人教版九年级数学上册《关于原点对称的点的坐标》同步练习(含答案)

对于原点对称的点的坐标附答案
知识点
1．对称点的点的坐标特色：
在平面坐标系中，两个点对于原点对称时，横坐标,纵坐标。

两个点对于x轴对称时，横坐标,纵坐标。

两个点对于y轴对称时，横坐标,
纵坐标。

2.在平面直角坐标系中,作对于原点的中心对称的图形的步骤：
（1）写出各点对于原点的对称的点的坐标;
（2）在座标平面内描出这些对称点的地点;
（3）按序连结各点即为所求作的对称图形.
一、选择
1、已知a0 ，则点P(a2 , a 1)对于原点的对称点P′在（）
A ．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2、设点 A与点 B对于 x轴对称，点 A与点 C对于 y轴对称，则点 B与点 C()
A ．对于 x轴对称
B ．对于 y轴对称
C对于原点对称．D．既对于 x轴对称，又对于y轴对称
3、将点 A（ 3，2）沿 x轴向左平
移4个单位长度获得点A’ ,点A’对于 y轴对称的点的坐标为（）
A ．(－3,2)
B ． (－1,2) C.(1,2) D.(1, － 2)
4、已知反比率函数和正比率函数在第一象限的交点为A（1， 3），则在第三象限的交点B为
（）
A ．(－1,－ 3)
B ． (－3,－ 1) C.( － 2,－6) D.( － 6,－ 2)
5.已知点 A 的坐标为（－ 2， 3） ,点 B的坐标为（0，1） ,则点 A 对于点 B 的坐标为（）
A ．（－2,2） B.（ 2,－3 ） C.（ 2,－ 1 ） D.（ 2,3）
二、填空
6、点 P（ x， y）对于 x轴对称的点 P
1为______；对于 y轴对称的点 P 2为 ______；对于原点的对称点 P3为 ______。

7.已知点 M 的坐标为 (3,－5),则对于 x 轴对称的点的坐标点M’的坐标为,对于 y
轴对称的点 M’的坐标为,对于原点对称的点的坐标为.
8.点M(－2,3）与点N（2,3）对于______对称；点A(－2,－4）与点B（2,4）对于______对
称；点 G(4,0）与点 H（－ 4,0）对于 _________对称 .
、直线
y x3上有一点
P(3,
n，则点对于原点的对称点′为
9)P P ________.
1
11.已知点 M(－,3m)对于原点对称的点在第一象限，那么m 的取值范围是____________.
2
三、解答
12.以下列图，利用对于原点对称的点的坐标的特色，作出与四边形ABCD 对于原点对称的图
形 .
13.直角坐标系中,已知点 P(－ 2,－ 1),点 T(t,0)是 x 轴上的一个动点.
(1)求点 P 对于原点的对称点 P′的坐标 ;(2) 当 t 取何值时 ,△ P′TO 是等腰三角形 ?
14.已知点 A(2m，－ 3)与 B(6，1－ n)对于原点对称,求出 m 和 n 的值 .
15.假如点 A(－ 3， 2m+1)对于原点对称的点在第四象限，求m 的取值范围 .
16. 正比率函数y=x 与反比率函数y=1/ x 的图象订交于A，C 两点， AB 垂直 x 轴于 B， CD
垂直 x 轴于 D ，则四边形ABCD 的面积是多少
参照答案
一、 1.D 2.C 3.C 4.A 5.C
二 6.（ x，－ y）（－ x， y）（－x，－y）7.(3,5) 、 (－ 3,－ 5)、 (－ 3,－ 5)
8. x轴、原点、 y轴9.P′为（－ 3，－ 6）10.111.m<0
12.A、 B、 C、D 对于原点对称的点的坐标分别为(2,－ 3)、 (4,－ 1)、 (3,1) (1,0) ，图略
13.(1) 点 P 对于原点的对称点P′的坐标为 (2,1).
(2) OP′=5 .
(a)动点 T 在原点左边 .
当 T1O=P′O= 5时 ,△P′TO 是等腰三角形 ,
∴点 T1(－ 5 ,0).
(b)动点 T 在原点右边 .
5
,0).
①当 T2O=T2P′时 ,△ P′TO 是等腰三角形 ,得 T2(
4
②当 T3O=P′O 时 ,△ P′TO 是等腰三角形 ,得点 T3( 5 ,0).
③当 T4P′=P′O 时 ,△ P′TO 是等腰三角形 ,得点 T4 (4,0).
综上所述 ,切合条件的 t 的值为－5 , 5
,5 ,4.
4
2m6
解得 m＝－ 3，n＝－ 2.
14.由于点 A、 B 对于原点对称，因此
3(1 n).
15.解：∵ A(－ 3， 2m+1)对于原点对称的点在第四象限,
∴A(－3， 2m+1) 在第二象限 .∴ A 点的纵坐标 2m+1 ＞ 0.∴ m＞－1 . 2
16.由 y=x=1/x 可知 A 坐标为（ 1,1） C 坐标为（－ 1，－ 1），
因此 DB=2 ， AB=1，△ ABD 面积为 1/2 ×2×1＝ 1 。

同理△ DBC 面积＝ 1 ，因此 ABCD 面积为 2。