水力振荡器激励力形式对减阻效率的影响分析

◀钻井技术与装备▶
水力振荡器激励力形式对减阻效率的影响分析
∗
石小磊㊀黄文君㊀高德利
(中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室)
石小磊ꎬ黄文君ꎬ高德利.水力振荡器激励力形式对减阻效率的影响分析[Ｊ].石油机械ꎬ２０２３ꎬ５１(６):１１－１９.
ＳｈｉＸｉａｏｌｅｉꎬＨｕａｎｇＷｅｎｊｕｎꎬＧａｏＤｅｌｉ.Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｆｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｆｏｒｃｅｆｏｒｍｓｏｆｔｈｅｈｙｄｒａｕｌｉｃｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｏｎｄｒａｇｒｅｄｕｃｔｉｏｎ
ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ[Ｊ].ＣｈｉｎａＰｅｔｒｏｌｅｕｍＭａｃｈｉｎｅｒｙꎬ２０２３ꎬ５１(６):１１－１９.
摘要:现有研究对水力振荡器的激励力形式研究较少ꎮ考虑摩擦力的非线性效应ꎬ引入初始条件㊁边界条件和连续性条件ꎬ建立了带水力振荡器的钻柱动力学模型ꎬ利用有限差分法进行求解ꎮ以减阻效率作为目标函数ꎬ考虑钻柱失效和水力损失等约束ꎬ对减阻因素进行参数优化ꎮ研究结果表明:振幅和频率的增加均可有效降低摩擦力ꎬ提高减阻效率ꎻ在激励能量相同的条件下ꎬ大振幅和高频率下的激励力形式ꎬ即脉冲式激励力ꎬ更有利于提高减阻效率ꎬ３种因素的影响排序为激励力形式>振幅>频率ꎮ建议采用激励力形式２ꎬ即振幅４５ｋＮꎬ频率２２ ５Ｈｚꎮ研究结果可为带水力振荡器钻柱的安全控制和优化设计提供一定的指导ꎮ
关键词:滑动钻进ꎻ水力振荡器ꎻ激励力ꎻ减阻效率ꎻ参数优化
中图分类号:ＴＥ９２１㊀文献标识码:Ａ㊀ＤＯＩ:１０ １６０８２/ｊ ｃｎｋｉ ｉｓｓｎ １００１－４５７８ ２０２３ ０６ ００２
ＩｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｆＥｘｃｉｔａｔｉｏｎＦｏｒｃｅＦｏｒｍｓｏｆｔｈｅＨｙｄｒａｕｌｉｃ
ＯｓｃｉｌｌａｔｏｒｏｎＤｒａｇＲｅｄｕｃｔｉｏｎＥｆｆｉｃｉｅｎｃｙ
ＳｈｉＸｉａｏｌｅｉ㊀ＨｕａｎｇＷｅｎｊｕｎ㊀ＧａｏＤｅｌｉ
(ＭＯＥＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＰｅｔｒｏｌｅｕｍＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｅｔｒｏｌｅｕｍ(Ｂｅｉｊｉｎｇ))
Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｈｅｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｆｏｒｃｅｆｏｒｍｓｏｆｔｈｅｈｙｄｒａｕｌｉｃｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｈａｖｅｂｅｅｎｒａｒｅｌｙｒｅｐｏｒｔｅｄ.Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｅｆｆｅｃｔｏｆｆｒｉｃｔｉｏｎａｌｆｏｒｃｅｓꎬａｄｙｎａｍｉｃｓｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｄｒｉｌｌｓｔｒｉｎｇｅｑｕｉｐｐｅｄｗｉｔｈｔｈｅｈｙｄｒａｕｌｉｃｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｗａｓｂｕｉｌｔｂｙｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇｔｈｅｉｎｉｔｉａｌꎬｂｏｕｎｄａｒｙａｎｄｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓａｎｄｔｈｅｎｓｏｌｖｅｄｖｉａｔｈｅｆｉｎｉｔｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｍｅｔｈｏｄ.Ｔａｋｉｎｇｔｈｅｄｒａｇｒｅｄｕｃｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｓｔｈｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｓｕｃｈａｓｄｒｉｌｌｓｔｒｉｎｇｆａｉｌ￣ｕｒｅａｎｄｈｙｄｒａｕｌｉｃｌｏｓｓꎬｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｄｒａｇｒｅｄｕｃｔｉｏｎｆａｃｔｏｒｓｗｅｒｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄ.Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｓｉｎａｍｐｌｉｔｕｄｅａｎｄｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｒｅｄｕｃｅｔｈｅｆｒｉｃｔｉｏｎａｌｆｏｒｃｅａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｄｒａｇｒｅｄｕｃｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ.Ｇｉｖｅｎｔｈｅｓａｍｅｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｅｎｅｒｇｙꎬｔｈｅｆｏｒｍｏｆｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｆｏｒｃｅｗｉｔｈｌａｒｇｅａｍｐｌｉｔｕｄｅａｎｄｈｉｇｈｆｒｅｑｕｅｎｃｙꎬｎａｍｅｌｙꎬｔｈｅｐｕｌｓｅｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｆｏｒｃｅꎬｉｓｍｏｒｅｃｏｎｄｕｃｉｖｅｔｏｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｄｒａｇｒｅｄｕｃｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ.Ｔｈｅｔｈｒｅｅｆａｃｔｏｒｓａｒｅｒａｎｋｅｄａｓｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｆｏｒｃｅｆｏｒｍ>ａｍｐｌｉｔｕｄｅ>ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｎａｎｏｒｄｅｒｏｆｄｒａｇｒｅｄｕｃｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ.ＩｎｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｅｘａｍｐｌｅꎬｔｈｅＮｏ.２ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｆｏｒｃｅｆｏｒｍｉｓｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｄꎬｗｈｉｃｈｆｅａｔｕｒｅｓａｎａｍｐｌｉｔｕｄｅｏｆ４５ｋＮａｎｄａｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆ２２ ５Ｈｚ.Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓｐｒｏｖｉｄｅａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｇｕｉｄａｎｃｅｆｏｒｔｈｅｓａｆｅｔｙｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｏｐｔｉｍａｌｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｄｒｉｌｌｓｔｒｉｎｇｅ￣ｑｕｉｐｐｅｄｗｉｔｈｔｈｅｈｙｄｒａｕｌｉｃｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ.
