山西省运城市东康中学北师大版七年级数学上册课件：56能追上小明吗(共19张PPT)
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根据上面的事实提出问题，并尝试解答.
• 后队追上前队时用了多长时间？ • 后队追上前队时行了多少路程？ • 后队追上前队时联络员行了多少路程？
其它情形（请同学们课后自己完成）
在行程问题中往往借助线段图来 分析较为复杂的数量关系;
常用到的等量关系是:
路程相等或时间相等.
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。
小
小
明
相
彬
遇
小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4 米，小明每秒跑6米，如果小明站在百米跑道 的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同 时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
10米
小彬所走的路程
追 上
小明
小彬
小明所走的路程
等量关系: 小彬所走路程+10米=小明所走路程
小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4 米，小明每秒跑6米，如果小明站在百米跑道 的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同 时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
(2)设：设立合适的未知数；
(3)列：根据“等量关系”，列出方程； (4)解：正确解出方程； (5)验: 检验解的合理性 (6)答: 作出回答
小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每 秒跑6米，小彬每秒跑4米。如果他们站 在百米跑道的两端同时相向起跑，那么 几秒后两人相遇？
100米
小小明明所所跑跑的的路路程程 + 小彬所小跑彬的所路跑程的路=1程00
等量关系: 小彬所走路程+10米=小明所走路程
解： 设x秒后小明能追上小彬,根据题意,得
4x+10=6x
化简，得 2x=10
x =5，
答：两人同时同向同跑，5秒后小明能追上小彬.
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学 校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的 爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/ 分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
问题：后队追上前队用了多长时间 ？ 解：设后队追上前队用了x小时，由题意 列方程得：
6x = 4x + 4 解得：x =2
答：后队追上前队时用了2小时。
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。
所以，追上小明时，距离学校还有280 米。
1. A、B两地相距100千米,甲乙两人分别 从A、B两地同时相向而行,已知甲的速度是30 千米/时,乙的速度是20千米/时,当甲乙出发多 少小时后,两人相距10千米?
2.甲、乙两人都从A地出发到B地参加希望 杯数学竞赛，甲骑自行车，比乙提前20分钟 出发，速度为15千米∕时；乙乘公交车，速度 为40千米∕时，结果甲、乙两人同时到达。求 A、B两地的距离是多少千米？
问题：后队追上前队时行了多少路程？
解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此 后队共行进了
6 × 2 = 12（千米）
答：后队追上前队时行了12千米。
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。
初一数学组
1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑____米 2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)
那么他的速度是____米/分.
3.已知小明家距离火车站800米，他以4米/秒的
速度骑车到达车站需要____秒.
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
(1)审：正确审清题意,找出题中“等量关系”；
5.甲、乙两人在400米的环形跑道上练习跑步,甲 的速度是6米/秒,乙的速度是4米/秒,甲先跑40秒,乙从 甲跑的出发地沿甲跑的路线跑步,经过多少秒,甲乙两 人首次相遇？
议一议
康杰初中初一学生步行到郊外旅行。217班 学生组成前队，步行速度为4千米/时，218班学 生组成后队，速度为6千米/时。前队出发一小时 后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行 车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的 速度为12千米/时。
问题：后队追上前队时联络员行了多少路程？
解：由问题1得后队追上前队用了2小时，
12×2=24(千米)
答：后队追上前队时联络员行了24千米。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
家
80×5
80小明用了x分,根据题意,得
180x=80x+80×5 化简，得 100x=400
x=4 因此，爸爸追上小明用了4分
（2）因为 180 ×4=720（米） 1000-720=280（米）
3.一自行车队进行训练,训练时所有队员都以 35千米/时的速度前进,突然1号队员以45千米/时 的速度独自前进,行进10千米后调转车头,仍以 45千米/时的速度往回骑,直到与其他队员会合, 1号队员从离队开始到与队员会合,经过了多长时 间？
4.甲、乙两人在400米的环形跑道上练习跑 步,甲 的速度是6米/秒,乙的速度是4米/秒,若两人同时反向跑 步,经过多长时间,甲乙两人首次相遇？
• 后队追上前队时用了多长时间？ • 后队追上前队时行了多少路程？ • 后队追上前队时联络员行了多少路程？
其它情形（请同学们课后自己完成）
在行程问题中往往借助线段图来 分析较为复杂的数量关系;
常用到的等量关系是:
路程相等或时间相等.
