数学教案-课题三：有余数的除法

数学教案－课题三：有余数的除法
一、教学目标
1.让学生理解除法的概念，掌握有余数除法的运算方法。

2.培养学生运用有余数除法解决实际问题的能力。

3.培养学生的观察、分析和逻辑思维能力。

二、教学重点与难点
1.教学重点：理解有余数除法的概念和运算方法。

2.教学难点：运用有余数除法解决实际问题。

三、教学过程
一、导入新课
1.通过复习整除的概念，引导学生思考除法中的余数问题。

2.提问：什么是整除？什么是余数？举例说明。

二、探究有余数除法的概念
1.通过实例引入有余数除法的概念，如：10÷3=3……1。

3.引导学生用数学符号表示有余数除法：a÷b=c……r（a、b、c、r均为整数，r<b）。

三、讲解有余数除法的运算方法
1.演示有余数除法的运算过程，如：10÷3=3……1。

a.从被除数的高位开始，用除数试除被除数的前几位；
b.如果被除数的前几位比除数小，就多试除一位；
c.得到商后，余数要和下一位被除数一起继续除以除数；
四、巩固练习
a.15÷4
b.21÷6
c.18÷5
2.老师对学生的解答进行点评，纠正错误。

五、解决实际问题
1.提出问题：有15个苹果，每4个一组，能分几组，还剩几个？
2.引导学生运用有余数除法解决问题，得到答案：能分3组，还剩3个。

3.让学生尝试提出类似的问题，并运用有余数除法解答。

六、课堂小结
2.强调有余数除法在实际生活中的重要性。

七、作业布置
1.完成课后练习题，巩固有余数除法的运算方法。

2.收集生活中的有余数除法问题，下节课分享。

八、教学反思
本节课通过实例引入有余数除法的概念，让学生在探究中理解有余数除法的运算方法，并通过解决实际问题，培养学生运用有余数除法的能力。

在教学过程中，注意观察学生的反应，及时调整教学策略，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。

课后，根据学生的反馈，对教学效果进行反思，为下一节课的教学做好准备。

重难点补充：
一、教学重点
1.理解有余数除法的概念：这个环节可以设计一个互动对话，让学生通过实际物品进行分组的操作，比如分苹果、分糖果，让学生自己发现余数的存在。

师：同学们，如果我们有10个苹果，想要平均分给每组3个，我们可以怎么分呢？
生：我们可以分3组，每组3个，然后剩下1个。

师：对了，这个剩下的1个就是我们所说的余数。

当我们不能整除时，余数就是除法的结果之一。

2.掌握有余数除法的运算方法：在这一部分，通过设计一个逐步引导的过程，让学生在教师的提问中自然而然地发现运算规则。

师：那我们再来看，如果我有7个橘子，想要每组分2个，我们会怎么操作呢？
生：我们可以分3组，每组2个，然后剩下1个。

师：很好，那如果我们用数学的方式来表示这个除法，我们应该怎么写呢？
生：我们可以写7÷2=3……1。

二、教学难点
1.运用有余数除法解决实际问题：在这个环节，可以通过角色扮演或情景模拟的方式，让学生在具体的情境中运用有余数除法。

师：假设我们是一家小卖部，来了8个小朋友，每个小朋友想要买2个糖果，但我们只有14个糖果，我们该怎么分配呢？
生：我们可以给每个小朋友2个糖果，然后还剩下2个。

师：那我们用除法来表示这个过程，应该怎么写呢？
生：我们应该写14÷2=7，但是这里没有余数，因为每个小朋友都能得到2个糖果。

师：很好，那如果来的小朋友是9个，糖果还是14个，我们再来看看会怎样？
生：我们会给每个小朋友2个糖果，然后剩下2个糖果。

师：那这次我们怎么表示呢？
生：我们应该写14÷9=1……5，因为每个小朋友可以得到1个糖果，然后剩下5个糖果。

2.观察和逻辑思维能力：通过设计一些需要学生观察和思考的问题，引导学生主动发现有余数除法的规律。

师：同学们，你们注意到了吗？每次我们进行有余数除法的时候，余数总是比除数小。

这是为什么？
生：因为如果余数比除数大，我们就可以再分一组。

师：非常正确。

这就是为什么在有余数除法中，余数一定要比除数小。

现在，请大家拿出练习本，我们来做一些练习，看看你们能不能找出更多的规律。

注意事项：
1.针对不同学生的学习水平，可以设计不同难度的练习题，让每个学生都能在原有基础上得到提升。

2.在进行有余数除法的实际操作时，注意引导学生动手操作，增强他们的直观感受和实际操作能力。

3.对于学习有困难的学生，要耐心引导，多给予鼓励，帮助他们建立信心。

4.在讲解有余数除法的运算步骤时，尽量用简单明了的语言，避免使用过于复杂的数学术语。

5.考虑到学生的认知发展水平，适当运用游戏、故事等趣味性教学方式，提高学生的学习兴趣。

6.在课堂练习环节，注意观察学生的解答过程，及时发现并纠正错误，帮助学生理解和掌握正确的运算方法。

7.针对不同的教学方式，如小组讨论、个别辅导等，要灵活调整教学策略，以满足不同学生的学习需求。

8.在布置作业时，注意分层设计，让每个学生都能在完成作业的过程中得到巩固和提升。