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｓｌｉｄｅｄｒｉｌｌｉｎｇꎻｈｙｄｒａｕｌｉｃｏｓｃｉｌｌａｔｏｒꎻｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｆｏｒｃｅꎻｄｒａｇｒｅｄｕｃｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙꎻｐａｒａｍｅｔｅｒｏｐｔｉ￣ｍｉｚａｔｉｏｎ
１１ ㊀
２０２３年㊀第５１卷㊀第６期石㊀油㊀机㊀械
ＣＨＩＮＡＰＥＴＲＯＬＥＵＭＭＡＣＨＩＮＥＲＹ
㊀㊀㊀
∗基金项目:国家自然科学基金优秀青年科学基金项目 油气井管柱力学与工程 (５２２２２４０１)ꎻ国家自然科学基金青年基金项目 旋
转钻柱动力屈曲临界条件与后屈曲蛇形摆动和螺旋涡动行为研究 (５１９０４３１７)ꎻ中石油战略合作科技专项专题 陆相页岩油深部地层钻井提速技术研究 (ＺＬＺＸ２０２０－０１－０７－０１)ꎻ中国石油大学(北京)科研启动基金项目(ＺＸ２０１８０４１４)ꎮ
０㊀引㊀言
随着油气田勘探开发的不断深入ꎬ深井㊁超深
井越来越多ꎬ井型设计逐渐由直井等单一模式向大
位移井㊁长水平井等复杂结构模式转变ꎮ与直井相
比ꎬ复杂结构井水平段增长ꎬ高摩阻扭矩㊁频繁托
压㊁管柱屈曲等问题更加突出ꎬ受自身运动以及井
下载荷作用ꎬ钻柱常会过早失效ꎬ严重影响钻杆的
使用寿命ꎬ给钻完井作业带来极大风险和严重挑
战[１]ꎮ为此ꎬ现场作业时安装水力振荡器不但能够有效减小钻柱摩擦力ꎬ增加井眼延伸距离ꎬ而且
也有利于井眼轨迹控制ꎬ提高钻井效率ꎮ
国内外对水力振荡器的研究很多ꎬ主要包括工
具研制和理论模型ꎮ目前ꎬ国外主要有Ａｇｉｔａｔｏｒ型
水力振荡器[２]和ＦＤＲ型振荡器[３]ꎬ已经在多个油田应用并取得很好的效果ꎬ它可以极大地降低滑动钻进中的摩擦力和提高机械钻速ꎬ其减阻效率可达７５％ꎻ国内主要有Ｓ型水力脉冲振荡工具[４]㊁新型涡轮水力振荡器[５－６]以及新型自激振荡器[７]等ꎬ部分工具的可靠性通过室内和现场测试ꎮ在理论方面ꎬＣ Ａ ＪＯＨＡＮＣＳＩＫ等[８]㊁Ｈ Ｓ ＨＯ[９]分别建立了经典的软绳模型和刚杆模型ꎬＲ ＰＯＨＬＭＡＮ等[１０]提出了通过管柱振动降低摩阻的构想ꎬＨ Ｄ.ＦＲＩＤＭＡＮ等[１１]㊁Ｗ ＬＩＴＴＭＡＮＮ等[１２]分别建立了考虑振动器主动激励作用的管柱力学模型ꎬ并开展了试验验证ꎮ国内ꎬ李子丰等[１３－１６]㊁祝效华等[１７]㊁王鹏等[１８－１９]㊁罗朝东等[２０]㊁吕克华等[２１]㊁吴志勇等[２２]㊁ＺＨＡＮＧＷ Ｐ 等[２３]㊁杨龑栋等[２４]㊁王传鸿等[２５]㊁史怀忠等[２６]㊁汪伟等[２７]也对振动减阻问题展开了比较深入的研究ꎬ并取得了一定的研究成果ꎮ尽管一些学者从不同角度对水力振荡器的使用开展了研究ꎬ但对于水力振荡器的激励力形式ꎬ或者说地面如何调整排量控制水力振荡器的高效使用缺乏有效的理论指导ꎬ限制了水力振荡器的充分发挥ꎮ
针对该问题ꎬ笔者首先以减阻效率作为目标函
数ꎬ然后考虑摩擦力的非线性建立了带水力振荡器
的钻柱动力学模型ꎬ进一步引入初始条件㊁边界条
件和连续性条件ꎬ得到了钻柱振动的有限差分方程
并求解ꎻ考虑钻柱失效和水力损失等约束ꎬ对减阻
因素进行参数优化ꎮ将该模型应用于实例研究ꎬ比
较了不同激励力下的钻柱减阻效率ꎬ并分析了相关
因素对减阻效率的影响ꎮ研究结果可为带水力振荡
器钻柱的安全控制和优化设计提供一定的指导ꎮ１㊀力学模型
１ １㊀减阻效率
无量次减阻效率是评价水力振荡器减阻效果的关键指标ꎮ本文定义了无量次减阻效率ηꎮη表示单位时间内不带水力振荡器和带水力振荡器的钻柱之间的平均摩擦力差值与单位时间内不带水力振荡器的钻柱的平均摩擦阻力之比ꎮ其计算公式为:
η＝
Ｆｏ－Ｆ
Ｆｏ
ˑ１００％(１)式中:Ｆｏ为不带水力振荡器的钻柱单位时间振动时的平均摩擦力ꎬＮꎻＦ为带水力振荡器的钻柱单位时间内振动时的平均摩擦力ꎬＮꎮ
１ ２㊀振动方程
提出以下假设:
(１)钻柱是弹性杆ꎬ截面积是圆环形ꎬ井眼内壁是刚性的ꎮ
(２)钻柱与井壁均匀接触ꎬ不旋转ꎮ(３)考虑轴向振动ꎬ忽略横向和扭转振动ꎮ(４)采用Ｂｅｎｓｏｎ指数摩擦力模型来描述钻柱与井筒之间的摩擦力ꎮ
(５)将水力振荡器简化为具有较大刚度的弹簧ꎮ
带水力振荡器的钻柱示意图如图１所示
ꎮ
图１㊀带水力振荡器的钻柱示意图
Ｆｉｇ １㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｄｒｉｌｌｓｔｒｉｎｇｗｉｔｈ
ｈｙｄｒａｕｌｉｃｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ
钻柱由多个微元段组成ꎬ对其中一个微元进行受力分析ꎮ假设整个钻柱在初始条件下处于静态状态ꎮ因此ꎬ钻柱微分单元的平衡方程为:
Ｆ＋ｄＦ＋ρｇＡｃｏｓθｄｓ－Ｆ－μρｇＡｓｉｎθｄｓ＝０(２)在振动过程中ꎬ水力振荡器可以对钻柱施加不同形式的激振力ꎮ钻柱与井壁之间的静摩擦力转化为动摩擦力ꎮ在自重㊁摩擦力㊁钻压和黏滞力的作
２１ ㊀㊀㊀石㊀油㊀机㊀械２０２３年㊀第５１卷㊀第６期
用下ꎬ钻柱的振动方程为:
Ｆ＋ｄＦ＋ρｇＡｃｏｓθｄｓ－Ｆ－πＤｏＣ∂Ｕ∂ｔｄｓ－
