2020-2021学年高一数学人教A版必修二 习题 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.4 Word版含答案

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．若l，m，n表示不重合的直线，α表示平面，则下列说法中正确的个数为()
①l∥m，m∥n，l⊥α⇒n⊥α；②l∥m，m⊥α，n⊥α⇒l∥n；
③m⊥α，n⊂α⇒m⊥n.
A．1B．2
C．3 D．0
解析：①正确，∵l∥m，m∥n，∴l∥n.
又l⊥α，∴n⊥α；
②正确．∵l∥m，m⊥α，∴l⊥α.
又n⊥α，∴l∥n；
③正确，由线面垂直的定义可知其正确．
故正确的有3个．
答案： C
2．如果直线a与平面α不垂直，那么平面α内与直线a垂直的直线有()
A．0条B．1条
C．无数条D．任意条
解析：可构造图形，若a∥α，a′⊂α，且a′∥a，则在平面α内有无数条直线垂直于a′，故平面α内有无数条直线垂直于直线a.
答案： C
3．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m ∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是()
A．AB∥m B．AC⊥m
C．AB∥βD．AC⊥β
如图所示．
解析：
答案： D
4．线段AB的两端在直二面角α－l－β的两个面内，并与这两个面都成30°角，则异面直线AB与l所成的角是()。