高中数学第二章平面解析几何.1坐标法课时作业含解析B版选择性第一册

课时作业（九）坐标法
一、选择题
1．在数轴上M、N、P的坐标分别是3、－1、－5，则MP －PN等于()
A．－4 B．4
C．－12 D．12
2．已知线段AB的中点在坐标原点，且A(x,2)，B（3,y），则x＋y等于（）
A．5B．－1
C．1D．－5
3．已知△ABC的顶点A（2，3），B（－1，0），C（2,0），则△ABC的周长是()
A．2错误!B．3＋2错误!
C．6＋3错误!D．6＋错误!
4．已知A（3,1），B(2,4)，C(1,5)，且点A关于点B的对称点为D,则|CD|＝（）
A．2 B．4
C.错误!
D.错误!
二、填空题
5．在△ABC中，设A（3，7）,B（－2,5）,若AC，BC的中点都在坐标轴上，则C点坐标为________．
6．已知三角形的三个顶点A（7,8),B（10，4），C（2，－4），则BC边上的中线AM的长为________．
7．点A（1，－2）关于原点对称的对称点到（3，m)的距离是2错误!，则m的值是________．
三、解答题
8．已知A（1，2）,B(4，－2），试问在x轴上能否找到一点
P,使∠APB为直角？
9．求证：三角形的中位线长度等于底边长度的一半．
［尖子生题库]
10．求函数y＝错误!＋错误!的最小值．
课时作业(九)坐标法
1．解析：MP＝（－5）－3＝－8，PN＝(－1)－（－5)＝4，MP－PN＝－8－4＝－12。

答案:C
2．解析：易知x＝－3,y＝－2。

∴x＋y＝－5.
为原点，边AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系．
设A（0,0）,B(c,0)，C(m,n），
则|AB｜＝c，又由中点坐标公式，
可得D错误!,E错误!,
所以|DE|＝错误!－错误!＝错误!，
所以｜DE｜＝错误!|AB|，
即三角形的中位线长度等于底边长度的一半．
10．解析：原函数化为y＝错误!＋错误!,设A(0,2)，B（1，－1），P（x,0),借助于几何图形(略）可知它表示x轴上的点P到两个定点A、B的距离的和，当A、P、B三点共线时，函数取得最小值．∴y min＝|AB｜＝错误!.。