Ｆｆｄｓ＝ρＡｄｓ∂２Ｕ∂ｔ２(３)式中:Ｕ是管柱轴向位移ꎬｍꎻρ是钻杆密度ꎬ
ｋｇ/ｍ３ꎻμ是摩阻系数ꎻｇ是重力加速度ꎬｍ/ｓ２ꎻＤｏ是钻杆外径ꎬｍꎻＡ是钻柱横截面积ꎬｍ２ꎻＦｆ是单位长度管柱上的摩阻ꎬＮ/ｍꎻＦ是钻柱的轴向力ꎬＮꎻｓ是钻柱上任意一点到井口的距离ꎬｍꎻＣ是井眼内钻井液黏滞系数ꎬＮ ｓ/ｍ３ꎻｔ是时间ꎬｓꎻθ是井斜角ꎬ(ʎ)ꎮ
１ ３㊀摩擦力模型
当速度改变时ꎬ由于强非线性特性摩擦力模拟变得很困难ꎮ本文振动模型采用Ｂｅｎｓｏｎ指数摩擦力模型[２８]ꎬ如图２所示ꎮ
图２㊀摩擦力模型示意图
Ｆｉｇ ２㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｆｒｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌ
Ｂｅｎｓｏｎ摩擦力模型表示为:
Ｆｆ＝Ｆｄ＋(Ｆｓ－Ｆｄ)ｅ－ｃｖｓｇｎ(ｖ)(４)式中:Ｆｄ是单位长度管柱的稳定滑动摩擦力ꎬＮ/ｍꎻＦｓ是单位长度管柱的最大静摩擦力ꎬＮ/ｍꎻｖ是管柱的轴向速度ꎬｍ/ｓꎻｃ是指数衰减常数ꎬｓ/ｍꎮ１ ４㊀约束条件
１ ４ １㊀钻柱疲劳失效
在深井㊁超深井钻进过程中ꎬ钻柱由于受到交变载荷作用引起较大的应力变化而发生失效ꎬ其中疲劳失效是最主要的失效形式ꎮ钻柱的强度校核一般基于静应力条件下进行ꎬ而实践表明ꎬ钻柱在低于屈服极限的交变应力作用下也会出现裂纹㊁刺穿㊁断裂等失效形式ꎬ因此有必要在钻柱强度校核的同时进行疲劳强度的计算ꎮ
钻柱在非对称循环应力下工作ꎬ在该状态下钻柱的疲劳强度条件为:
σｍａｘ＝σｍ＋σａɤσｒ[](５)式中:[σｒ]为某一许用持久极限ꎬＭＰａꎻσｍ为平均应力ꎬＭＰａꎻσａ为交变应力幅ꎬＭＰａꎻσｍａｘ为最大交变应力ꎬＭＰａꎮ
１ ４ ２㊀水力损失
在钻井过程中ꎬ水力参数设计对井底清洗及破岩具有实际意义ꎮ不仅要计算射流的能量ꎬ还要考虑喷嘴损耗的能量ꎮ这部分能量损失可以通过循环系统压耗进行计算ꎮ钻井液循环系统总体上可分为地面管汇㊁钻柱内㊁钻头和环形空间４部分ꎮ钻井液流过这４部分时ꎬ都要消耗部分能量ꎬ使压力降低ꎮ根据流体力学中的能量方程ꎬ结合循环压耗系统的实际情况ꎬ在地面泵压受限的条件下ꎬ钻井液在循环系统中需满足的压耗约束条件为:
ΔｐＬ＝Δｐｂ＋Δｐｇ＋Δｐｐｉ＋Δｐｐａ＋Δｐｈｙｄɤｐｓ(６)其中:
Δｐｈｙｄ＝ＦＦˑｖｈζＱ(７)式中:ΔｐＬ为循环系统总压耗ꎬＭＰａꎻΔｐｂ为钻头压力降ꎬＭＰａꎻΔｐｇ为地面管汇压耗ꎬＭＰａꎻΔｐｐｉ为钻杆内压耗ꎬＭＰａꎻΔｐｐａ为钻杆外环空压耗ꎬＭＰａꎻｐｓ为钻井泵压力ꎬＭＰａꎻＦＦ为水力振荡器产生的激励力ꎬｋＮꎻｖｈ为振动器运动速度ꎬｍ/ｓꎻζ为修正系数ꎻＱ为流量ꎬｍ３/ｓꎮ
２㊀计算方法
２ １㊀有限差分法
为了刻画滑动摩擦力和黏滞摩擦力之间的变化ꎬ在有限差分计算过程中有必要引入很小的时间步长ꎮ通过离散化参数的定义ꎬ式(２)和式(３)用显示中心差分可以表示为:
Ｕｊｉ＋１－２Ｕｊｉ＋Ｕｊｉ－１
Δｓ２ｉ＝
μρｇｓｉｎθ－ρｇｃｏｓθ
Ｅ
(８)Ｅ
ρ
Ｕｊｉ＋１－２Ｕｊｉ＋Ｕｊｉ－１
Δｓ２ｉ＋ｇｃｏｓθ－
πＤＣ
ρＡ
Ｕｊ＋１ｉ－Ｕｊｉ
Δｔ－
Ｆｆ
ｉ
ρＡ
＝
Ｕｊ＋１ｉ－２Ｕｊｉ＋Ｕｊ－１ｉ
Δｔ２(９)式中:Δｔ为时间步长ꎻＥ是弹性模量ꎬＰａꎻＵｊｉ中的上标ｊ代表第ｉ段的时间点ꎮ
２ ２㊀初始条件
一般来说ꎬ有限差分方程的计算需要初始条件ꎮ换句话说ꎬ就是当式(２)右侧为０时ꎬ初始位移需要满足公式的求解ꎮ初始位移的离散化公式可以表示为:
３１
２０２３年㊀第５１卷㊀第６期石小磊ꎬ等:水力振荡器激励力形式对减阻效率的影响分析㊀㊀㊀
Ｕ１ｉ
＝ｕｉｎｉｔｉａｌ(１０)㊀㊀初始速度的离散化公式可以表示为:
Ｕ２ｉ－Ｕ０ｉ
２Δｔ＝ｖｉｎｉｔｉａｌ
(１１)
式中:ｕｉｎｉｔｉａｌ为初始位移ꎬｍꎻｖｉｎｉｔｉａｌ为初始速度ꎬｍ/ｓꎮ
式(１１)中的Ｕ０ｉ项可以通过联立式(１１)和式
(９)当ｊ＝１时消掉ꎮ
２ ３㊀边界条件
由于钻柱顶部与大钩相连ꎬ所以钻柱顶部的轴向位移和大钩的运动位移相同ꎮ顶部边界条件可以表示为:
Ｕｊ
１
＝ｕｈｏｏｋ(１２)
式中:ｕｈｏｏｋ为大钩速度ꎬｍ/ｓꎮ
对于安装振荡器的钻柱ꎬ由于振荡器的作用ꎬ
将会对钻柱施加额外的激励力ꎬ所以在振荡器上端和下端的边界条件用轴向力可以表示为:(ＥＡ)ｉ－１Ｕｊ
ｉ－Ｕｊｉ－２２Δｓｉ－１＝Ｆｔ＋ＦＦ
(ＥＡ)ｉ
Ｕｊｉ＋１－Ｕｊｉ－１２Δｓｉ＝Ｆｔ
ìîí
ïïïï
ï(１３)
式中:Ｆｔ为水力振荡器与钻柱连接处的轴向力ꎬ
ｋＮꎮ
在起下钻作业中ꎬ钻头处的轴向力一般为０ꎮ
但在钻进作业过程中ꎬ钻头处的轴向力与钻头和岩石接触模型有关ꎮ一般而言ꎬ钻头处轴向力的边界条件可以表示为:
ＥＡ()
ｎ
Ｕｊｎ＋１－Ｕｊｎ－１
２Δｓｎ
＝Ｗｏｂ(ｔ)(１４)
式中:Ｗｏｂ(ｔ)为钻压波动方程ꎬｋＮꎮ２ ４㊀连续性条件
当钻柱由２种或２种以上管柱组成时ꎬ钻柱的相关参数例如钻柱尺寸㊁重力等会因钻柱的不同而发生变化ꎬ不同的钻柱连接节点必须满足连续性条件ꎬ即相邻管段的等效轴向力在连接面上是连续的ꎮ因此可以用有限差分形式表示为:
ＥＡ()ｉ－１Ｕｊｉ－Ｕｊｉ－２２Δｓｉ－１＝ＥＡ()ｉＵｊｉ＋１－Ｕｊｉ－１
２Δｓｉ
(１５)
３㊀激励力形式及求解步骤
