_____________万元；
(2)样本中的中位数是_____________万元，众数是_____________万元；
(3)在平均数、中位数两数中，_____________更能反映这个地区家庭的年收入水平.
4.某射击运动员在一次比赛中,前6次射击已经得到52环,该项目的记录是89环(10次射击,每次射击环数只取1—10的正整数).
(1)如果他要打破记录,第7次射击不能少于多少环?
(2)如果他第7次射击成绩为8环,那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录?
(3)如果他第7次射击成绩为10环,那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环
才有可能打破记录?
5.为了了解某中学男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后，画出频数分布直方图（如图），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组.
（1）求抽取了多少名男生测量身高;
（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（答出是第几小组即可）
.
（3）若该中学有300名男生，请估计身高为170 cm及170 cm以上的人数
6.为了了解2010年五一期间学生做家务劳动的时间,某中学实践活动小组对该班50名学生进行了调查,有关数据如下表:
根据上表中的数据,回答下列问题:
(1)该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时?
(2)这组数据的中位数、众数分别是多少?
(3)请你根据(1)(2)的结果,用一句话谈谈自己的感受.
7.某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动,九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示.
(1)根据上图填写下表:
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪一个班级的复赛成绩较好.
(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛,你认为哪个班的实力更强一些,
并说明理由.
参考答案
一、课前预习(5分钟训练)
1.若数据2,x,4,8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是( )
A.3和2
B.2和3
C.2和2
D.2和4
答案:A
2.班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况,家访了班内的六位学生,了解到他们在家的学习时间如下表所示.那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是( )
A.4小时和4.5小时
B.4.5小时和4小时
C.4小时和3.5小时
D.3.5小时和4小时
答案:A
3.为筹备班级里的新年晚会，班长以全班同学爱吃哪几种水果作民意调查，以决定最终买什么水果，那么他应该由调查数据的__________决定.( )
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.以上都不是
答案:C
4.某校参加“姑苏晚报·可口可乐杯”中学生足球赛的年龄如下(单位:
岁):13,14,16,15,14,15,15,15,16,14,则这些队员年龄的众数是_______________.
答案:15
二、课中强化(10分钟训练)
1.红星学校准备开办一些学生课外活动的兴趣班,结果反应热烈.各种班的计划招生人数和报名人数,列前三位的如下表所示:
若计划招生人数和报名人数的比值越大,表示学校开设该兴趣班相对学生需要的满足程度就越高,那么根据以上数据,满足程度最高的兴趣班是( )
A.计算机班
B.奥数班
C.英语口语班
D.音乐艺术班
解析:计算机:
100280
=2.8, 奥数小于:90200
≈2.22,
英语口语:60
250
≈4.17,
所以,满足程度最高的兴趣班是英语口语班. 答案:C
2.在数据组-1，0，4，5，8中插入一数据x ，使该数据组的中位数是
3.
(1)求x ；
(2)求该数据组插入x 后的平均数.
解:(1)(x+4)÷2=3，x=2；(2)(-1+0+2+4+5+8)÷6=3.
3.数据1，2，4，4，3，5，1，4，4，3，2，3，4，5,求它们的众数、中位数和平均数.
解:数据中，4出现了5次，出现的次数最多，所以众数为4； 把数据重新排列为1，1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，4，5，5, 最中间的两个数是3和4，它们的平均数是2
4
3+=3.5，所以这组数据的中位数是3.5； 这组数据的平均数14
1=
x (2×1+2×2+3×3+4×5+5×2)=3.21. 4.某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示:
根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐1人),如图所示,每得一票记作1分. (1)请算出三人的民主评议得分;
(2)如果根据三项测试的平均成绩录用人选,那么谁将被录用(精确到0.01)?
(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?
解:(1)甲、乙、丙的民主评议得分分别为50分、80分、70分.
(2)甲的平均成绩为
3
218
3509375=++≈72.67(分),
乙的平均成绩为3230
3807080=++≈76.67(分),
丙的平均成绩为3
228
3706890=++≈76.00(分),
由于76.67＞76.00＞72.67,所以候选人乙将被录取.
(3)如果将笔试、面试、民主评议三项测试成绩分别按4∶3∶3的比例确定个人成绩,那么甲的个人成绩为
3
3450
3933754++⨯+⨯+⨯=72.9(分),
乙的个人成绩为
3
3480
3703804++⨯+⨯+⨯=77(分),
丙的个人成绩为
3
3470
3683904++⨯+⨯+⨯=77.4(分),
由于丙的个人成绩最高,所以候选人丙将被录用.
5.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：
(1)请你填写下表：
（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；
②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.
