2022-2023学年河北省秦皇岛七中七年级(上)期末数学试卷

2022-2023学年河北省秦皇岛七中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共30分）
1．（2分）﹣2的倒数是（）
A．﹣2B．﹣C．D．2
2．（2分）下列各对数中，互为相反数的是（）
A．﹣（+5）与+（﹣5）B．与﹣（+0.5）
C．﹣|﹣0.01|与﹣（﹣）D．与0.3
3．（2分）下列各对数中，相等的一对数是（）
A．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|B．﹣22与（﹣2）2
C．（﹣2）3与﹣23 D．与
4．（2分）若a是有理数，则在①a+1，②﹣a2+1，③|a|+1，④a4+1中，一定是正数的有（）A．③④B．①②C．②③④D．①②③④
5．（2分）化简：﹣（a﹣b﹣c+d）的结果是（）
A．a﹣b﹣c+d B．﹣a﹣b﹣c+d C．a+b+c﹣d D．﹣a+b+c﹣d
6．（2分）如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得，则旋转角为（）
A．∠AOD B．∠AOB C．∠BOC D．∠AOC
7．（2分）已知x＝﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x＝5的解，则k值为（）
A．2B．﹣2C．5D．3
8．（2分）单项式﹣11x a+1y4与3y b﹣2x3是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是（）A．x a y4B．﹣x a y b+1C．8x b y4D．﹣2x b﹣3y4
9．（2分）下列运算正确的是（）
A．3a﹣2a＝1B．a+a2＝a3C．3a+2b＝5ab D．7ab﹣6ba＝ab
10．（2分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）
A．如果a＝b，那么a+2＝b+3B．如果a＝b，那么ac＝bc
C．如果a＝b，那么D．如果a2＝3a，那么a＝3
11．（2分）下列说法：
（1）两点之间线段最短；
（2）两点确定一条直线；
（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；
（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段；其中正确的有（）
A．一个B．两个C．三个D．四个
12．（2分）如图，将一张边长为x的正方形纸板按图中虚线裁剪成三块长方形，观察图形表示阴影部分的面积，则表示错误的是（）
A．（x﹣1）（x﹣2）B．x2﹣3x+2
C．x2﹣（x﹣2）﹣2x D．x2﹣3
13．（2分）如图，已知线段AD＝12cm，线段BC＝6cm，点E，F分别是AB，CD的中点，则EF的长为（）
A．9cm B．4cm C．6cm D．8cm
14．（2分）有理数a、b、c在数轴上位置如图，则|a﹣c|﹣|a+b|+|b﹣c|的值为（）
A．2a B．2a+2b﹣2c C．0D．﹣2c
15．（2分）若∠α的补角与∠β的余角相等，则∠α﹣∠β等于（）
A．90°B．60°C．180°D．270°
二、填空题（每小题3分，共30分）
16．（3分）一个数的平方是9，这个数是．
17．（3分）计算：100×101＝．
18．（3分）锐角48°15'36″的补角等于．
19．（3分）若x，y满足|x﹣3|+（y+2）2＝0，则y x的值为．
20．（3分）多项式3x3﹣6x2+2x﹣4与多项式4x3+2ax2﹣x+5的和不含关于x的二次项，则a的值是．21．（3分）x＝时，代数式4x﹣8与代数式3x﹣6的值互为相反数．
22．（3分）如图AO⊥BO，∠BOC＝20°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数为．
23．（3分）一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3h．已知水流的速度是3km/h，设船在静水中的平均速度为xkm/h，根据题意列方程为．
24．（3分）有三堆棋子，数目相等，每堆至少有5枚，从左堆中取出4枚放入中堆，从右堆中取出5枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是．25．（3分）已知（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，根据前面各式的规律，可得：
（1）（2﹣1）（25+24+23+22+2+1）＝．
（2）22022+22021+22020+22019+……+22+2+1的值的个位数字是．
三、解答题（共6小题，共40分）
26．已知A＝3x2﹣3x+2y﹣4xy，B＝6x2﹣7x+3y+xy．当x+y＝5，xy＝﹣1时，求2A﹣B的值．
27．解方程：＝1．
28．请把下列解题过程补充完整：
如图，点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处，射线OC平分∠MOB．若∠AOM＝30°，求∠CON的度数；
解：∵∠AOB＝∠AOM+∠MOB＝180°，∠AOM＝30°（已知）
∴∠MOB＝180°﹣∠＝°．
∵OC平分∠MOB（已知），
∴＝°（角平分线定义），
∵∠MON＝∠MOC+∠CON＝90°（已知），
∴∠CON＝90°﹣∠＝°．
29．作图题：
（1）如图，A、B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由，
理由：．
（2）如图所示，△ABC的顶点在8×8的网格中的格点上．画出△ABC绕点A顺时针旋转90°得到的△AB1C1；
30．已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为﹣2，6，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）运动前线段AB的长为；运动1秒后线段AB的长为；
（2）求t为何值时，点A与点B恰好重合；
（3）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
31．观察下列等式：，，…
（1）仿照上面的等式，把后面这个代数式写成上面等式右边的形式：＝；
（2）直接写出下面算式的结果：＝；
以下两小题，需写出解答过程：
（3）计算：；
（4）探究并计算：．
参考答案
一、选择题（每小题2分，共30分）
1．B；2．C；3．C；4．A；5．D；6．D；7．B；8．D；9．D；10．B；11．C；12．D；13．A；14．A；15．A；
二、填空题（每小题3分，共30分）
16．±3；17．10200；18．131°44′24″；19．﹣8；20．3；21．2；22．35°；23．2（x+3）＝3（x﹣3）；24．13枚；25．26﹣1；7；
三、解答题（共6小题，共40分）
26．x+y﹣9xy，14．；27．x＝﹣2.2．；28．AOM；150；MOB；75；MOC；15；29．两点之间，线段最短；30．8；6；31．；。