３ １㊀激励力形式
在以往的水力振荡器研制中ꎬ没有明确各参数之间的关系ꎮ从其基本原理以及室内试验分析可以
得知ꎬ当钻杆内的钻井液通过阀门时ꎬ阀门内的定阀片和动阀片相对运动ꎬ产生周期性的脉冲波作用在弹簧节上ꎬ弹簧节不断压缩其内的弹簧形成振动ꎬ从而形成周期性的压力ꎬ给予钻柱周期性的激振力[２２]ꎮ这种周期性的激励力如何表达ꎬ或者说什么参数下的激励力的减阻效率最优无法得知ꎮ理论模型中ꎬ部分研究学者假设激励力为正弦函数ꎬ但不同人所取得参数不一致ꎬ不能很好地互相验证ꎬ同时不能为水力振荡器的改进提供建设性意见ꎮ
本文提出了新的激励力表达形式ꎬ主要思路是对于每一次的振动ꎬ水力振荡器所释放的能量相同ꎬ且振荡器不发生反向振动ꎬ即能量相同时ꎬ振幅和频率满足一定关系的脉冲式激励力ꎮ其表达式为:
ＦＦ＝ａｂｓ
ʏＴ１０
Ｆ
ａｋ
ｓｉｎｗｋｔ()ｄｔ
ｋ＝１ꎬ２ꎬ３ꎬ ꎬｎ()
(１６)
式中:Ｆａ是水力振荡器的振幅ꎬｋＮꎻｗ是水力振
荡器的频率ꎬＨｚꎻＴ１是工作时间ꎬｓꎻｋ是激励力的种类ꎬ无量纲ꎮ
下面给出３种激励力的曲线变化ꎬ如图３所示
ꎮ
图３㊀水力振荡器激励力形式随时间变化关系Ｆｉｇ ３㊀Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｆｏｒｃｅｆｏｒｍｏｆｔｈｅ
ｈｙｄｒａｕｌｉｃｏｓｃｉｌｌａｔｏｒａｎｄｔｉｍｅ
３ ２㊀求解步骤
求解的关键思路主要分为如下几步:(１)将减阻效率作为水力振荡器减阻效应的评价指标ꎮ
(２)在钻柱静态模型和动态模型的基础上ꎬ考虑摩擦非线性ꎬ建立带水力振荡器的钻柱力学模型ꎻ得到钻柱振动微分方程并采用有限差分法求解ꎮ(３)考虑钻柱的疲劳失效和水力损失ꎬ对所得的关键参数进行优化ꎮ
(４)若计算结果安全满足要求ꎬ则可输出ꎻ
如果计算结果不安全不满足要求ꎬ则需要调整激励
４１ ㊀㊀㊀石㊀油㊀机㊀械２０２３年㊀第５１卷㊀第６期
力的形式ꎮ
(５)依此类推ꎬ重复过程(２)~(４)ꎬ直至输出最佳参数ꎬ筛选最合适的激励力形式ꎮ
水力振荡器轴向振动计算流程图如图４所示
ꎮ
图４㊀水力振荡器轴向振动计算流程图Ｆｉｇ ４㊀Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆａｘｉａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆ
ｔｈｅｈｙｄｒａｕｌｉｃｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ
４㊀实例计算
基于以上模型和计算方法ꎬ研究了带水力振荡器的钻柱力学模型ꎮＪＨＷ－Ｘ井是新疆吉木萨尔区域的一口水平井ꎬ造斜点井深为３０２０ｍꎬ水平段的井斜角大约为９０ʎꎬ完钻井深５５２０ｍꎮＪＨＷ－Ｘ井井身结构示意图如图５所示ꎮ钻柱上部采用ø１２７ ０ｍｍ(５ｉｎ)钻柱ꎬ长度约为５５２０ｍꎬ下部采用ø１６５ １ｍｍ(６⅟ ｉｎ)钻铤ꎮ转盘的平均转速为１５５ｒ/ｍｉｎꎬＲＯＰ(机械钻速)为１４ ２５ｍ/ｈꎬ初始钻压为５０ｋＮꎮ振荡器的激励载荷符合正弦分布ꎬ振幅为３０ｋＮꎬ频率为１６Ｈｚꎮ额定泵压为２８ＭＰａꎮ在数值模拟中ꎬ时间步长设置为４ˑ１０－４ｓꎬ空间步长为３ｍꎬ计算时间为６０
ｓꎮ
图５㊀ＪＨＷ－Ｘ井井身结构示意图
Ｆｉｇ ５㊀ＣａｓｉｎｇｐｒｏｇｒａｍｏｆＷｅｌｌＪＨＷ￣Ｘ
４ １㊀振动力学分析
在进行后续的参数优化以及敏感性分析之前ꎬ首先要对比分析有水力振荡器和无水力振荡器时钻柱的力学行为ꎬ以便更好地掌握有水力振荡器的钻柱减阻规律ꎮ
有水力振荡器和无水力振荡器的钻柱轴向力和摩擦力结果随井深变化如图６和图７所示ꎮ由图６可知ꎬ有水力振荡器钻柱的轴向力几乎都位于无力振荡器的钻柱轴向力上方ꎬ且在工具的下方钻柱的轴向压力增加ꎬ从而验证了有水力振荡器的钻柱摩
阻减小ꎬ大钩载荷和钻压增加ꎬ更有利于轴向力的传递ꎮ由图７可知ꎬ相对于无水力振荡器的平均摩擦力计算结果ꎬ有水力振荡器的钻柱更加有利于减阻ꎬ摩阻沿井深都有不同程度的降低ꎬ特别是在工具安放处摩擦力减小比较显著ꎬ从而说明有水力振荡器时钻柱的波动比较剧烈ꎬ更有利于钻柱的运动
ꎮ
图６㊀轴向力随井深变化关系Ｆｉｇ ６㊀Ａｘｉａｌｆｏｒｃｅｖｓ.ｗｅｌｌｄｅｐｔｈ
５１ ２０２３年㊀第５１卷㊀第６期石小磊ꎬ等:水力振荡器激励力形式对减阻效率的影响分析㊀㊀㊀
图７㊀摩擦力随井深变化关系
Ｆｉｇ ７㊀Ｆｒｉｃｔｉｏｎａｌｆｏｒｃｅｖｓ.ｗｅｌｌｄｅｐｔｈ
４ ２㊀敏感性分析
在保证水力振荡器只能提供一定的能量时ꎬ如何使减阻效率最大化是现场待解决的难题ꎮ下面分为３种情形进行分析:①频率不变ꎬ改变振幅ꎻ②振幅不变ꎬ改变频率ꎻ③振幅和频率均发生变化ꎬ也就是所说的脉冲式激励力ꎮ
(１)振幅ꎮ不同振幅下轴向力和摩擦力随井
深变化如图８和图９所示ꎮ由图８可知ꎬ随着振幅的增加ꎬ大钩载荷增大ꎬ特别是在水力振荡器之上大振幅的钻柱轴向力上移ꎬ水力振荡器以下大振幅的钻柱轴向力下移ꎬ也就是说振幅增加ꎬ钻压也增大ꎮ由图９可知ꎬ振幅增加ꎬ沿井深的摩擦力均有所下降ꎬ特别是在水力振荡器附近ꎬ振幅越大ꎬ摩擦力降低的范围越大ꎬ摩擦力大幅度减小ꎮ综上所述ꎬ增大振幅可以有效降低摩擦力ꎬ提高轴向力的传递
ꎮ
图８㊀不同振幅下轴向力随井深变化关系