答案:分析:(1)根据平均数、中位数和众数的意义回答.(2)①∵平均数都相同，初二年级的众数最高，∴初二年级的成绩好一些.②∵平均数都相同，初一年级的中位数最高，∴初一年级的成绩好一些.
解:(1)
(2)①∵平均数都相同，初二年级的众数最高，∴初二年级的成绩好一些.
②∵平均数都相同，初一年级的中位数最高，∴初一年级的成绩好一些.
三、课后巩固(30分钟训练)
1.把5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这5个整数中的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是( )
A.21
B.22
C.23
D.24
解析:因为5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这5个整数中的唯一众数是6，那么要求这5个整数可能的最大的和，这5个整数只能是这样：2，3，4，6，6.所以最大和是2+3+4+6+6=21.
答案:A
2.为了了解汽车司机遵守交通法规的意识,小明的学习小组成员协助交通警察在某路口统计的某个时段来往汽车的车速(单位:千米/时)情况如图所示,根据统计图分析,这组车速数据的众数和中位数分别是( )
A.60千米/时,60千米/时
B.58千米/时,60千米/时
C.60千米/时,58千米/时
D.58千米/时,58千米/时
解析:观察图表可知有3个52,8个56,10个60,4个62,2个64,从而得出答案.
答案:C
3.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图,如图.请你根据统计图给出的信息回答：
(1)填写完成下表：
这20个家庭的年平均收入为_____________万元；
(2)样本中的中位数是_____________万元，众数是_____________万元；
(3)在平均数、中位数两数中，_____________更能反映这个地区家庭的年收入水平.
解析:(1)填表按所给数据求出即可.(2)平均收入就是求这20户的年收入的平均数；把20户的年收入按从小到大的顺序排列，可找出中位数；出现次数最多的是1.3.
答案:(1)
1.6 (2)1.2 1.3 (3)中位数
4.某射击运动员在一次比赛中,前6次射击已经得到52环,该项目的记录是89环(10次射击,每次射击环数只取1—10的正整数).
(1)如果他要打破记录,第7次射击不能少于多少环?
(2)如果他第7次射击成绩为8环,那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录?
(3)如果他第7次射击成绩为10环,那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环
才有可能打破记录?
解:设7、8、9、10次射击分别为x7、x8、x9、x10环.
(1)52+x7+x8+x9+x10＞89,
又x 8≤10,x 9≤10,x 10≤10,∴x 7＞7.
∴如果他要打破记录,第7次射击不能少于8环. (2)52+8+x 8+x 9+x 10＞89, x 8+x 9+x 10＞29,
又x 8、x 9、x 10只取1—10中的正整数, ∴x 8=x 9=x 10=10,
即最后三次射击中要有3次命中10环才能打破记录. (3)52+10+x 8+x 9+x 10＞89, x 8+x 9+x 10＞27,
又x 8、x 9、x 10只取1—10中的正整数, ∴x 8、x 9、x 10中至少有一个为10,
即最后三次射击中必须至少有一次命中10环才可能打破纪录.
5.为了了解某中学男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后，画出频数分布直方图（如图），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组. （1）求抽取了多少名男生测量身高;
（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（答出是第几小组即可） （3）若该中学有300名男生，请估计身高为170 cm 及170 cm 以上的人数.
解析:身高在哪个范围内的男生人数最多，就是求身高的众数. 答案:(1)6+10+16+12+6=50(名). 答：抽取了50名男生测量身高. (2)3. (3)
50
18
50612=+=0.36,300×0.36=108(名). 估计身高为170 cm 及170 cm 以上的人数为108名.
6.为了了解2010年五一期间学生做家务劳动的时间,某中学实践活动小组对该班50名学生进行了调查,有关数据如下表:
根据上表中的数据,回答下列问题:
(1)该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时? (2)这组数据的中位数、众数分别是多少?
(3)请你根据(1)(2)的结果,用一句话谈谈自己的感受. 解:(1)平均数=
50
3
461.52120⨯++⨯+⨯+⨯ =2.44(小时).
(2)中位数、众数分别是2.5(小时),3(
小时). (3)应在家中力所能及地帮家长干家务等.
7.某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动,九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示.
(1)根据上图填写下表:
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪一个班级的复赛成绩较好.
(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛,你认为哪个班的实力更强一些,并说明理由. 解:(1)85 100
(2)从平均数来看两班成绩一样,从中位数来看,(1)班大于(2)班,综合得出(1)班复赛成绩较好.
(3)(2)班实力更强一些,因为(2)班有2人100分,而(1)班第一名100分,第二名是85分,它的平均分要低于(2)班.。