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。
小
小
明
相
彬
遇
小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4 米，小明每秒跑6米，如果小明站在百米跑道 的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同 时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
10米
小彬所走的路程
追 上
小明
小彬
小明所走的路程
等量关系: 小彬所走路程+10米=小明所走路程
小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4 米，小明每秒跑6米，如果小明站在百米跑道 的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同 时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
(2)设：设立合适的未知数；
(3)列：根据“等量关系”，列出方程； (4)解：正确解出方程； (5)验: 检验解的合理性 (6)答: 作出回答
小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每 秒跑6米，小彬每秒跑4米。如果他们站 在百米跑道的两端同时相向起跑，那么 几秒后两人相遇？
100米
小小明明所所跑跑的的路路程程 + 小彬所小跑彬的所路跑程的路=1程00
等量关系: 小彬所走路程+10米=小明所走路程
解： 设x秒后小明能追上小彬,根据题意,得
4x+10=6x
化简，得 2x=10
x =5，
答：两人同时同向同跑，5秒后小明能追上小彬.
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学 校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的 爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/ 分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
问题：后队追上前队用了多长时间 ？ 解：设后队追上前队用了x小时，由题意 列方程得：
6x = 4x + 4 解得：x =2
答：后队追上前队时用了2小时。
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。
所以，追上小明时，距离学校还有280 米。
1. A、B两地相距100千米,甲乙两人分别 从A、B两地同时相向而行,已知甲的速度是30 千米/时,乙的速度是20千米/时,当甲乙出发多 少小时后,两人相距10千米?
2.甲、乙两人都从A地出发到B地参加希望 杯数学竞赛，甲骑自行车，比乙提前20分钟 出发，速度为15千米∕时；乙乘公交车，速度 为40千米∕时，结果甲、乙两人同时到达。求 A、B两地的距离是多少千米？
问题：后队追上前队时行了多少路程？
解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此 后队共行进了
6 × 2 = 12（千米）
答：后队追上前队时行了12千米。
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。
初一数学组
1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑____米 2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)
那么他的速度是____米/分.
3.已知小明家距离火车站800米，他以4米/秒的
速度骑车到达车站需要____秒.
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
(1)审：正确审清题意,找出题中“等量关系”；
5.甲、乙两人在400米的环形跑道上练习跑步,甲 的速度是6米/秒,乙的速度是4米/秒,甲先跑40秒,乙从 甲跑的出发地沿甲跑的路线跑步,经过多少秒,甲乙两 人首次相遇？
议一议
康杰初中初一学生步行到郊外旅行。217班 学生组成前队，步行速度为4千米/时，218班学 生组成后队，速度为6千米/时。前队出发一小时 后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行 车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的 速度为12千米/时。
问题：后队追上前队时联络员行了多少路程？
解：由问题1得后队追上前队用了2小时，
12×2=24(千米)
答：后队追上前队时联络员行了24千米。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
家
80×5
80小明用了x分,根据题意,得
180x=80x+80×5 化简，得 100x=400
x=4 因此，爸爸追上小明用了4分
（2）因为 180 ×4=720（米） 1000-720=280（米）
3.一自行车队进行训练,训练时所有队员都以 35千米/时的速度前进,突然1号队员以45千米/时 的速度独自前进,行进10千米后调转车头,仍以 45千米/时的速度往回骑,直到与其他队员会合, 1号队员从离队开始到与队员会合,经过了多长时 间？
4.甲、乙两人在400米的环形跑道上练习跑 步,甲 的速度是6米/秒,乙的速度是4米/秒,若两人同时反向跑 步,经过多长时间,甲乙两人首次相遇？