Ｆｉｇ ８㊀Ａｘｉａｌｆｏｒｃｅｖｓ.ｗｅｌｌｄｅｐｔｈｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｍｐｌｉｔｕｄｅｓ
不同振幅下的减阻效率如图１０所示ꎮ由图１０
可知ꎬ当振幅为３０ｋＮ时ꎬ减阻效率为９ ５％ꎻ当振幅４５ｋＮ时ꎬ减阻效率为１５ ９％ꎻ当振幅为６０ｋＮꎬ减阻效率为２２％ꎮ由此可见ꎬ增大振幅可以有效地提高减阻效率ꎬ且振幅是影响减阻效率的主要因素
ꎮ
图９㊀不同振幅下摩擦力随井深变化关系Ｆｉｇ ９㊀Ｆｒｉｃｔｉｏｎａｌｆｏｒｃｅｖｓ.ｗｅｌｌｄｅｐｔｈｕｎｄｅｒ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｍｐｌｉｔｕｄｅｓ
图１０㊀不同振幅下减阻效率变化关系Ｆｉｇ １０㊀Ｄｒａｇｒｅｄｕｃｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｖｓ.ａｍｐｌｉｔｕｄｅ
(２)频率ꎮ不同频率下轴向力和摩擦力随井
深变化如图１１和图１２所示ꎮ由图１１可知ꎬ频率增加ꎬ钻柱的轴向力变化不明显ꎬ意味着频率变化对轴向力的传递作用不明显ꎮ由图１２可知ꎬ频率增大ꎬ除水力振荡器附近外ꎬ其余井深处的钻柱摩擦力均无明显变化ꎬ频率增加ꎬ水力振荡器处的摩擦力有很小幅度的降低ꎮ综上所述ꎬ增大频率对降低摩擦力效果不显著
ꎮ
图１１㊀不同频率下轴向力随井深变化关系
Ｆｉｇ １１㊀Ａｘｉａｌｆｏｒｃｅｖｓ.ｗｅｌｌｄｅｐｔｈｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ
不同频率下的减阻效率如图１３所示ꎮ当频率
为８Ｈｚꎬ减阻效率为７％ꎻ当频率为１２Ｈｚꎬ减阻效率为８ ９％ꎻ当频率为１６Ｈｚꎬ减阻效率为
６１ ㊀㊀㊀石㊀油㊀机㊀械２０２３年㊀第５１卷㊀第６期
９ ７％ꎮ增大频率可以适当的提高减阻效率ꎬ但频
率不是影响减阻效率的主要因素
ꎮ
图１２㊀不同频率下摩擦力随井深变化关系Ｆｉｇ １２㊀Ｆｒｉｃｔｉｏｎａｌｆｏｒｃｅｖｓ.ｗｅｌｌｄｅｐｔｈｕｎｄｅｒ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ
图１３㊀不同频率下减阻效率变化关系
Ｆｉｇ １３㊀Ｄｒａｇｒｅｄｕｃｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｖｓ.
ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ
图１４㊀不同激励力形式下轴向力随井深变化关系Ｆｉｇ １４㊀Ａｘｉａｌｆｏｒｃｅｖｓ.ｗｅｌｌｄｅｐｔｈｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｆｏｒｃｅｆｏｒｍｓ
(３)激励力形式ꎮ不同激励力形式下轴向力
和摩擦力随井深变化如图１４和图１５所示ꎮ由图
１４可知ꎬ当水力振荡器释放的能量相同时ꎬ脉冲式激励力下的大钩载荷和钻压增加更加明显ꎬ更有利于轴向力的传递ꎮ由图１５可知ꎬ脉冲式激励力下的钻柱摩擦力降低更加显著ꎬ在振幅和频率的相互配合下ꎬ结合水力振荡器的作用机理ꎬ以至于部分摩擦力的方向发生变化ꎬ大大提高了降低摩擦力
的程度ꎮ综上所述ꎬ当激发的能量相同时ꎬ脉冲式激励力形式能更有效降低摩擦力ꎬ提高轴向力的传递
ꎮ
图１５㊀不同激励力形式下摩擦力随井深变化关系Ｆｉｇ １５㊀Ｆｒｉｃｔｉｏｎａｌｆｏｒｃｅｖｓ.ｗｅｌｌｄｅｐｔｈｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｆｏｒｃｅｆｏｒｍｓ
不同激励力形式下的减阻效率如图１６所示ꎮ由图１６可知:当选择激励力形式１时ꎬ减阻效率为６ ８％ꎻ当选择激励力形式２时ꎬ减阻效率为
２３ ８％ꎻ当选择激励力形式３时ꎬ减阻效率为３８ ７％ꎮ能量相同时ꎬ大振幅和大频率的激励力形式可以显著提高减阻效率
ꎮ
图１６㊀不同激励力形式下减阻效率变化关系Ｆｉｇ １６㊀Ｄｒａｇｒｅｄｕｃｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｖｓ.ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｆｏｒｃｅｆｏｒｍ
基于所选参数对比ꎬ影响减阻效率的主要因素
和影响程度可以表示为:激励力形式>振幅>频率ꎮ４ ３㊀参数优化
不同激励力形式下安全系数和水力损失变化关系如图１７所示ꎮ由图１７可知:在能量相同时ꎬ安全系数随激励力形式１到３逐渐降低ꎬ从１ ２０减小为０ ９４ꎮ若取临界安全系数为１ꎬ则选择激励力形式２可保证钻柱的安全性ꎮ水力损失从激励力形式１到３逐渐增加ꎬ所需泵压从１８ＭＰａ到３８ ７６ＭＰａꎬ由于地面额定泵压为２８ＭＰａꎮ因此综合来
看选择激励力形式２ꎬ即振幅４５ｋＮ和频率２２ ５Ｈｚ不仅可以提高减阻效率ꎬ而且能满足钻柱安全
和地面泵压的要求ꎮ
７１ ２０２３年㊀第５１卷㊀第６期石小磊ꎬ等:水力振荡器激励力形式对减阻效率的影响分析㊀㊀㊀
图１７㊀不同激励力形式下安全系数和水力损失变化关系Ｆｉｇ １７㊀Ｓａｆｅｔｙｆａｃｔｏｒａｎｄｈｙｄｒａｕｌｉｃｌｏｓｓ
㊀ｖｓ.ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｆｏｒｃｅｆｏｒｍ
５㊀结㊀论
(１)基于非线性摩擦力模型ꎬ建立了带水力振荡器钻柱的动力学模型ꎬ以减阻效率作为目标函数ꎬ考虑钻柱失效和水力损失的约束ꎬ对激励力形式进行参数优化ꎬ为带水力振荡器钻柱的力学分析和优化设计提供了依据ꎮ
(２)增加振幅和频率均可减小摩擦力ꎬ提高减阻效率ꎬ振幅对减阻效率的影响较为显著ꎬ频率对减阻效率的影响不敏感ꎮ在激励能量相同条件下ꎬ脉冲式激励力可有效地提高减阻效率ꎬ三者的影响程度可以表示为:激励力形式>振幅>频率ꎮ(３)振幅和频率过大的激励力形式不仅会导致钻柱疲劳失效ꎬ而且会导致过大的水力损失ꎮ因此ꎬ在地面泵压和钻柱不发生失效的前提下ꎬ为使减阻效率最大化ꎬ需要优化最佳的激励力形式ꎬ推荐最佳的激励力形式２ꎬ即振幅４５ｋＮꎬ频率２２ ５Ｈｚꎮ
参㊀考㊀文㊀献
[１]㊀高德利.复杂井工程力学与设计控制技术[Ｍ].北京:石油工业出版社ꎬ２０１８.
ＧＡＯＤＬ.Ｄｏｗｎｈｏｌｅｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｄｅｓｉｇｎ＆ｃｏｎｔｒｏｌ
ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｉｎｃｒｉｔｉｃａｌｗｅｌｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ[Ｍ].Ｂｅｉｊｉｎｇ:
ＰｅｔｒｏｌｅｕｍＩｎｄｕｓｔｒｙＰｒｅｓｓꎬ２０１８
[２]㊀ＮＥＷＭＡＮＫꎬＢＵＲＮＥＴＴＴꎬＰＵＲＳＥＬＬＪꎬｅｔａｌ.
Ｍｏｄｅｌｉｎｇｔｈｅａｆｆｅｃｔｏｆａｄｏｗｎｈｏｌｅｖｉｂｒａｔｏｒ[Ｃ]ʊＳＰＥ/
ＩＣｏＴＡＣｏｉｌｅｄＴｕｂｉｎｇ＆ＷｅｌｌＩｎｔｅｒｖｅｎｔｉｏｎＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ
ａｎｄＥｘｈｉｂｉｔｉｏｎ.ＴｈｅＷｏｏｄｌａｎｄｓꎬＴｅｘａｓ:ＳＰＥꎬ２００９:
ＳＰＥ１２１７５２－ＭＳ.
[３]㊀ＳＯＬＡＫＩꎬＬＵＮＤＢ.Ｎｅｗｄｏｗｎｈｏｌｅｔｏｏｌｆｏｒｃｏｉｌｅｄｔｕｂ￣ｉｎｇｅｘｔｅｎｄｅｄｒｅａｃｈ[Ｃ]ʊＳＰＥ/ＩＣｏＴＡＣｏｉｌｅｄＴｕｂｉｎｇ
Ｒｏｕｎｄｔａｂｌｅ.ＨｏｕｓｔｏｎꎬＴｅｘａｓ:ＳＰＥꎬ２０００:ＳＰＥ
６０７０１－ＭＳ.[４]㊀张辉ꎬ于文涛ꎬ陈忠帅ꎬ等.水力脉冲轴向振荡减阻工具研制[Ｊ].石油矿场机械ꎬ２０１４ꎬ４３(７):
７３－７６.
ＺＨＡＮＧＨꎬＹＵＷＴꎬＣＨＥＮＺＳꎬｅｔａｌ.Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ
ｏｆｈｙｄｒｏｐｕｌｓｅａｘｉａｌ￣ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｆｒｉｃｔｉｏｎ￣ｒｅｄｕｃｅｔｏｏｌ[Ｊ].
ＯｉｌＦｉｅｌｄＥｑｕｉｐｍｅｎｔꎬ２０１４ꎬ４３(７):７３－７６ [５]㊀王杰ꎬ夏成宇ꎬ冯定ꎬ等.新型涡轮驱动水力振荡器设计与试验研究[Ｊ].工程设计学报ꎬ２０１６ꎬ２３
(４):３９１－３９５ꎬ４００.
ＷＡＮＧＪꎬＸＩＡＣＹꎬＦＥＮＧＤꎬｅｔａｌ.Ｄｅｓｉｇｎａｎｄｅｘ￣
ｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｎａｎｅｗｔｙｐｅｏｆｔｕｒｂｉｎｅｄｒｉｖｅｎｈｙｄｒａｕ￣
ｌｉｃｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ[Ｊ].ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＤｅ￣
ｓｉｇｎꎬ２０１６ꎬ２３(４):３９１－３９５ꎬ４００ [６]㊀赵传伟.自激式水力振荡器的优化设计[Ｊ].天然气工业ꎬ２０２１ꎬ４１(２):１３２－１３９.
ＺＨＡＯＣＷ.Ａｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｏｆｓｅｌｆ－ｅｘｃｉｔｅｄｈｙ￣
ｄｒａｕｌｉｃｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｓ[Ｊ].ＮａｔｕｒａｌＧａｓＩｎｄｕｓｔｒｙꎬ２０２１ꎬ４１
(２):１３２－１３９.
[７]㊀ＷＡＮＧＰꎬＮＩＨＪꎬＷＡＮＧＲＨ.Ａｎｏｖｅｌｖｉｂｒａｔｉｏｎｄｒｉｌｌｉｎｇｔｏｏｌｕｓｅｄｆｏｒｒｅｄｕｃｉｎｇｆｒｉｃｔｉｏｎａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅ
ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｒａｔｅｏｆｐｅｔｒｏｌｅｕｍｄｒｉｌｌｉｎｇ[Ｊ].Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ
ＰｅｔｒｏｌｅｕｍＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１８ꎬ１６５:４３６－
４４３
[８]㊀ＪＯＨＡＮＣＳＩＫＣＡꎬＦＲＩＥＳＥＮＤＢꎬＤＡＷＳＯＮＲ.
Ｔｏｒｑｕｅａｎｄｄｒａｇｉｎｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｗｅｌｌｓ￣ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｎｄ
ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｅｔｒｏｌｅｕｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ
１９８４ꎬ３６(６):９８７－９９２
[９]㊀ＨＯＨＳ.Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｍｏｄｅｌｉｎｇｐｒｏｇｒａｍｆｏｒｃｏｍｐｕｔｉｎｇｔｈｅｔｏｒｑｕｅａｎｄｄｒａｇｉｎｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌａｎｄｄｅｅｐｗｅｌｌｓ[Ｃ]ʊ
ＳＰＥＡｎｎｕａｌＴｅｃｈｎｉｃａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅａｎｄＥｘｈｉｂｉｔｉｏｎ.
ＨｏｕｓｔｏｎꎬＴｅｘａｓ:ＳＰＥꎬ１９８８:ＳＰＥ１８０４７－ＭＳ. [１０]㊀ＰＯＨＬＭＡＮＲꎬＬＥＨＦＥＬＤＴＥ.Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｎｍｅｔａｌｌｉｃｆｒｉｃｔｉｏｎ[Ｊ].Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｓꎬ１９６６ꎬ
４(４):１７８－１８５
[１１]㊀ＦＲＩＤＭＡＮＨＤꎬＬＥＶＥＳＱＵＥＰ.Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎｏｆｓｔａｔｉｃｆｒｉｃｔｉｏｎｂｙｓｏｎｉｃｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｐｐｌｉｅｄ
Ｐｈｙｓｉｃｓꎬ１９５９ꎬ３０(１０):１５７２－１５７５
[１２]㊀ＬＩＴＴＭＡＮＮＷꎬＳＴＯＲＣＫＨꎬＷＡＬＬＡＳＣＨＥＫＪ.
Ｓｌｉｄｉｎｇｆｒｉｃｔｉｏｎｉｎｔｈｅｐｒｅｓｅｎｃｅｏｆｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｏｓｃｉｌｌａ￣
ｔｉｏｎｓ:ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓ[Ｊ].
ＡｒｃｈｉｖｅｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ２００１ꎬ７１(８):５４９－
５５４
[１３]㊀李子丰ꎬ张少南ꎬ李敬媛.定向水平井杆(管)柱纵向振动的数学模型[Ｊ].石油机械ꎬ１９９３ꎬ２１
(７):４６－５０.
ＬＩＺＦꎬＺＨＡＮＧＳＮꎬＬＩＪＹ.Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｆｏｒ
ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｄｏｗｎｈｏｌｅｓｔｒｉｎｇｓｉｎｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ
ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｗｅｌｌｓ[Ｊ].ＣｈｉｎａＰｅｔｒｏｌｅｕｍＭａｃｈｉｎｅｒｙꎬ
１９９３ꎬ２１(７):４６－５０
８１ ㊀㊀㊀石㊀油㊀机㊀械２０２３年㊀第５１卷㊀第６期
[１４]㊀李子丰ꎬ李志刚.钻柱纵向振动分析[Ｊ].天然气工业ꎬ２００４ꎬ２４(６):７０－７３.
ＬＩＺＦꎬＬＩＺＧ.Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌａｎｄｔｏｒｓｉｏｎ
ｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｄｒｉｌｌｓｔｒｉｎｇ[Ｊ].ＮａｔｕｒａｌＧａｓＩｎｄｕｓｔｒｙꎬ
２００４ꎬ２４(６):７０－７３
[１５]㊀李子丰ꎬ杨海滨ꎬ许春田ꎬ等.定向井滑动钻进送钻原理与技术[Ｊ].天然气工业ꎬ２０１３ꎬ３３(１２):
９４－９８.
ＬＩＺＦꎬＹＡＮＧＨＢꎬＸＵＣＴꎬｅｔａｌ.Ｂｉｔｆｅｅｄｐｒｉｎｃｉ￣
ｐｌｅｓａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓｉｎｓｌｉｄｅ￣ｄｒｉｌｌｉｎｇｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｗｅｌｌｓ
[Ｊ].ＮａｔｕｒａｌＧａｓＩｎｄｕｓｔｒｙꎬ２０１３ꎬ３３(１２):９４－９８ [１６]㊀李子丰.油气井管柱冲击动力问题研究概况和发展趋势[Ｊ].石油学报ꎬ２０１９ꎬ４０(５):６０４－６１０.
ＬＩＺＦ.Ｒｅｓｅａｒｃｈｓｉｔｕａｔｉｏｎａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｔｒｅｎｄｏｆ
ｓｔｒｉｎｇｄｙｎａｍｉｃｓｈｏｃｋｉｎｏｉｌａｎｄｇａｓｗｅｌｌｓ[Ｊ].Ａｃｔａ
ＰｅｔｒｏｌｅｉＳｉｎｉｃａꎬ２０１９ꎬ４０(５):６０４－６１０ [１７]㊀祝效华ꎬ李波ꎬ李柯ꎬ等.大斜度井钻柱动态摩阻扭矩快速求解方法[Ｊ].石油学报ꎬ２０１９ꎬ４０
(５):６１１－６２０.
ＺＨＵＸＨꎬＬＩＢꎬＬＩＫꎬｅｔａｌ.Ｑｕｉｃｋｓｏｌｕｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ
ｆｏｒｄｙｎａｍｉｃｆｒｉｃｔｉｏｎｔｏｒｑｕｅｏｆｄｒｉｌｌｉｎｇｓｔｒｉｎｇｉｎａｈｉｇｈｌｙ￣
ｄｅｖｉａｔｅｄｗｅｌｌ[Ｊ].ＡｃｔａＰｅｔｒｏｌｅｉＳｉｎｉｃａꎬ２０１９ꎬ４０
(５):６１１－６２０
[１８]㊀王鹏ꎬ倪红坚ꎬ王瑞和ꎬ等.基于微凸体接触的钻柱纵向振动减摩阻[Ｊ].中国石油大学学报(自
然科学版)ꎬ２０１５ꎬ３９(１):８８－９４.
ＷＡＮＧＰꎬＮＩＨＪꎬＷＡＮＧＲＨꎬｅｔａｌ.Ｆｒｉｃｔｉｏｎｒｅ￣
ｄｕｃｔｉｏｎｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｄｒｉｌｌ￣ｓｔｒｉｎｇｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎ
ｂａｓｅｄｏｎａｓｐｅｒｉｔｙｃｏｎｔａｃｔ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｉｎａＵｎｉ￣
ｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｅｔｒｏｌｅｕｍ(ＥｄｉｔｉｏｎｏｆＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ)ꎬ
２０１５ꎬ３９(１):８８－９４
[１９]㊀ＷＡＮＧＰꎬＮＩＨＪꎬＷＡＮＧＸＹꎬｅｔａｌ.Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｅａｒｔｈｗｏｒｍ￣ｌｉｋｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｄｒｉｌｌｉｎｇ
[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｅｔｒｏｌｅｕｍＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ
２０１８ꎬ１６０:６０－７１
[２０]㊀罗朝东ꎬ鄢标ꎬ夏成宇ꎬ等.水力振荡器性能影响因素试验研究[Ｊ].石油机械ꎬ２０１６ꎬ４４(１):
２５－２８.
ＬＵＯＣＤꎬＹＡＮＢꎬＸＩＡＣＹꎬｅｔａｌ.Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ
ｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｆａｃｔｏｒｓｉｍｐａｃｔｉｎｇｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅ
ｈｙｄｒａｕｌｉｃｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ[Ｊ].ＣｈｉｎａＰｅｔｒｏｌｅｕｍＭａｃｈｉｎｅｒｙꎬ
２０１６ꎬ４４(１):２５－２８
[２１]㊀吕克华ꎬ邹志钢.影响水力振荡器工作性能因素分析[Ｊ].钻采工艺ꎬ２０１８ꎬ４１(１):７８－８０.
ＬＹＵＫＨꎬＺＯＵＺＧ.Ａｎａｌｙｓｉｓｏｎｆａｃｔｏｒｓａｆｆｅｃｔｉｎｇ
ｗｏｒｋｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｈｙｄｒａｕｌｉｃｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ[Ｊ].Ｄｒｉｌｌ￣
ｉｎｇ＆ＰｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ２０１８ꎬ４１(１):７８－８０ [２２]㊀吴志勇ꎬ李军ꎬ倪红坚ꎬ等.水力振荡器性能影响因素研究[Ｊ].石油机械ꎬ２０１８ꎬ４６(３):７－１１.
ＷＵＺＹꎬＬＩＪꎬＮＩＨＪꎬｅｔａｌ.Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｉｎｆｌｕ￣
ｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｓｏｆｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｈｙｄｒａｕｌｉｃｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ
[Ｊ].ＣｈｉｎａＰｅｔｒｏｌｅｕｍＭａｃｈｉｎｅｒｙꎬ２０１８ꎬ４６(３):
７－１１
[２３]㊀ＺＨＡＮＧＷＰꎬＳＨＩＨＺꎬＬＩＧＳꎬｅｔａｌ.Ｍｅｃｈａｎｉｓｍａｎａｌｙｓｉｓｏｆｆｒｉｃｔｉｏｎｒｅｄｕｃｔｉｏｎｉｎｃｏｉｌｅｄｔｕｂｉｎｇｄｒｉｌｌｉｎｇ
ｗｉｔｈａｘｉａｌｖｉｂｒａｔｏｒｙｔｏｏｌ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｅｔｒｏｌｅｕｍＳｃｉ￣
ｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１９ꎬ１７５:３２４－３３７ [２４]㊀杨龑栋ꎬ廖华林ꎬ牛继磊ꎬ等.冲击振动钻井工具流固耦合模拟试验[Ｊ].石油学报ꎬ２０１９ꎬ４０
(６):７３４－７３９.
ＹＡＮＧＹＤꎬＬＩＡＯＨＬꎬＮＩＵＪＬꎬｅｔａｌ.Ｆｌｕｉｄ￣ｓｔｒｕｃ￣
ｔｕｒｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｒｏｔａｒｙｐｅｒｃｕｓｓｉｏｎｄｒｉｌｌｉｎｇ
ｔｏｏｌ[Ｊ].ＡｃｔａＰｅｔｒｏｌｅｉＳｉｎｉｃａꎬ２０１９ꎬ４０(６):
７３４－７３９
[２５]㊀王传鸿ꎬ邹刚ꎬ周歆ꎬ等.自激式水力振荡器结构性能及其振动特性研究[Ｊ].石油机械ꎬ２０２０ꎬ４８
(１１):１６－２１.
ＷＡＮＧＣＨꎬＺＯＵＧꎬＺＨＯＵＸꎬｅｔａｌ.Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎ
ｄｅｓｉｇｎｆｅａｔｕｒｅｓａｎｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｓｅｌｆ￣ｅｘ￣
ｃｉｔｅｄｈｙｄｒａｕｌｉｃｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ[Ｊ].ＣｈｉｎａＰｅｔｒｏｌｅｕｍＭａ￣
ｃｈｉｎｅｒｙꎬ２０２０ꎬ４８(１１):１６－２１
[２６]㊀史怀忠ꎬ成鹏飞ꎬ穆总结ꎬ等.插针式水力振荡器的研制及应用[Ｊ].石油机械ꎬ２０２１ꎬ４９(１１):
１７－２３.
ＳＨＩＨＺꎬＣＨＥＮＧＰＦꎬＭＵＺＪꎬｅｔａｌ.Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ
ａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｐｉｎｔｙｐｅｈｙｄｒａｕｌｉｃｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ[Ｊ].
ＣｈｉｎａＰｅｔｒｏｌｅｕｍＭａｃｈｉｎｅｒｙꎬ２０２１ꎬ４９(１１):１７－２３ [２７]㊀汪伟ꎬ柳贡慧ꎬ李军ꎬ等.阀式水力振荡器结构设计与性能参数研究[Ｊ].石油机械ꎬ２０２２ꎬ５０
(８):１７－２３.
ＷＡＮＧＷꎬＬＩＵＧＨꎬＬＩＪꎬｅｔａｌ.Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｄｅｓｉｇｎ
ａｎｄｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｖａｌｖｅ￣ｔｙｐｅｈｙｄｒａｕｌｉｃｏｓ￣
ｃｉｌｌａｔｏｒ[Ｊ].ＣｈｉｎａＰｅｔｒｏｌｅｕｍＭａｃｈｉｎｅｒｙꎬ２０２２ꎬ５０
(８):１７－２３
[２８]㊀ＢＥＮＳＯＮＪＤꎬＨＡＬＬＱＵＩＳＴＪＯ.Ａｓｉｎｇｌｅｓｕｒｆａｃｅｃｏｎｔａｃｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｔｈｅｐｏｓｔ￣ｂｕｃｋｌｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｈｅｌｌ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ[Ｊ].ＣｏｍｐｕｔｅｒＭｅｔｈｏｄｓｉｎＡｐｐｌｉｅｄＭｅ￣
ｃｈａｎｉｃｓａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ１９９０ꎬ７８(２):１４１－１６３
㊀㊀第一作者简介:石小磊ꎬ生于１９９１年ꎬ现为在读博士研究生ꎬ研究方向为油气井力学与控制工程ꎮ地址: (１０２２４９)北京市昌平区ꎮＥ￣ｍａｉｌ:188****3215＠１６３ ｃｏｍꎮ通信作者:黄文君ꎬＥ￣ｍａｉｌ:ｈｕａｎｇｗｅｎｊｕｎ１９８６＠１２６.ｃｏｍꎮ㊀
收稿日期:２０２３－０１－１２
(本文编辑㊀刘㊀锋)
９１
２０２３年㊀第５１卷㊀第６期石小磊ꎬ等:水力振荡器激励力形式对减阻效率的影响分析㊀㊀㊀。